题目背景

在洛谷中，打卡不只是一个简单的鼠标点击动作，通过每天在洛谷打卡，可以清晰地记录下自己在洛谷学习的足迹。通过每天打卡，来不断地暗示自己：我又在洛谷学习了一天，进而帮助自己培养恒心、耐心、细心。此外，通过打卡，还可以获取经验值奖励，经验值的多少在一定程度上反映了你在洛谷的资历和成就。通过打卡累积活跃值，渐渐升级，会让你感觉“离神犇越来越近了”。

题目描述

洛谷的打卡系统与其他网站的打卡系统一样，连续”打卡天数越多，每次打卡获得的奖励也就越多，同时连续天数加上一天。然而，于其他网站只要一天不打卡，连续天数就要清零。与其他网站不同的是，洛谷的打卡更具有人性化，如果多天不打卡，连续天数仅仅只是减少，当遗漏天数越少，减少的天数也就越少。规则是减少 $2^{n-1}$ 天，$n$ 为连续遗漏天数。连续天数在下一次打卡时清算，打卡连续天数不会小于 $0$。也就是说，如果每隔一天打卡，那么连续天数就不会变了。

当连续天数达到以下天数时，给予不同的活跃值奖励：

$1$ 天：奖励 $1$（千里之行，始于足下）

$3$ 天：奖励 $2$（坚持 $3$ 天了，加油！）

$7$ 天：奖励 $3$（曜日轮回）

$30$ 天：奖励 $4$（月圆月缺，习惯养成）

$120$ 天：奖励 $5$（坚持四个月了！）

$365$ 天：奖励 $6$（一年四季都坚持下来了！真不容易！）

小 a $N$ 天前在洛谷注册了一个账号，虽然当时立志每天都要打卡，但发现这不太容易做到。现在知道他 $N$ 天的的打卡记录，小 a 希望得知他通过打卡，在 $N$ 天能获得多少活跃值？

输入格式

第 $1$ 行一个整数 $N$。

接下来 $N$ 行，每行一个整数 $1$ 或 $0$，代表当天是否打过卡。

输出格式

一个整数，表示获得的活跃值！

样例

样例输入

12
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1

样例输出

12

数据范围与提示

样例说明：

第 $1$ 天：$1$ ：开始打卡！获得 $1$ 点经验，共 $1$ 点，连续 $1$ 天。

第 $2$ 天：$1$ ：获得 $1$ 点经验，共 $2$ 点，连续 $2$ 天。

第 $3$ 天：$1$ ：获得 $2$ 点经验，共 $4$ 点，连续 $3$ 天。

第 $4$ 天：$1$ ：获得 $2$ 点经验，共 $6$ 点，连续 $4$ 天

第 $5$ 天：$1$ ：获得 $2$ 点经验，共 $8$ 点，连续 $5$ 天

第 $6$ 天：$0$ ：由于要去趟火星，没有网络不得已而断签

第 $7$ 天：$0$

第 $8$ 天：$0$

第 $9$ 天：$1$ ：我回来了，可惜连续天数变成 $5-4=1$ 天了 TQT……获得 $1$ 点经验，共 $9$ 点，连续 $2$ 天

第 $10$ 天：$0$ ：啊，事情太多给忘了

第 $11$ 天：$1$ ：连续天数变成 $2-1=1$ 天。获得 $1$ 点经验，共 $10$ 点，连续 $2$ 天。

第 $12$ 天：$1$ ：获得 $2$ 点经验，共 $12$ 点，连续 $3$ 天。

小 a：弄个自动打卡机，怎么样？

kkksc03：这不符合洛谷的规则的！

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 10^3$。

题目传送门（题目源自洛谷）

思路及部分实现

简单的模拟题，可以在输入的过程中完成计算，最后输出答案。

考虑用四个 $int$ 类型的变量分别储存当前连续打卡天数（ $cnt$ ）、当前连续没打卡天数（ $c$ ）、当前获得的活跃值（ $ans$ ）、当前打卡情况（即是否打卡，$x$）。

• 如果 $x=1$，即表示当前天已打卡，将 $cnt$ 加一，这时又要分为两种情况：
  • 如果 $c>0$，说明前一天没有打卡，需将 $cnt$ 减去 $2_{c-1}$ 作为没有签到的惩罚，由于 $c$ 已经被使用过了，所以要将 $c$ 清零。
    这时 $cnt$ 可能小于 $0$，所以用一个特判保证 $cnt$ 最少为 $0$。

  if(c>0) cnt-=pow(2,c-1),c=0;
  if(cnt<0) cnt=0;
  

  • 如果 $c=0$，说明前一天打卡了，无需做出特殊处理。
• 如果 $x=1$，即表示当前天没有打卡，将 $c$ 加一。

再添加上 $x=1$ 时对获得活跃值的统一处理：

• 如果 $1\le cnt\le 2$，活跃值加 $1$。
• 如果 $3\le cnt\le 6$，活跃值加 $2$。
• 如果 $7\le cnt\le 29$，活跃值加 $3$。
• 如果 $30\le cnt\le 119$，活跃值加 $4$。
• 如果 $120\le cnt\le 364$，活跃值加 $5$。
• 如果 $cnt\ge 365$，活跃值加 $6$。

不过笔者由于实在不想打那么多代码，于是又想出来一个更为绝妙的办法：

• 如果 $cnt\ge 1$，活跃值加 $1$。
• 如果 $cnt\ge 3$，活跃值加 $1$。
• 如果 $cnt\ge 7$，活跃值加 $1$。
• 如果 $cnt\ge 30$，活跃值加 $1$。
• 如果 $cnt\ge 120$，活跃值加 $1$。
• 如果 $cnt\ge 365$，活跃值加 $1$。

注意，上方的判断语句是并列的！ 代码实现如下：

if(cnt>=1) ans++;
if(cnt>=3) ans++;
if(cnt>=7) ans++;
if(cnt>=30) ans++;
if(cnt>=120) ans++;
if(cnt>=365) ans++;

完整代码

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{int n,x,c=0,cnt=0,ans=0;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&x);if(x==1){cnt++;if(c>0) cnt-=pow(2,c-1),c=0;if(cnt<0) cnt=0;if(cnt>=1) ans++;if(cnt>=3) ans++;if(cnt>=7) ans++;if(cnt>=30) ans++;if(cnt>=120) ans++;if(cnt>=365) ans++;}else c++;}printf("%d",ans);return 0;
}

文章小结

动脑思考是解决手上劳累的不唯一途径 $\dots$ $\dots$