在讲解多层感知机反向传播之前，先来回顾一下多输出感知机的问题，下图是一个多输出感知机模型：

根据上一次的分析深度学习pytorch——感知机（Perceptron）（持续更新）-CSDN博客我们得出来了如下的结论，即损失对参数的导数只与这条线（蓝绿色的）有关：

 多层感知机就是在原来多输出感知机的基础上增加了中间层，如下图所示：

 我们将前面的层次都盖住，从最后一层来看：

 这时O就成为了输入，根据多输出感知机的结论，只需要将x变为O，我们可以得到最后一层的计算公式，如下图：

为了是我们的公式更加简单，我们对公式进行了替换（只是改变了公式的表达形式，其内涵并没有改变），如下图所示：

分析求导过程，求导的时候记得我们求的时最后一层，并且注意各下角标的含义（都在深度学习pytorch——感知机（Perceptron）（持续更新）-CSDN博客说明）： 

 求导结果：

 总结一下感知机的问题：

 

pytorch公式的推导到这里基本结束了。经过每一次的公式的推导，我们发现公式都是通过求导问题来分析的，其中不仅含有基本数学公式的求导，还联系到链式法则，如果高数学的还不错，我相信这些都不是问题。

在以后的实践，理解基本原理有助于我们更好的编写深度学习的代码。而且随着人工智能的发展，AI安全问题随之出现，想要做出更棒的智能产品，理解其内部原理，将会更好帮助我们的前进。