赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！我们先来规范一下骰子：1的对面是4，2的对面是5，3 的对面是 6。假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。由于方案数可能过多，请输出模 10^9+7的结果。不要小看了 atm的骰子数量哦~
[输入格式]
第一行两个整数 n m
接下来 ：n表示骰子数目
m 行，每行两个整数ab，表示 a 和b 不能紧贴在一起。
[输出格式]
一行一个数，表示答案模 10^9+7的结果。
[样例输入]
2 1
1 2
[样例输出]
544
[数据范围]
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 <n <= 10^9，m <= 36
思路：暴力递归、动态规划
代码
public class _09垒骰子 {static int op[] = new int [7];private static int n;private static int m;private static final long MOO=1000000007;static void init(){op[1] = 4;op[4] = 1;op[2] = 5;op[5] = 2;op[3] = 6;op[6] = 3;}public static void main(String[] args) {init();Scanner input = new Scanner(System.in);n = input.nextInt();m = input.nextInt();long conflict[][] = new long[6][6];for (int i = 0; i < 6; i++) {for (int j = 0; j < 6; j++) {conflict[i][j] = 1;}}// 建立冲突矩阵for (int i = 0; i < m; i++) {int a = input.nextInt();int b = input.nextInt();conflict[op[a-1]][b-1] = 0;conflict[op[b-1]][a-1] = 0;}
// 求冲突矩阵的n-1次方long[][] nPow_n_1 = mPow(conflict,n-1);// 累加矩阵的每个元素long ans = 0;for (int i = 0; i < 6; i++) {for (int j = 0; j < 6; j++) {ans = (ans + nPow_n_1[i][j])%MOO;}}
// ans*4^nSystem.out.println(ans * power(4,n)%MOO);}private static long power(long i,int n){int ans = 1;while(n != 0){if((n & 1) ==1){ans *= (ans * i)%MOO;}i = i*i%MOO;n >>= 1;}return ans;}
// 矩阵的快速幂private static long[][] mPow(long[][] conflict,int n){long[][] e = new long[6][6];for (int i = 0; i < 6; i++) {for (int j = 0; j < 6; j++) {if(i == j){e[i][j] = 1;}else{e[i][j] = 0;}}}while (n != 0){if((n & 1) == 1){e = mMul(e,conflict);}conflict = mMul(conflict,conflict);n >>= 1;}return e;}private static long[][] mMul(long[][] a ,long[][] b){long[][] ans = new long[6][6];for (int i = 0; i < 6; i++) {for (int j = 0; j < 6; j++) {for (int k = 0; k < 6; k++) {ans[i][j] = (ans[i][j]+a[i][k] * b[k][j])%MOO;}}}return ans;}
}效果
