1. 概述

Bidirectional Encoder Representation from Transformers（BERT）[1]，即双向Transformer的Encoder表示，是2018年提出的一种基于上下文的预训练模型，通过大量语料学习到每个词的一般性embedding形式，学习到与上下文无关的语义向量表示，以此实现对多义词的建模。与预训练语言模型ELMo[2]以及GPT[3]的关系如下图所示：
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Embeddings from Language Models（ELMo）[2]，Generative Pre-Training（GPT）[3]以及Bidirectional Encoder Representation from Transformers（BERT）[1]三者都是基于上下文的预训练模型，也都是采用两阶段的过程，第一阶段是利用无监督的方式对语言模型进行预训练，第二阶段通过监督的方式在具体语言任务上进行Fine-tuning。不同的是在ELMo中采用的双向的LSTM算法；在GPT中采用的特征提取算法是Transformer[4]，且是单向的Transformer语言模型，相比较于ELMo中的LSTM模型，基于Transformer的模型具有更好的特征提取能力；在BERT中同样采用了基于Transformer的特征提取算法，与GPT中不同的是：

第一，在BERT中的Transformer是一个双向的Transformer模型，更进一步提升了特征的提取能力
第二，GPT中采用的是Transformer中的Decoder模型，BERT中采用的是Transformer中的Encoder模型。

2. 算法原理

2.1. Transformer结构

Transformer的网络结构如下图所示：
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在Transformer中，包含了Encoder和Decoder两个部分，在对语言模型的训练中，摒弃了基于RNN和CNN的传统做法，采用了基于Attention的模型，能够提升特征的抽取能力，同时更利于并行的学习。BERT采用了Transformer的Encoder部分，如上图中的红色框内的部分。

2.2. BERT的基本原理

BERT是基于上下文的预训练模型，BERT模型的训练分为两步：第一，pre-training；第二，fine-tuning。

在pre-training阶段，首先会通过大量的文本对BERT模型进行预训练，然而，标注样本是非常珍贵的，在BERT中则是选用大量的未标注样本来预训练BERT模型。在fine-tuning阶段，会针对不同的下游任务适当改造模型结构，同时，通过具体任务的样本，重新调整模型中的参数。

为了使得BERT能够适配更多的应用，模型在pre-training阶段，使用了Masked Language Model（MLM）和Next Sentence Prediction（NSP）两种任务作为模型预训练的任务，其中MLM可以学习到词的Embedding，NSP可以学习到句子的Embedding。在Transformer中，输入中会将词向量与位置向量相加，而在BERT中，为了能适配上述的两个任务，即MLM和NSP，这里的Embedding包含了三种Embedding的和，如下图所示：

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其中，Token Embeddings是词向量，第一个单词是CLS标志，可以用于之后的分类任，Segment Embeddings用来区别两种句子，这是在预训练阶段，针对NSP任务的输入，Position Embeddings是位置向量，但是和Transformer中不一样，与词向量一样，是通过学习出来的。此处包含了两种标记，一个是[CLS]，可以理解为整个输入特征的向量表示；另一个是[SEP]，用于区分不同的句子。

2.2.1. 预训练之MLM

Masked Language Model的原理是随机将一些词替换成[MASK]，在训练的过程中，通过上下文信息来预测被mask的词。文献[1]中给出了如下的例子：“my dog is hairy”，此时被随机选中的词是“hairy”，则样本被替换成“my dog is [MASK]”，训练的目的是要使得BERT模型能够预测出此处的“[MASK]”即为“hairy”。同时，随机替换的概率为 $15\%$ 。同时，对于这 $15\%$ 的随机选择，分为以下的三种情况：

选中词的 $80\%$ 替换成[MASK]，如：“my dog is [MASK]”
选中词的 $10\%$ 随机替换，如替换成apple，即：“my dog is apple”
选中词的 $10\%$ 保持不变，即：“my dog is hairy”

这样做的目的是让模型知道该位置对应的token可以是任何的词，这样就强迫模型去学习更多的上下文信息，不会过多的关注于当前的token。

2.2.2. 预训练之NSP

Next Sentence Prediction的目的是让模型理解两个橘子之间的关系，训练的输入是两个句子，BERT模型需要判断后一个句子是不是前一个句子的下一句。在Input中，有Segment Embeddings，就是标记的不同的句子。在选择训练数据时，输入句子A和B，B有50%的概率是A的下一句，具体的例子如：

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2.3. BERT的网络结构

根据Transformer的Encoder结构，对于单个的Attention过程，有如下的BERT结构：

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具体的Attention的计算逻辑可以参见参考文献[5]，文献[5]对于Transformer的基本原理有详细的介绍。参考文献[6]给出了BERT的代码实现，其中transformer部分的代码如下所示：

def transformer_model(input_tensor,attention_mask=None,hidden_size=768,num_hidden_layers=12,num_attention_heads=12,intermediate_size=3072,intermediate_act_fn=gelu,hidden_dropout_prob=0.1,attention_probs_dropout_prob=0.1,initializer_range=0.02,do_return_all_layers=False):"""Multi-headed, multi-layer Transformer from "Attention is All You Need".This is almost an exact implementation of the original Transformer encoder.See the original paper:https://arxiv.org/abs/1706.03762Also see:https://github.com/tensorflow/tensor2tensor/blob/master/tensor2tensor/models/transformer.pyArgs:input_tensor: float Tensor of shape [batch_size, seq_length, hidden_size].attention_mask: (optional) int32 Tensor of shape [batch_size, seq_length,seq_length], with 1 for positions that can be attended to and 0 inpositions that should not be.hidden_size: int. Hidden size of the Transformer.num_hidden_layers: int. Number of layers (blocks) in the Transformer.num_attention_heads: int. Number of attention heads in the Transformer.intermediate_size: int. The size of the "intermediate" (a.k.a., feedforward) layer.intermediate_act_fn: function. The non-linear activation function to applyto the output of the intermediate/feed-forward layer.hidden_dropout_prob: float. Dropout probability for the hidden layers.attention_probs_dropout_prob: float. Dropout probability of the attentionprobabilities.initializer_range: float. Range of the initializer (stddev of truncatednormal).do_return_all_layers: Whether to also return all layers or just the finallayer.Returns:float Tensor of shape [batch_size, seq_length, hidden_size], the finalhidden layer of the Transformer.Raises:ValueError: A Tensor shape or parameter is invalid."""if hidden_size % num_attention_heads != 0:raise ValueError("The hidden size (%d) is not a multiple of the number of attention ""heads (%d)" % (hidden_size, num_attention_heads))attention_head_size = int(hidden_size / num_attention_heads) # self-attention的头input_shape = get_shape_list(input_tensor, expected_rank=3)batch_size = input_shape[0] # batch的大小seq_length = input_shape[1] # 句子长度input_width = input_shape[2]# The Transformer performs sum residuals on all layers so the input needs# to be the same as the hidden size.if input_width != hidden_size:raise ValueError("The width of the input tensor (%d) != hidden size (%d)" %(input_width, hidden_size))# We keep the representation as a 2D tensor to avoid re-shaping it back and# forth from a 3D tensor to a 2D tensor. Re-shapes are normally free on# the GPU/CPU but may not be free on the TPU, so we want to minimize them to# help the optimizer.prev_output = reshape_to_matrix(input_tensor)all_layer_outputs = []for layer_idx in range(num_hidden_layers):with tf.variable_scope("layer_%d" % layer_idx):layer_input = prev_outputwith tf.variable_scope("attention"): # attention的计算attention_heads = []with tf.variable_scope("self"):attention_head = attention_layer(from_tensor=layer_input,to_tensor=layer_input,attention_mask=attention_mask,num_attention_heads=num_attention_heads,size_per_head=attention_head_size,attention_probs_dropout_prob=attention_probs_dropout_prob,initializer_range=initializer_range,do_return_2d_tensor=True,batch_size=batch_size,from_seq_length=seq_length,to_seq_length=seq_length)attention_heads.append(attention_head) # 多头注意力attention_output = Noneif len(attention_heads) == 1:attention_output = attention_heads[0]else:# In the case where we have other sequences, we just concatenate# them to the self-attention head before the projection.attention_output = tf.concat(attention_heads, axis=-1) # concat多头的输出# Run a linear projection of `hidden_size` then add a residual# with `layer_input`.with tf.variable_scope("output"):attention_output = tf.layers.dense(attention_output,hidden_size,kernel_initializer=create_initializer(initializer_range))attention_output = dropout(attention_output, hidden_dropout_prob) # dropoutattention_output = layer_norm(attention_output + layer_input) # layer norm# The activation is only applied to the "intermediate" hidden layer.with tf.variable_scope("intermediate"):intermediate_output = tf.layers.dense(attention_output,intermediate_size,activation=intermediate_act_fn,kernel_initializer=create_initializer(initializer_range))# Down-project back to `hidden_size` then add the residual.with tf.variable_scope("output"):layer_output = tf.layers.dense(intermediate_output,hidden_size,kernel_initializer=create_initializer(initializer_range))layer_output = dropout(layer_output, hidden_dropout_prob)layer_output = layer_norm(layer_output + attention_output)prev_output = layer_outputall_layer_outputs.append(layer_output)if do_return_all_layers:final_outputs = []for layer_output in all_layer_outputs:final_output = reshape_from_matrix(layer_output, input_shape)final_outputs.append(final_output)return final_outputselse:final_output = reshape_from_matrix(prev_output, input_shape)return final_output

2.3.1. BERT是双向Transformer

GPT模型中使用的是Transformer的Decoder部分（对原始的Decoder部分做了些许改动），而BERT则是采用了Transformer的Encoder部分，下图给出了两者在一个Transformer模块上的对比：

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从上图中可以看出，唯一的不同是在Multi-Head Attention部分，如图中的红色框，在BERT中使用的是Multi-Head Attention，而GPT中使用的是Masked Multi-Head Attention。在Masked Multi-Head Attention是应用在Decoder阶段的生成模型，即在 $t$ 时刻，根据 $t - 1$ 时刻及之前的词预测 $t$ 时刻的词，对于 $t$ 时刻以及 $t$ 时刻之后的词是不可见的，因此Masked Multi-Head Attention是一个单向的模型，同时不便于并行。