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下面我们来看一道排队论的题目。假设某银行工作时间内只有一个服务窗口,工作人员只能逐个接待客户。当来的客户较多时,一部分客户就需要排队等待。若假设以下四个条件成立:(1)从银行开始营业起,客户到来的间隔时长(单位为分钟)服从 等于0.1的指数分布;(2)每位客户的服务时长服从均值为10,方差为4的正态分布(单位为分钟,若服务时长小于1分钟,则按1分钟计算);(3)排队按先到先服务的规则,且不限制队伍的长度;(4)银行每天工作时长为8小时,若客户开始服务的时间比银行下班的时间晚,银行不提供服务。
请模拟100个工作日,计算出平均每天接待客户的人数以及客户的平均等待时长。
根据上面的思路,我们的代码如下:
拓展问题:在上一题的基础上,解决下面三个进阶的问题:
(1)由于客户反馈排队等待时间过长,银行决定开设一个新的服务窗口。请计算在有两个服务窗口的情况下,这100个工作日内银行平均每天服务客户的人数以及客户的平均等待时长。为了简化模拟过程,假设银行采取先到先服务的策略,只要有窗口空闲,就给先来排队的客户提供服务(类似于先取号再叫号的策略)。
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