参考资料：用python动手学统计学

        残差是表现数据与模型不契合的程度的重要指标。

1、导入库

# 导入库
# 用于数值计算的库
import numpy as np
import pandas as pd
import scipy as sp
from scipy import stats
# 导入绘图的库
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.set()
# 用于估计统计模型的库
import statsmodels.formula.api as smf
import statsmodels.api as sm

2、数据准备

# 读取数据
test_result=pd.read_csv(r"文件路径")
# 拟合模型
mod_glm=smf.glm('result~hours',data=test_result,family=sm.families.Binomial()).fit()

3、皮尔逊残差

二项式的皮尔逊残差的计算公式如下：

其中，y为响应变量（二值随机变量，即考试合格情况），N为试验次数，为估计的成功概率（由mod_glm.predict()得到的预测值）。

对于每个预测结果，试验次数都是1，所以皮尔逊残差如下：

4、皮尔逊残差的含义

        皮尔逊残差的分母中的就是二项分布的方差，它的平方根就是二项分布的标准差。为残差。残差除以分布的标准差，得到的就是皮尔逊残差。

        假设N不变，那么当p=0.5时，二项分布的方差Np(1-p)最大。当合格与不合格各占一半时，数据非常分散，此时预测值与实际值之间的差距看起来反而更小（易于接受）。当p=0.9时，预测的结果是基本合格，方差较小，此时预测值与实际值之间的差距看起来反而更大（难以接受）。这就是皮尔逊残差的含义。

        皮尔逊残差的平方和叫作皮尔逊卡方统计量。是模型契合度的指标。

5、计算皮尔逊残差

        按计算公式的计算代码如下：

# 预测的成功概率
pred=mod_glm.predict()
# 响应变量（合格情况）
y=test_result.result
# 皮尔逊残差
pearson_resid=(y-pred)/np.sqrt(pred*(1-pred))
pearson_resid

        从拟合的模型中直接获取皮尔逊残差

mod_glm.resid_pearson

结果如下：

        皮尔逊残差的平方和即为皮尔逊卡方统计量。

# 方法一
np.sum(mod_glm.resid_pearson**2)
# 方法二
mod_glm.pearson_chi2

6、模型偏差

        模型偏差（deviance）是评估模型契合度的指标。模型偏差越大，契合度越差。

        模型偏差用似然的方式表现了残差平方和，最大似然法所得的结果等于使得模型偏差最小的参数估计的结果。

        模型偏差的含义就是广义线性模型中的残差平方和。对两个模型偏差的差值进行检验的含义和方差分析相同。按模型偏差的定义，两个模型偏差的差值近似卡方分布。

        模型偏差的差值检验也叫做似然比检验。

        偏差残差的平方和就是模型偏差。偏差残差计算公式相对比较复杂，直接从拟合的模型中获取即可如下：

# 偏差残差
mod_glm.resid_deviance
# 模型偏差
np.sum(mod_glm.resid_deviance**2)

        当然和可以模型的summary结果中直接获取模型偏差。

mod_glm.summary().tables[0]