堆栈Stack 和 队列Queue是两种非常重要的数据结构，两者都是特殊的线性表：

• 对于堆栈，所有的插入和删除（以至几乎所有的存取）都是在表的同一端进行；
• 对于队列，所有的插入都是在表的一端进行，所有的删除（以至几乎所有的存取）都是在表的另一端进行。

队列

1. 定义

  队列是一种操作受限的线性表，对于它的所有插入都在表的一端进行，所有的删除（以至几乎所有的存取）都在表的另一端进行，且这些操作又都是按照先进先出（FIFO）的原则进行的。进行删除的一端称为队头（front），进行插入的一端称为队尾（rear）。没有元素的队列称为空队列（简称空队）。

  队列就像生活中排队购物，新来的人只能加入队尾（假设不允许插队），购物结束后先离开的总是队头（假设无人中途离队）。也就是说，先加入队列的成员总是先离开队列，因此队列被称为先进先出（First In First Out）的线性表，简称为FIFO表。如图，在空队列中依次加入元素a1，a2，a3，a4，a5，出队次序仍然是a1，a2，a3，a4，a5 .

2. 基本操作

• 队列是受限的线性表，其基本操作包括

  • IsEmpty() : 判断队列是否为空；
  • isFull()：判断队列是否为满；
  • enqueue() ：向队尾添加元素（入队）；
  • dequeue() ：删除队首元素（出队）；
  • peek()：获取队首的元素值（存取）；

• 同普通线性表一样，队列也可以用顺序存储和链接存储两种方式来实现：

顺序队列

  参考前文：线性表（八）队列：顺序队列及其基本操作（初始化、判空、判满、入队、出队、存取队首元素）

  关于顺序队列，删除队头元素有两种方式：

• ⑴ 不要求队头元素必须存放在数组的第一个位置。每次删除队头元素，只需修改队头指针front所指的位置（即队头元素在数组中的下标），令front=front+1 . 该方式的优点是无须改变诸队列元素的地址，缺点是front值随着队头元素的删除而不断增加，整个队列向数组的后端位置移动，随着队尾元素的不断加入，必然出现数组后端没有可用空间的情况，而数组前端的大量空间却被闲置。
• ⑵ 要求队头元素必须存放在数组的第一个位置。每次删除队头元素，令所有元素都向前移动一个位置。该方式的优点是不浪费空间，缺点是所有元素的地址都必须改变，效率低下。

循环队列

  为了克服上述缺点，可以假定数组是循环的，即采用环状模型来实现顺序队列。这种模型将队列在逻辑上置于一个圆环上，如图3.17所示，用整型变量front存放队头位置，每删除一个队头元素，就将front顺时针移动一个位置；整型变量rear存放新元素要插入的位置（下标），每插入一个元素，rear将顺时针移动一个位置；整型变量count存放队列中元素的个数，当count等于数组规模Size时，说明队列已满，当count等于0时，说明队列为空。

1. 头文件和常量

#include <stdio.h>
#define MAX_SIZE 100

• 头文件stdio.h用于输入输出操作

• 通过#define指令定义了一个常量MAX_SIZE，它表示顺序队列中数组的最大容量为100。

2. 队列结构体

typedef struct {int data[MAX_SIZE]; // 存储队列元素的数组int front;          // 队头指针int rear;           // 队尾指针int count;          // 队列规模
} CircularQueue;

• 整型数组 data，用于存储队列元素；
• front 和 rear 分别表示队头指针和队尾指针；
• count：队列中元素的个数。

3. 队列的初始化

void initQueue(CircularQueue *queue) {queue->front = 0;queue->rear = 0;queue->count = 0;
}

   initQueue 函数：初始化队列，它将队头、队尾和元素个数都设置为0，表示队列为空。

4. 判断队列是否为空

bool isEmpty(CircularQueue *queue) {
//    return queue->front == 0;return queue->count == 0;
}

   通过检查队列中元素的个数来判断队列是否为空。

5. 判断队列是否已满

bool isFull(CircularQueue *queue) {return queue->count == MAX_SIZE;
}

  通过比较队列中元素的个数和最大容量 MAX_SIZE 来判断队列是否已满。

6. 入队

void enqueue(CircularQueue *queue, int item) {if (isFull(queue)) {printf("Queue is full. Cannot enqueue.\n");return;}queue->data[queue->rear] = item;queue->rear = (queue->rear + 1) % MAX_SIZE;queue->count++;
}

• 判断队列是否已满
  • 如果已满则打印错误信息并返回；
  • 否则，将元素添加到队尾，并更新队尾指针和元素个数。

7. 出队

int dequeue(CircularQueue *queue) {if (isEmpty(queue)) {printf("Queue is empty. Cannot dequeue.\n");return -1;}int item = queue->data[queue->front];queue->front = (queue->front + 1) % MAX_SIZE;queue->count--;return item;
}

• 判断队列是否为空
  • 如果为空则打印错误信息并返回 -1；
  • 否则，将队头元素返回，并更新队头指针和元素个数。

8. 存取队首元素

int peek(CircularQueue *queue) {if (isEmpty(queue)) {printf("Queue is empty. Cannot peek.\n");return -1;}return queue->data[queue->front];
}

   peek 函数用于查看队头元素，但不移除它。如果队列为空，则打印提示信息并返回 -1。

9. 获取队列中元素个数

int size(CircularQueue *queue) {return queue->count;
}

10. 打印队列中的元素

void display(CircularQueue *queue) {if (isEmpty(queue)) {printf("Queue is empty.\n");return;}printf("Queue elements: ");int i = queue->front;int count = 0;while (count < queue->count) {printf("%d ", queue->data[i]);i = (i + 1) % MAX_SIZE;count++;}printf("\n");
}

• 如果队列为空，则打印提示信息；
• 否则，使用循环遍历队列中的元素并逐个打印。

9. 主函数

int main() {CircularQueue queue;initQueue(&queue);enqueue(&queue, 1);enqueue(&queue, 2);enqueue(&queue, 3);display(&queue);printf("Queue size: %d\n", size(&queue));printf("Front element: %d\n", peek(&queue));dequeue(&queue);printf("Dequeued element.\n");display(&queue);printf("Queue size: %d\n", size(&queue));printf("Front element: %d\n", peek(&queue));return 0;
}

10. 代码整合

#include <stdio.h>#define MAX_SIZE 100typedef struct {int data[MAX_SIZE]; // 存储队列元素的数组int front;          // 队头指针int rear;           // 队尾指针int count;          // 队列规模
} CircularQueue;void initQueue(CircularQueue *queue) {queue->front = 0;queue->rear = 0;queue->count = 0;
}bool isEmpty(CircularQueue *queue) {
//    return queue->front == 0;return queue->count == 0;
}bool isFull(CircularQueue *queue) {return queue->count == MAX_SIZE;
}void enqueue(CircularQueue *queue, int item) {if (isFull(queue)) {printf("Queue is full. Cannot enqueue.\n");return;}queue->data[queue->rear] = item;queue->rear = (queue->rear + 1) % MAX_SIZE;queue->count++;
}int dequeue(CircularQueue *queue) {if (isEmpty(queue)) {printf("Queue is empty. Cannot dequeue.\n");return -1;}int item = queue->data[queue->front];queue->front = (queue->front + 1) % MAX_SIZE;queue->count--;return item;
}int peek(CircularQueue *queue) {if (isEmpty(queue)) {printf("Queue is empty. Cannot peek.\n");return -1;}return queue->data[queue->front];
}int size(CircularQueue *queue) {return queue->count;
}void display(CircularQueue *queue) {if (isEmpty(queue)) {printf("Queue is empty.\n");return;}printf("Queue elements: ");int i = queue->front;int count = 0;while (count < queue->count) {printf("%d ", queue->data[i]);i = (i + 1) % MAX_SIZE;count++;}printf("\n");
}int main() {CircularQueue queue;initQueue(&queue);enqueue(&queue, 1);enqueue(&queue, 2);enqueue(&queue, 3);display(&queue);printf("Queue size: %d\n", size(&queue));printf("Front element: %d\n", peek(&queue));dequeue(&queue);printf("Dequeued element.\n");display(&queue);printf("Queue size: %d\n", size(&queue));printf("Front element: %d\n", peek(&queue));return 0;
}