串口通信(11)-CRC校验介绍算法

本文为博主 日月同辉,与我共生,csdn原创首发。希望看完后能对你有所帮助,不足之处请指正!一起交流学习,共同进步!

> 发布人:@日月同辉,与我共生_单片机-CSDN博客

> 欢迎你为独创博主日月同辉,与我共生点赞❤❤❤+关注👍+收藏🌹+评论☺。

系列专栏: CSDN-单片机串口通信学习系列🎁

> 我的格言是:“尽最大努力,做最好的自己!💪

要转载,请提前告知!!!

版权声明:本文为CSDN博主「日月同辉,与我共生」的原创文章,CSDN独一份。

目录

一、CRC效验简介

二、CRC应用广泛

三、校验优缺点

3.1优缺点-奇偶效验

3.2优缺点-异或效验

3.3优缺点-CRC效验

四、CRC效验

五、参考模型

六、crc算法

一、CRC效验简介

循环冗余校验码(CRC),是一种常用的、具有检错能力的校验码。循环冗余校验是指通过某种数学运算实现有效信息与校验位之间的循环校验。

这种编码基本思想是将要传送的信息M(X)表示为一个多项式L,用L除以一个预先确定的多项式G(X),得到的余式就是所需的循环冗余校验码。如果余数不为0,则说明数据在传输过程中出现了错误,相反,余数为0,说明数据在传输过程中未发生错误

二、CRC应用广泛

        CRC的应用非常广泛,包括但不限于以下领域:

        网络通信:在网络通信中,CRC被广泛用于检测数据传输过程中的错误。发送端将数据和              CRC一起发送给接收端,接收端通过计算CRC来检查数据是否在传输过程中被损坏。

        ⛄文件存储:在文件存储中,CRC可以用于检测文件的完整性。文件在传输或存储过程中可              能会被损坏,CRC可以帮助我们检测出这种错误。

        ⛄数据存储:在数据存储中,CRC可以用于检测数据的完整性。例如,在数据库中,CRC可              以用于检查存储的数据是否在存储过程中被更改。

        ⛄硬件设计:在硬件设计中,CRC被用于检测硬件故障。例如,在内存或CPU中,CRC可以              用于检测存储单元或逻辑单元是否存在问题。

        ⛄安全系统:CRC也被用于一些安全系统中,例如防火墙或入侵检测系统(IDS),以检测                异常流量或恶意攻击。

三、校验优缺点

3.1优缺点-奇偶效验

奇偶校验使用一个额外的二进制位(校验位)来确保数据中1的个数符合规定的奇偶性。例如,如果要求数据中1的个数为奇数,那么当数据中1的个数为偶数时,需要在数据的末尾添加一个1,使得总共有奇数个1。同样地,如果要求数据中1的个数为偶数,那么当数据中1的个数为奇数时,需要在数据的末尾添加一个0,使得总共有偶数个1。

奇偶校验的优点是简单易实现,适用于检测单个位的错误。但是,它无法检测出多位错误,并且如果传输中出现两位以上的错误,则无法检测出错误。此外,奇偶校验需要额外的带宽来传输校验位,对传输效率有一定影响。

3.2优缺点-异或效验

异或校验利用了异或运算的性质,即当两个操作数的对应位相同时,结果为0;当两个操作数的对应位不同时,结果为1。因此,通过对数据的每个比特位进行异或运算,可以得到一个校验码。在接收端,将接收到的数据再次进行异或运算,如果结果为0,则说明数据没有被篡改;否则,说明数据可能被篡改。

它的优点是简单快速、无需额外的冗余位和带宽,但缺点是只能检测到奇数位的错误

3.3优缺点-CRC效验

CRC效验是一种广泛应用的数据校验方法,具有检测错误能力强、适用于多种数据类型和传输方式、校验效率高等优点。然而,CRC也存在一些缺点,如计算复杂度高、需要添加冗余位、在出现多个错误时可能无法检测出所有错误等。

四、CRC效验

思路步骤:

1.把生成多项式转换成二进制数。例如,对于多项式G(X)=X4+X3+1,它一共是5位(最高位的幂次为4,加1得到5),根据多项式各项的含义,可以得到它的二进制比特串为11001。

2.根据CRC校验码的位数和生成多项式的关系,得出CRC校验码的位数为4(校验码的位数比生成多项式的位数少1)。

3.初始化CRC校验码的值为0,并将其添加到信息后面

4.依据“模2除法”计算CRC校验码。每次计算都是消除高次项,然后移入新的数据,再进行下一次计算,直到所有的数据计算完成。

5.将计算出的余数替代CRC校验码初始值,得到CRC校验码。

6.最终得到的CRC校验码就是数据在传输过程中需要携带的校验信息

模2除法是一种在二进制下进行除法的计算方法,其特点是在每一位的除法结果不影响其他位,即不向上一位借位,实际上就是异或。可以看下列例子↓ ↓ ↓

例子:

假设我们有一个数据帧(data frame)为1011001,并且我们选择的生成多项式(generator polynomial)为X^5+X^4+1(对应的二进制数为11001)。

因为CRC校验码的位数比生成多项式的位数(6位,总位数=最高次幂+1)少1,所以CRC校验码的位数为5。

(1)初始化CRC校验码为全0,即00000。

(2)将数据帧与CRC校验码拼接起来,得到新的数据序列:101100100000。

(3)把101100100000以“模2除法”除于生成多项式11001计算。

(4)将结果01101代替101100100000后面的五位“00000”,将新帧101100101101发送到接收端。

(5)新帧被接收端接收后,接收端把新帧再用生成多项式11001以“模2除法”方式去除,验证余数是否为0。如果结果为0,则说明数据没有被篡改;否则,说明数据可能被篡改。

五、参考模型

CRC参考模型:

CRC算法名称多项式公式宽度多项式初始值结果异或值输入值反转输出值反转
CRC-4/ITUx4 + x + 14030000truetrue
CRC-5/EPCx4 + x3 + 15090900falsefalse
CRC-5/ITUx5 + x4 + x2 + 15150000truetrue
CRC-5/USBx5 + x2 + 15051F1Ftruetrue
CRC-6/ITUx6 + x + 16030000truetrue
CRC-7/MMCx7 + x3 + 17090000falsefalse
CRC-8x8 + x2 + x + 18070000falsefalse
CRC-8/ITUx8 + x2 + x + 18070055falsefalse
CRC-8/ROHCx8 + x2 + x + 1807FF00truetrue
CRC-8/MAXIMx8 + x5 + x4 + 18310000truetrue
CRC-16/IBMx16 + x15 + x2 + 116800500000000truetrue
CRC-16/MAXIMx16 + x15 + x2 + 11680050000FFFFtruetrue
CRC-16/USBx16 + x15 + x2 + 1168005FFFFFFFFtruetrue
CRC-16/MODBUSx16 + x15 + x2 + 1168005FFFF0000truetrue
CRC-16/CCITTx16 + x12 + x5 + 116102100000000truetrue
CRC-16/CCITT-FALSEx16 + x12 + x5 + 1161021FFFF0000falsefalse
CRC-16/x5x16 + x12 + x5 + 1161021FFFFFFFFtruetrue
CRC-16/XMODEMx16 + x12 + x5 + 116102100000000falsefalse
CRC-16/DNPx16 + x13 + x12 + x11 + x10 + x8 + x6 + x5 + x2 + 1163D650000FFFFtruetrue
CRC-32x32 + x26 + x23 + x22 + x16 + x12 + x11 + x10 + x8 +
x7 + x5 + x4 + x2 + x + 1
3204C11DB7FFFFFFFFFFFFFFFFtruetrue
CRC-32/BZIP2x32 + x26 + x23 + x22 + x16 + x12 + x11 + x10 + x8 +
x7 + x5 + x4 + x2 + x + 1
3204C11DB7FFFFFFFFFFFFFFFFfalsefalse
CRC-32/MPEG-2x32 + x26 + x23 + x22 + x16 + x12 + x11 + x10 + x8 +
x7 + x5 + x4 + x2 + x + 1
3204C11DB7FFFFFFFF00000000falsefalse

六、crc算法

MODBUS通讯协议CRC16校验代码(读者可自行引用)

CRC算法名称多项式公式宽度多项式初始值结果异或值输入值反转输出值反转
CRC-16/MODBUSx16 + x15 + x2 + 1168005FFFF0000truetrue
 /***********************CRC校验*************************/// CRC 高位字节值表
unsigned char code auchCRCHi[260] = { 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 
0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 
0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 
0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 
0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40 
} ; 
// CRC低位字节值表
unsigned char code  auchCRCLo[260] = { 
0x00, 0xC0, 0xC1, 0x01, 0xC3, 0x03, 0x02, 0xC2, 0xC6, 0x06, 
0x07, 0xC7, 0x05, 0xC5, 0xC4, 0x04, 0xCC, 0x0C, 0x0D, 0xCD, 
0x0F, 0xCF, 0xCE, 0x0E, 0x0A, 0xCA, 0xCB, 0x0B, 0xC9, 0x09, 
0x08, 0xC8, 0xD8, 0x18, 0x19, 0xD9, 0x1B, 0xDB, 0xDA, 0x1A, 
0x1E, 0xDE, 0xDF, 0x1F, 0xDD, 0x1D, 0x1C, 0xDC, 0x14, 0xD4, 
0xD5, 0x15, 0xD7, 0x17, 0x16, 0xD6, 0xD2, 0x12, 0x13, 0xD3, 
0x11, 0xD1, 0xD0, 0x10, 0xF0, 0x30, 0x31, 0xF1, 0x33, 0xF3, 
0xF2, 0x32, 0x36, 0xF6, 0xF7, 0x37, 0xF5, 0x35, 0x34, 0xF4, 
0x3C, 0xFC, 0xFD, 0x3D, 0xFF, 0x3F, 0x3E, 0xFE, 0xFA, 0x3A, 
0x3B, 0xFB, 0x39, 0xF9, 0xF8, 0x38, 0x28, 0xE8, 0xE9, 0x29, 
0xEB, 0x2B, 0x2A, 0xEA, 0xEE, 0x2E, 0x2F, 0xEF, 0x2D, 0xED, 
0xEC, 0x2C, 0xE4, 0x24, 0x25, 0xE5, 0x27, 0xE7, 0xE6, 0x26, 
0x22, 0xE2, 0xE3, 0x23, 0xE1, 0x21, 0x20, 0xE0, 0xA0, 0x60, 
0x61, 0xA1, 0x63, 0xA3, 0xA2, 0x62, 0x66, 0xA6, 0xA7, 0x67, 
0xA5, 0x65, 0x64, 0xA4, 0x6C, 0xAC, 0xAD, 0x6D, 0xAF, 0x6F, 
0x6E, 0xAE, 0xAA, 0x6A, 0x6B, 0xAB, 0x69, 0xA9, 0xA8, 0x68, 
0x78, 0xB8, 0xB9, 0x79, 0xBB, 0x7B, 0x7A, 0xBA, 0xBE, 0x7E, 
0x7F, 0xBF, 0x7D, 0xBD, 0xBC, 0x7C, 0xB4, 0x74, 0x75, 0xB5, 
0x77, 0xB7, 0xB6, 0x76, 0x72, 0xB2, 0xB3, 0x73, 0xB1, 0x71, 
0x70, 0xB0, 0x50, 0x90, 0x91, 0x51, 0x93, 0x53, 0x52, 0x92, 
0x96, 0x56, 0x57, 0x97, 0x55, 0x95, 0x94, 0x54, 0x9C, 0x5C, 
0x5D, 0x9D, 0x5F, 0x9F, 0x9E, 0x5E, 0x5A, 0x9A, 0x9B, 0x5B, 
0x99, 0x59, 0x58, 0x98, 0x88, 0x48, 0x49, 0x89, 0x4B, 0x8B, 
0x8A, 0x4A, 0x4E, 0x8E, 0x8F, 0x4F, 0x8D, 0x4D, 0x4C, 0x8C, 
0x44, 0x84, 0x85, 0x45, 0x87, 0x47, 0x46, 0x86, 0x82, 0x42, 
0x43, 0x83, 0x41, 0x81, 0x80, 0x40 
} ;
unsigned int crc16(unsigned char *puchMsg, unsigned int usDataLen) 
{ unsigned char uchCRCHi = 0xFF ;   //*高CRC字节初始化 unsigned char uchCRCLo = 0xFF ;   //*低CRC字节初始化  unsigned long uIndex ;            // CRC循环中的索引 while (usDataLen--)               //传输消息缓冲区 { uIndex = uchCRCHi ^ *puchMsg++ ; // 计算CRC  uchCRCHi = uchCRCLo ^ auchCRCHi[uIndex] ; uchCRCLo = auchCRCLo[uIndex] ; } return (uchCRCHi << 8 | uchCRCLo);
}STM系列/***********************CRC校验*************************/// CRC 高位字节值表
static const U8 auchCRCHi[260] = { 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 
0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 
0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 
0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 
0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 
0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40 
} ; 
// CRC低位字节值表
static const U8 auchCRCLo[260] = { 
0x00, 0xC0, 0xC1, 0x01, 0xC3, 0x03, 0x02, 0xC2, 0xC6, 0x06, 
0x07, 0xC7, 0x05, 0xC5, 0xC4, 0x04, 0xCC, 0x0C, 0x0D, 0xCD, 
0x0F, 0xCF, 0xCE, 0x0E, 0x0A, 0xCA, 0xCB, 0x0B, 0xC9, 0x09, 
0x08, 0xC8, 0xD8, 0x18, 0x19, 0xD9, 0x1B, 0xDB, 0xDA, 0x1A, 
0x1E, 0xDE, 0xDF, 0x1F, 0xDD, 0x1D, 0x1C, 0xDC, 0x14, 0xD4, 
0xD5, 0x15, 0xD7, 0x17, 0x16, 0xD6, 0xD2, 0x12, 0x13, 0xD3, 
0x11, 0xD1, 0xD0, 0x10, 0xF0, 0x30, 0x31, 0xF1, 0x33, 0xF3, 
0xF2, 0x32, 0x36, 0xF6, 0xF7, 0x37, 0xF5, 0x35, 0x34, 0xF4, 
0x3C, 0xFC, 0xFD, 0x3D, 0xFF, 0x3F, 0x3E, 0xFE, 0xFA, 0x3A, 
0x3B, 0xFB, 0x39, 0xF9, 0xF8, 0x38, 0x28, 0xE8, 0xE9, 0x29, 
0xEB, 0x2B, 0x2A, 0xEA, 0xEE, 0x2E, 0x2F, 0xEF, 0x2D, 0xED, 
0xEC, 0x2C, 0xE4, 0x24, 0x25, 0xE5, 0x27, 0xE7, 0xE6, 0x26, 
0x22, 0xE2, 0xE3, 0x23, 0xE1, 0x21, 0x20, 0xE0, 0xA0, 0x60, 
0x61, 0xA1, 0x63, 0xA3, 0xA2, 0x62, 0x66, 0xA6, 0xA7, 0x67, 
0xA5, 0x65, 0x64, 0xA4, 0x6C, 0xAC, 0xAD, 0x6D, 0xAF, 0x6F, 
0x6E, 0xAE, 0xAA, 0x6A, 0x6B, 0xAB, 0x69, 0xA9, 0xA8, 0x68, 
0x78, 0xB8, 0xB9, 0x79, 0xBB, 0x7B, 0x7A, 0xBA, 0xBE, 0x7E, 
0x7F, 0xBF, 0x7D, 0xBD, 0xBC, 0x7C, 0xB4, 0x74, 0x75, 0xB5, 
0x77, 0xB7, 0xB6, 0x76, 0x72, 0xB2, 0xB3, 0x73, 0xB1, 0x71, 
0x70, 0xB0, 0x50, 0x90, 0x91, 0x51, 0x93, 0x53, 0x52, 0x92, 
0x96, 0x56, 0x57, 0x97, 0x55, 0x95, 0x94, 0x54, 0x9C, 0x5C, 
0x5D, 0x9D, 0x5F, 0x9F, 0x9E, 0x5E, 0x5A, 0x9A, 0x9B, 0x5B, 
0x99, 0x59, 0x58, 0x98, 0x88, 0x48, 0x49, 0x89, 0x4B, 0x8B, 
0x8A, 0x4A, 0x4E, 0x8E, 0x8F, 0x4F, 0x8D, 0x4D, 0x4C, 0x8C, 
0x44, 0x84, 0x85, 0x45, 0x87, 0x47, 0x46, 0x86, 0x82, 0x42, 
0x43, 0x83, 0x41, 0x81, 0x80, 0x40 
} ;
U16 crc16(U8 *puchMsg, U16 usDataLen) 
{ U8 uchCRCHi = 0xFF ;               //*高CRC字节初始化 U8 char uchCRCLo = 0xFF ;          //*低CRC字节初始化  U32 uIndex ;                       // CRC循环中的索引 while (usDataLen--)               //传输消息缓冲区 { uIndex = uchCRCHi ^ *puchMsg++ ; // 计算CRC  uchCRCHi = uchCRCLo ^ auchCRCHi[uIndex]; uchCRCLo = auchCRCLo[uIndex] ; } return (U16)(uchCRCHi << 8 | uchCRCLo);
}

亲爱的读者敬请期待,下一文更精彩!!!

一日不读书,胸臆无佳想。我叫不白吃,喜欢我的,可以支持我,博主名叫 @日月同辉,与我共生icon-default.png?t=N7T8https://blog.csdn.net/LIN___IT?type=blog

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.rhkb.cn/news/187195.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系长河编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

如何记录血压的波动情况

import pandas as pd from plotnine import * import matplotlib.pyplot as plt plt.rcParams[font.sans-serif] [Microsoft YaHei] 记录时间(time)、收缩压(SBP)、舒张压(DBP)&#xff1a; df pd.DataFrame({ time: [2023-11-01 08:30, 2023-11-02 21:00, 2023-11-0…

AI:73-结合语法知识的神经机器翻译研究

🚀 本文选自专栏:AI领域专栏 从基础到实践,深入了解算法、案例和最新趋势。无论你是初学者还是经验丰富的数据科学家,通过案例和项目实践,掌握核心概念和实用技能。每篇案例都包含代码实例,详细讲解供大家学习。 📌📌📌在这个漫长的过程,中途遇到了不少问题,但是…

【STM32】STM32的Cube和HAL生态

1.单片机软件开发的时代变化 1.单片机的演进过程 (1)第1代&#xff1a;4004、8008、Zilog那个年代&#xff08;大约1980年代之前&#xff09; (2)第2代&#xff1a;51、PIC8/16、AVR那个年代&#xff08;大约2005年前&#xff09; (3)第3代&#xff1a;51、PIC32、Cortex-M0、…

chatglm3-6b记录问答对

# 打开文件,第二个参数是打开文件的模式&#xff0c;a代表追加&#xff0c;也就是说&#xff0c;打开这个文件之后直接定位到文件的末尾 file open(chatlog.txt, "a") # 写入数据 file.write(ask:prompt_text\n) file.write(response:response\n) # 关闭文件 fil…

【FastCAE源码阅读7】视图方向切换按钮实现原理

在FastCAE工具栏上有视图切换按钮&#xff0c;如下图所示&#xff1a; 本文介绍如何实现。 FastCAE集成了Python解析器&#xff0c;当单击按钮时&#xff0c;中间用Python执行的&#xff0c;最后调用MainWindow.dll库接口实现的。 具体的Python代码在Python模块的py文件夹下的…

Flink -- 状态与容错

1、Stateful Operations 有状态算子&#xff1a; 有状态计算&#xff0c;使用到前面的数据&#xff0c;常见的有状态的算子&#xff1a;例如sum、reduce&#xff0c;因为它们在计算的时候都是用到了前面的计算的结果 总结来说&#xff0c;有状态计算并不是独立存在的&#xf…

什么GAN生成对抗网络?生成对抗网络可以干什么?

生成对抗网络(Generative Adversarial Nets,简称GAN)。神经网络分很多种,有普通的前向传播网络,有分析图片的CNN卷积神经网络,有分析系列化数据比如语言、文字的RNN循环神经网络,这些神经网络都是用来输入数据,得到想要的结果,我们看中的是这些神经网络中很好地将数据与…

CSS 移动端 1px(线条/边框) 不同机型上显示粗细不同,解决办法

由于不同的手机有不同的像素密度导致的。如果移动显示屏的分辨率始终是普通屏幕的2倍&#xff0c;1px的边框在devicePixelRatio2的移动显示屏下会显示成2px&#xff0c;所以在高清瓶下看着1px总是感觉变胖了 <!DOCTYPE html> <html lang"en"> <head&g…

2023.11.10联赛 T4题解

题目大意 题目思路 我们考虑分块处理。 我们可以维护一个状态&#xff0c;表示块内每个字母对应的真实字母&#xff0c;因为只有 3 3 3个字母&#xff0c;所以只有 6 6 6种情况。 对于每一个块&#xff0c;我们可以对于每种状态、每种块&#xff0c;预处理出以 A A A或 B B …

Zotero详细功能补充!熟练使用!【进阶版,持续更新】

Zotero安装请参见文章Zotero安装 1.改变条目文件夹 如果直接选择条目直接进行移动&#xff0c;能移动成功&#xff0c;但是原来文件夹和目标文件夹都会存在&#xff0c;实际是复制&#xff01; 如果只想保留在一个文件夹里面&#xff0c;可以选中条目&#xff0c;右击-从分…

LeetCode算法题解(回溯,难点)|LeetCode37. 解数独

LeetCode37. 解数独 题目链接&#xff1a;37. 解数独 题目描述&#xff1a; 编写一个程序&#xff0c;通过填充空格来解决数独问题。 数独的解法需 遵循如下规则&#xff1a; 数字 1-9 在每一行只能出现一次。数字 1-9 在每一列只能出现一次。数字 1-9 在每一个以粗实线分…

第14章,lambda表达式与流处理例题

package 例题;import java.util.List; import java.util.stream.Collectors; import java.util. stream.Stream;public class 例题19 { public static void main(String[] args){List<例题14> list 例题14.get例题14List();//获取公共类的测试数据Stream<例题14>…

设计模式之访问者模式

阅读建议 嗨&#xff0c;伙计&#xff01;刷到这篇文章咱们就是有缘人&#xff0c;在阅读这篇文章前我有一些建议&#xff1a; 本篇文章大概5000多字&#xff0c;预计阅读时间长需要5分钟。本篇文章的实战性、理论性较强&#xff0c;是一篇质量分数较高的技术干货文章&#x…

基于ubuntu1604的ROS安装

不同版本的Ubuntu都有对应的ROS版本&#xff0c;不要强行安装不对应的版本&#xff0c;否则遇到问题会很难找到解决方法。此教程也只是基于Ubuntu1604和kinetic版本的ROS。 一、基本流程 以下命令仅记录执行顺序&#xff0c;不要无脑复制执行&#xff0c;重在理解 #基本更新…

​软考-高级-系统架构设计师教程(清华第2版)【第2章 计算机系统基础知识-思维导图】​

软考-高级-系统架构设计师教程&#xff08;清华第2版&#xff09;【第2章 计算机系统基础知识-思维导图】 课本里章节里所有蓝色字体的思维导图

【机器学习】Kmeans聚类算法

一、聚类简介 Clustering (聚类)是常见的unsupervised learning (无监督学习)方法&#xff0c;简单地说就是把相似的数据样本分到一组&#xff08;簇&#xff09;&#xff0c;聚类的过程&#xff0c;我们并不清楚某一类是什么&#xff08;通常无标签信息&#xff09;&#xff0…

AIGC视频生成/编辑技术调研报告

人物AIGC&#xff1a;FaceChain人物写真生成工业级开源项目&#xff0c;欢迎上github体验。 简介&#xff1a; 随着图像生成领域的研究飞速发展&#xff0c;基于diffusion的生成式模型取得效果上的大突破。在图像生成/编辑产品大爆发的今天&#xff0c;视频生成/编辑技术也引起…

HTML的初步学习

HTML HTML 描述网页的骨架, 标签化的语言. HTML 的执行是浏览器的工作,浏览器会解析 html 的内容,根据里面的代码,往页面上放东西,浏览器的工作归根结底,还是以汇编的形式在CPU上执行. 浏览器对于html语法格式的检查没有很严格,即使你写的代码有一些不合规范之处,浏览器也会尽可…

打开ps提示,计算机中丢失d3dcompiler_47.dll怎么解决?

“d3dcompiler_47.dll丢失5个解决办法”。相信很多同事在工作或者娱乐的过程中&#xff0c;都遇到过这个错误提示。那么&#xff0c;究竟什么是d3dcompiler_47.dll文件&#xff1f;为什么会丢失呢&#xff1f;又该如何解决这个问题呢&#xff1f;接下来&#xff0c;我将为大家详…

angular学习笔记

HTML绑定 形式&#xff1a;{{ 变量名 }} {{}}内部可以是 算数运算比较运算逻辑运算三目运算调用函数 {{}}内部不可以是 创建对象&#xff1a;不可以newJSON序列化 属性绑定 形式1&#xff1a;[属性名]“变量名” 形式2&#xff1a;属性名“{{变量名}}” <div [title…