蓝桥杯-算法训练-找零钱

问题描述
  有n个人正在饭堂排队买海北鸡饭。每份海北鸡饭要25元。奇怪的是,每个人手里只有一张钞票(每张钞票的面值为25、50、100元),而且饭堂阿姨一开始没有任何零钱。请问饭堂阿姨能否给所有人找零(假设饭堂阿姨足够聪明)
输入格式
  第一行一个整数n,表示排队的人数。

接下来n个整数a[1],a[2],…,a[n]。a[i]表示第i位学生手里钞票的价值(i越小,在队伍里越靠前)
  



输出格式
  输出YES或者NO
   

样例输入
4
25 25 50 50
样例输出
YES
 

样例输入
2
25 100
样例输出
NO
 

样例输入
4
25 25 50 100
样例输出
YES
 

数据规模和约定
  n不超过1000000
   

解题思路:
笔者是这样理解的,可以将所有排队的人手上的钱全部归自己所有,接下来做三件事,给他们找零钱的逆向思维,假设一开始所有排队的人手上的钱都在自己手上,进行找零钱,找的完则YES,否则NO。
1、25-50之间找零钱,统计25剩余个数
2、50-100之间找零钱,统计50剩余个数
3、判断25剩余个数是否>=50剩余的个数,是则YES,否则NO。
先来看代码,再来解释。

#include<stdio.h>
int main()
{int n,i,j,q1=0,q2=0,q3=0;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&j);if(j==25){q1++;}if(j==50){q2++;}if(j==100){q3++;}}q1=q1-q2;//给所有50找零钱25后,剩余25的个数 q2=2*q3-q2;//给所有100找零钱50后,剩余50的个数 if(q1>=q2){printf("YES");}else{printf("NO");}return 0;
}

在这里插入图片描述
 


结果肯定是正确的,下来来解释下来两行重要的代码

q1=q1-q2;//给所有50找零钱25后,剩余25的个数 

为什么要统计25剩余的个数?假设我们现在4个人,二个25,一个50、一个100。

  1. 用25的个数减去50个数,可以判断50是否可以全部找完零钱,。
  2. 假如能找完,那么q1>=0。
  3. 反之不能找完q1<0,负数表示还欠多少张25才能找完全部的50。


q2=2*q3-q2;//给所有100找零钱50后,剩余50的个数

为什么统计50的剩余个数?还是上面的假设,更直观去感触。

  1. 此刻上面的操作,我们已经知道25是否剩余,但不管有没有剩余,只有25可能会从你的手里减少,50不会减少。
  2. 我们用50去给所有的100找零钱,100(2n)-50(n),100相当于2个50,判断能够剩余多少50个数(也就是q2),q2>=说明100全部找完50零钱,均还要再找25零钱;反之100没有找完。


if(q1>=q2)
  1. 将手上剩余25的个数与还需要再找25零钱的50客户去比较,q1>=q2则说明,全部找完或者还剩余多的25;反之不能找完。
     

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