天赋不好好使用的话，可是会被收回的哦

                                             ——24.1.13

一、进制转换

1.常用的进制

2.十进制和二进制之间的转换

1.十进制转二进制

辗转相除法——循环除以2，取余数，除到商为0为止，除完后，由下往上，得出换算后的数字

2.二进制转十进制

8 4 2 1规则

1 1 0 0

上下相乘再相加

3.二进制转化为八进制

三个为一组

110011 -> 二进制转为八进制，三位一组，不够三位，前面补0

110  011

1*2^2+1*2^1+0*2^0 = 6

0*2^2+1*2^1+1*2^0 = 3

将最终的6和3拼接在一起，成为63

4.二进制转化为十六进制

将二进制数四位为一组进行分组

10011011 -> 二进制转为十六进制，四位为一组，不够四位前面补0

1001 1011

1*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0 = 9

1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0 = 11 = b

将最终的9和b拼接在一起,得到9b

二、位运算符

1.符号的介绍：

① &（与）-> 有假则假

② | （或） -> 有真则真

③ ~（非）-> 取反

④ ^(异或) -> 符号前后结果一样为false，不一样为true

        true ^ false = true

        false ^ true = true

        true ^ true = false

        false ^ false = false

2.  1代表true，0代表false

3. 我们要知道计算机在存储数据的时候都是存储数据的补码，计算也是用的数据的补码

但是我们最终看到的结果是原码换算得来

原码        补码        反码

4.正数的二进制最高位为0，负数的二进制最高位为1

5.如果是正数，正码、反码、补码都一致

        eg、5的原码        补码        反码都一致

                0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101        因为是正数，二进制最高位为0

        如果是负数，原码，反码，补码不一样

                反码是原码最高位不变，剩下的0和1互换

                补码是在反码的基础上+1

                根据补码算反码是在补码的基础上-1

        eg、-9

                原码：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

                反码：1111 1111  1111  1111  1111  1111  1111  0110

                补码：1111 1111  1111  1111  1111  1111  1111  0111

1.左移：<<

运算规则：左移几位就相当于乘以2的几次方

注意：当左移的位数n超过该数据类型的总位数时，相当于左移（n-总位数）位

例如：

2<<2        结果等于8        -2<<2        结果等于-8

快速算法：2*2^2                        -2*2^2

二进制算法

 

2.右移: >> 

运算规则：类似于除以2的n次，如果不能整除，则向下取整

9>>2        结果等于2（9除以2的2次方）

快速算法：9/2^2向下取整

例如：

9>>2        结果等于2          -9>>2        结果等于-3

9/2^2 = 2     向下取整        -9/2^2=-3     向下取整 

 3.无符号右移： >>>

运算规则：往右移动后，左边空出来的位置直接补0，不管最高位是0还是1，空出来的都拿0补

正数：和右移一样

9 >>> 2        结果等于2

负数：右边移出去几位，左边补几个0，结果变为正数

-9 >>> 2        结果为1073741821

笔试题：

8 >>> 32位 -> 相当于没有移动还是8

8 >>> 34位 -> 相当于向右移动两位

4.按位与：&

小技巧：将0看为false，将1看为true

运算规则：对应位都是1才为1，相当于符号左右两边都为true，结果才为true

1 & 1        结果为1

1 & 0        结果为0

0 & 1        结果为0

0 & 0        结果为0

eg、

        5 & 3 -> 1

5.按位或： |

运算规则：对应位只要有1即为1，相当于符号前后只要有一个为true，结果就是true

1 | 1        结果1

1 | 0        结果1

0 | 1        结果1

0 | 0        结果0

eg、

        5 | 3        结果为7

6.按位异或：^

运算规则：对应位一样的为0，不一样的为1

1 ^ 1        结果为0，false

1 ^ 0        结果为1，true

0 ^ 1        结果为1，true

0 ^ 0        结果为0，false

eg、

        5 ^ 3        结果为6

7.按位取反： ~

运算规则：~0就是1  ~1就是0

eg、

        ~10        结果为-11

三、运算符的优先级

1.表达式不要太复杂

2.先算的使用（），记住，如果想让哪个表达式先运行，就加入小括号就可以了

3.运算符优先级如下图，优先级从低到高排列

四、总结