一、 整数在内存中的存储

在讲解操作符的时候，我们就讲过了下⾯的内容：
整数的2进制表示方法有三种，即 原码、反码和补码
三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位最高位的⼀位是被当做符号位，剩余的都是数值位。
正整数的原、反、补码都相同。
负整数的三种表示方法各不相同。
原码： 直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。
反码： 将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码： 反码+1就得到补码。
对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。
为什么呢？

在计算机系统中，数值⼀律用补码来表示和存储。
原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；
同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

二、 大小端字节序和字节序判断

当我们了解了整数在内存中存储后，我们调试看一个细节：

#include <stdio.h>
int main()
{int a = 0x11223344;return 0;
}

调试的时候，我们可以看到在a中的 0x11223344 这个数字是按照字节为单位，倒着存储的。这是为什么呢？

嘿嘿，这就要说到大小端的问题了，且听我仔细到来。

1.什么是大小端

其实超过一个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分为⼤端字节序存储和小端字节序存储，下面是具体的概念：
大端（存储）模式： 是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的低地址处。
小端（存储）模式： 是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的高地址处。
上述概念需要记住，方便分辨大小端。

2.为什么有大小端

为什么会有大小端模式之分呢？
这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为8bit 位，但是在C语言中除了8 bit 的 char 之外，还有16 bit 的 short 型，32 bit 的 long 型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度⼤于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
例如：⼀个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么0x11 为高字节， 0x22 为低字节。对于大端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中，0x22 放在高地址中，即 0x0011 中。小端模式，刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

3.练习

(1)练习1

请简述大端字节序和小端字节序的概念，设计⼀个小程序来判断当前机器的字节序。（10分）-百度笔试题
首先来看一张解析图：

从图中我们可以发现，只要判断n第一个字节地址处的内容是1还是0，就能得知是大端存储的还是小端存储的。
那么代码就可以这样实现：

//代码1
#include <stdio.h>
int check_sys()
{int n= 1;return (*(char *)&n);//取出n的地址强制转换为char*类型，再解引用访问的就是//内存中n第一个字节的内容
}
int main()
{int ret = check_sys();if(ret == 1){printf("⼩端\n");}else{printf("⼤端\n");}return 0;
}

像这道题还有没有其他的实现方法呢？当然了，这种方法更加巧妙的应用到了一个知识点：联合体（union）
这里简单列举一下联合体的特点:

• 成员首地址相同，也就是通过不同的成员访问会从相同的起始地址开始取数据，至于取多少个地址的数据取决于具体成员的类型
• union内存空间的分配按照其占用内存最大的成员来进行分配

那么代码怎么实现呢？

//代码2
int check_sys()
{union{int i;char c;}un;un.i = 1;return un.c;
}

因为它们共用一块内存空间，而且不同的成员访问会从相同的起始地址开始取数据，又因为un.c是字符类型数据，所以返回un.c也就是返回un.i第一个字节处的内容，怎么样，有没有被惊讶到呢？😎联合体不是怎么懂？没关系，下一期，我们就会详细讲到联合体是干什么用的。

(2)练习2

#include <stdio.h>
int main()
{char a= -1;signed char b=-1;unsigned char c=-1;printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);return 0;
}

这个的打印结果会是什么呢？仔细想一想

a=-1,b=-1,c=255

(3)练习3

#include <stdio.h>
int main()
{char a = -128;printf("%u\n", a);return 0;
}

那我们来分析一下：

int main()
{char a = -128;//128为十进制数//-128的源码：10000000 00000000 00000000 10000000//-128的反码：11111111 11111111 11111111 01111111//-128的补码：11111111 11111111 11111111 10000000//a是char类型只能存8个比特位//所以存的是10000000printf("%u\n", a);//a是char类型，首先要整型提升//a是char类型，最高位是符号位，所以直接补符号位//提升后：11111111 11111111 11111111 10000000//%u的形式打印，是认为a中存放的是无符号数//所以直接以十进制的形式打印这个数return 0;
}

打印结果为：

4294967168

那再来一道题:

#include <stdio.h>
int main()
{char a = 128;printf("%u\n",a);return 0;
}

相信此时的你心里已经有答案了趴！直接照猫画虎按照上面的思路来做就可以了，那答案会是什么呢？会和上面一样吗？

(4)练习4

#include <stdio.h>
int main()
{char a[1000];int i;for(i=0; i<1000; {a[i] = -1-i;}printf("%d",strlen(a));//求的是字符串的长度，统计//的是\0（ACSII码值是0）之前的字符个数return 0;
}

这道题a的长度会是多少呢？

255

为什么不是1000呢？来看一张图：

而stelen求的是\0(ACSII码是0)之前的字符个数，也就是char能存储的最小值到最大值的个数，128+127=255，所以当把0赋值给arr[i]的时候，strlen就已经计算出结果了。

(5)练习5

//第一道
#include <stdio.h>
unsigned char i = 0;
int main()
{for(i = 0;i<=255;i++){printf("hello world\n");}return 0;
}//第二道
#include <stdio.h>
int main()
{unsigned int i;for(i = 9; i >= 0; i--){printf("%u\n",i);}return 0;
}

代码输出的结果是啥？死循环？相信聪明的你一定会发现其中的端倪滴😋

(6)练习6

#include <stdio.h>
//x86 小端字节序下
int main()0
"
{int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };int *ptr1 = (int *)(&a + 1);int *ptr2 = (int *)((int)a + 1);printf("%x,%x", ptr1[-1], *ptr2);return 0;
}

相信第一个打印的数字肯定难不倒你，那第二个呢？
咱们来分析一下第二个打印的结果会是什么？看图：

打印结果为：

4,2000000//如果想打印成这种形式:0x4,0x02000000只需要以%#x打印就可以了

三、 浮点数在内存中的存储

常见的浮点数：3.14159、1E10等，浮点数家族包括：float、double、long double 类型。
浮点数表示的范围：float.h 中定义

1.练习

#include <stdio.h>
int main()
{int n = 9;float *pFloat = (float *)&n;printf("n的值为：%d\n",n);printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);*pFloat = 9.0;printf("num的值为：%d\n",n);printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);return 0;
}

输出什么？

2.浮点数的存储

上面的代码中，num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？
要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。
根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

V = (−1)的S次方* M *2的E次方

• (−1)的S次方表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数
• M 表示有效数字，M是大于等于1，小于2的
• 2的E次方表示指数位

举例来说：
十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。
那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。
十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。
IEEE 754规定：
对于32位的浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M
对于64位的浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M

(1) 浮点数存的过程

IEEE 754 对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。
前面说过，1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表示小数部分。
IEEE 754 规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。
至于指数E，情况就比较复杂
首先，E为一个无符号整数（unsigned int）
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0到255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

(2)浮点数取的过程

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：
E不全为0或不全为1
这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。
比如：0.5 的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127(中间值)=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为:

0 01111110 00000000000000000000000

E全为0
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

0 00000000 00100000000000000000000

E全为1
这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；

0 11111111 00010000000000000000000

好了，关于浮点数的表示规则，就说到这里。

3.题目解析

下面，让我们回到一开始的练习
先看第1环节，为什么 9 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？
9以整型的形式存储在内存中，得到如下二进制序列：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

首先，将 9 的二进制序列按照浮点数的形式拆分，得到第一位符号位s=0，后面8位的指数E=00000000 ，最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。
由于指数E全为0，所以符合E为全0的情况。因此，浮点数V就写成：
V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2 ^(-146)
显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000。
再看第2环节，浮点数9.0，为什么整数打印是 1091567616
首先，浮点数9.0 等于二进制的1001.0，即换算成科学计数法是：1.001×2^3
所以： 9.0 = (−1)^0 ∗ (1.001) ∗ 2 ^3 ，
那么，第一位的符号位S=0，有效数字M等于001后⾯再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，即10000010
所以，写成二进制形式，应该是S+E+M，即

0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

这个32位的二进制数，被当做整数来解析的时候，就是整数在内存中的补码，原码正是1091567616 。

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好了，数据在内存中的存储就是这样子的，相信聪明的你们看完这篇文章一定理解了趴，最后别忘了给博主一键三连哟！你们的支持就是博主坚持下去最大的动力！✨