部分截图来自原课程视频《2023李宏毅最新生成式AI教程》，B站自行搜索。
论文地址： Denoising Diffusion Probabilistic Models (DDPM)

Diffusion Model原理

从搞屎分布里面采样出一个向量，该向量大小应该和你想要生成的图片大小一样。

Reverse Process

然后一步步通过Denoise模块，逐步将图片显示出来，每一步都会有一个编号，这里的蓝色Denoise模块用的都是同一个。

The sculpture is already complete within the marble block, before I start my work. lt isalready there, I just have to chisel away the superfluous material. - Michelangelo，
米开朗基罗·博那罗蒂代表作：大卫

Denoise模块

由于Reverse Process用的是同一个Denoise模块，但是每次输入都不一样，要想逐步得到清晰的图片，还需要有额外的输入，就是可以代表当前图片中noise多少的编号，例如下图中就是第1000和第1个编号作为额外输入的例子：

Denoise模块内部结构如下图所示，先是将输入图片和当前编号丢进噪音预测模块，得到当前噪声图片，然后通过与输入图片相减得到输出结果。

为什么要先预测噪音，而不是直接预测要输出的图片？
直接产生带猫咪的图片和产生噪音的图片难度不一样，前者隐含我们的Ground Truth，是模型未知的内容，如上图中的模型能生成带噪音的猫咪，那就意味模型基本上会生成猫咪了，干嘛还要训练？

Forward Process(Diffusion Process)

Denoise模块的训练就是要根据输入得到图片中的噪音，大概流程如下图，但如何找到类似的训练数据？

去掉噪音可能很难，但是加噪音很简单，这个过程称为Forward Process(Diffusion Process)，具体如下图所示，找一张图片，然后从搞屎分布随机采样一个噪音，加入图片，一直重复多次。

从上面的不断加噪音的过程中，无形中就得到了Denoise模块的训练数据：
输入1：带有噪音的图片（下图蓝框图片）
输入2：编号（下图中的step 2）
输出：输入1中的噪音（下图红框图片）

文字生成图片by Diffusion Model

上面的Diffusion Model只是生成图片，如果要完成文字生成图片任务，还需要成对的文字+图片的训练数据

当前比较知名的文字生成图片训练数据集是：LAION-5B，大概有58.5亿个图片与文字的数据，文字还包含多个语种。
每个Denoise模块当然还要吃文字作为输入。

Denoise模块内部也没有太大编号

Denoise模块的训练数据的生成过程没有什么变化，文字并不需要参与加噪音的过程：

只是将输入加了一个：
输入1：带有噪音的图片（上图蓝框图片）
输入2：编号（上图中的step 2）
输入3：图片对应的文字描述
输出：输入1中的噪音（上图红框图片）

文字生成图像的常见套路

常见的文字生成图像的模型通常由三个魔祖：
1.文字的编码器，吃文字得到embedding表示；
2.Diffusion模型，吃文字的embedding和从高斯分布采样出来的噪音（粉色方块），得到中间产物（可以是模糊图片，也可以是看不懂的图片）；
3.解码器，吃中间产物，得到目标图片。
这三个魔祖分开训练，然后合体。

这些模型中比较知名的就是Stable Diffusion Model：High-Resolution Image Synthesis with Latent Diffusion Models，三个模块分别从右到左：灰色，绿色，粉红，值得注意的是，灰色部分不但可以吃文字，还可以吃其他非结构化的信息。

还有DALL-E系列：
Hierarchical Text-Conditional Image Generation with CLIP Latents
Zero-Shot Text-to-Image Generation

Figure 2: A high-level overview of unCLIP. Above the dotted line, we depict the CLIP training process, through which we learn a joint representation space for text and images. Below the dotted line, we depict our text-to-image generation process: a CLIP text embedding is first fed to an autoregressive or diffusion prior to produce an image embedding, and then this embedding is used to condition a diffusion decoder which produces a final image. Note that the CLIP model is frozen during training of the prior and decoder.
这里不一样的是在第二魔祖里面有两种选择，Autoregressive和Diffusion，后者优先。

谷歌的Imagen：
Photorealistic Text-to-Image Diffusion Models with Deep Language Understanding

这里蓝色对应魔祖1，然后用红色Diffusion模型生成一个小图（大小是64×64），然后再用魔祖3（黄色和绿色，这里也算不上是decoder，也是Diffusion模型）将图片加大到1024×1024。

下面分别介绍三个魔祖。

Text Encoder

Text Encoder技术上之前已经讲过很多，在谷歌的Imagen里面给出了该魔祖对图像生成任务的影响：

这里用的T5，纵轴是FID，越小越好；横轴是CLIP Score，越大越好。上面的图a表示模型越大生成图像的品质越好。
仅凭LAION中那一丢丢文字语料是无法获得很好的文字embedding表达的，有很多未知词汇在语料中都没有见过，因此使用预训练的大模型可以有效提升图像生成任务的性能，也就是说能看懂文字是生成图像的前提，若是准星有问题是无法命中目标的。
相较魔祖1而言，魔祖2的大小就没有这么重要了，上图b也显示了该结果。

Fréchet Inception Distance

该指标来自文章：GANs Trained by a Two Time-Scale Update Rule Converge to a Local Nash Equilibrium
由于图片生成的结果没有标准答案，因此该文章提出了一种评判生成图像与真实图像之间差异的标准。
先要有一个预先训练好的图像分类模型（CNN就阔以），然后把生成图像与真实图像都丢进分类模型，将进入Softmax之前的图像embedding拿出来如下图所示：

其中黄色点表示真实图片，蓝色点表示生成图片，Fréchet Inception Distance就表示两类图片分布的距离。这里的分布距离不好算，这里直接假设两个分布都是搞屎（你肯定想问为什么不是别的分布，我只能告诉你这是一个假设，等你写论文的时候就可以做主用其他分布）。距离越小代表生成图片与真实图片越接近。
这个方法的缺点是需要大量图片来拟合分布，上面的FID 10K就表示sample了10000张图片来完成FID的计算。

Contrastive Language-Image Pre-Training(CLIP)

CLIP来自文章：Learning Transferable Visual Models From Natural Language Supervision
这个玩意很简单，吃文字和图片，分别经过文字和图片的Encoder，得到各自的embedding表达，然后计算二者的距离作为CLIP值，距离越近得分越大，CLIP值越大越好。

这个模型在400万个图片文字对上进行了训练。原文做zero-shot prediction下游任务还做为结果做了处理，这里不需要。

Decoder

这个魔祖不需要文字与图片对进行训练，只需要无文本标记的图片就可以训练。
根据Generation Model生成的中间产物不一样，训练Decoder的方法也不同。
如果中间中间产物小图（谷歌的Imagen），Decoder需要将分辨率小的图片生成高分辨率的图片，则我们可以线找高清图片，然后对图片进行downsample操作得到小图，就可以得到训练数据与GroundTruth：
如果中间产物是embedding表征（DALL-E、Stable Diffusion）：

则可以使用Auto-Encoder的套路来训练Decoder，结构如下图所示，目的就是要使得两处的图片越接近越好：

训练好了就可以把Decoder拿出来用。

把上面两种方法结合起来，若我们把输入图片的维度看成$H\times W\times 3$，中间产物无论是压缩的小图也好还是embedding也好，都可以看做是一个$h\times w\times c$的向量。

Generation Model

上面的Forward Process(Diffusion Process)在讲解原理是，是将Noise加到图片上的，但是在实作的时候，从下图可以看到，Noise是加到中间产物上的，这里需要注意的是，Noise的维度大小要和中间产物一致。

根据原理，Generation Model的输入如下图所示：

具体包括：
输入1：带有噪音的中间产物（上图蓝框黄色矩阵）
输入2：编号（上图中的step 2）
输入3：图片的文字描述的embedding（上图蓝色向量）

输出：输入1中的噪音（上图红框中的矩阵）

同理，Reverse Process如下图所示：

midjourney在生成图片的过程中并不是从噪音慢慢变成图片，而是把每一步的噪音接到Decoder把中间过程放出来，所以我们看到感觉是图片在变清晰。