【MATLAB源码-第51期】基于matlab的粒子群算法(PSO)的栅格地图路径规划。

操作环境：

MATLAB 2022a

1、算法描述

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，简称PSO）是一种模拟鸟群觅食行为的启发式优化方法。以下是其详细描述：

基本思想：
鸟群在寻找食物时，每只鸟都会观察自己和其他鸟之间的距离，以及当前找到的食物的位置。每只鸟都会向自己历史上找到的最好食物位置和整个群体找到的最好食物位置飞翔。通过这种方式，鸟群可以在一定范围内快速找到食物。

算法流程：
1. 初始化：随机生成一个粒子群，每个粒子表示在解空间中的一个潜在解。
2. 评估：为每个粒子设定一个初始位置和速度，并计算它的适应度值。
3. 更新速度和位置：
    - 对每个粒子，根据以下公式更新其速度：
    \( v_{i} = wv_{i} + c_{1}r_{1}(pbest_{i} - x_{i}) + c_{2}r_{2}(gbest - x_{i}) \)
        其中:
        - \( v_{i} \) 是粒子i的速度。
        - \( w \) 是惯性权重。
        - \( c_{1}, c_{2} \) 是学习因子。
        - \( r_{1}, r_{2} \) 是随机数。
        - \( pbest_{i} \) 是粒子i的个人最佳位置。
        - \( gbest \) 是全局最佳位置。
        - \( x_{i} \) 是粒子i的当前位置。
    - 更新粒子位置：\( x_{i} = x_{i} + v_{i} \)
4. 更新pbest和gbest：如果一个粒子在新位置得到更好的适应度值，更新其pbest。同样，如果群体中的任何粒子在新位置得到了更好的适应度值，更新gbest。
5. 终止条件：当满足特定的终止条件（如迭代次数或适应度达到预定阈值）时，算法结束，并返回gbest作为最佳解。

应用：
PSO被广泛应用于许多优化问题，如函数优化、神经网络训练和组合优化问题。