概率的乘法公式

  • 两个事件的情况

假设A、B为随机事件，并且事件A的概率P(A)>0，那么

P(AB)=P(B|A)P(A)

  • 三个事件的情况

假设A、B、C为随机事件，并且P(AB)>0，那么

P(ABC)=P(C|AB)P(B|A)P(A)

  • 多个事件的情况

假设A_{1},A_{2},...,A_{n}为随机事件，其中n\geq 2，并且P(A_{1}A_{2}\cdots A_{n-1})>0，那么

P(A_{1}A_{2}\cdots A_{n})=P(A_{n}|A_{1}A_{2}\cdots A_{n-1})P(A_{n-1}|A_{1}A_{2}\cdots A_{n-2})\cdots P(A_{2}|A_{1})P(A_{1})

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