什么是荷兰国旗问题

荷兰国旗是由红白蓝3种颜色的条纹拼接而成，如下图所示：

假设这样的条纹有多条，且各种颜色的数量不一，并且随机组成了一个新的图形，新的图形可能如下图所示，但是绝非只有这一种情况：

需求是：把这些条纹按照颜色排好，红色的在上半部分，白色的在中间部分，蓝色的在下半部分，我们把这类问题称作荷兰国旗问题。

我们把荷兰国旗问题用数组的形式表达一下是这样的：

给定一个整数数组，给定一个值K，这个值在原数组中一定存在，要求把数组中小于K的元素放到数组的左边，大于K的元素放到数组的右边，等于K的元素放到数组的中间，最终返回一个整数数组，其中只有两个值，分别是等于K的数组部分的左右两个下标值。

例如，给定数组：[2, 3, 1, 9, 7, 6, 1, 4, 5]，给定一个值4，那么经过处理原数组可能得一种情况是：[2, 3, 1, 1, 4, 9, 7, 6, 5]，需要注意的是，小于4的部分不需要有序，大于4的部分也不需要有序，返回等于4部分的左右两个下标，即[4, 4]

实现

思路

我们以上面举的例子来看看处理过程的图示：

• less 用于记录小于 4 的区域的右下标，初始为-1，表示不存在小于4的
• more 用于记录大于 4 区域的左下标，初始为9，表示不存在大于4的
• L 用于正在遍历的元素的下标，初始值为0
  从 arr[L] 即 arr[0] 开始遍历数组
  • 如果 arr[L] < 4, 交换 arr[++ less] 和 arr[L++] 的值
    • ++less：小于4的元素增加一个，L就是最右边的索引
    • L++：将正在遍历的那个元素放置到[小于4区间的最右边]，然后接着进行下一轮比较
  • 如果 arr[L] > 4, 交换 arr[–more] 和 arr[L] 的值
    • –more：大于4的最左边的那个元素的索引
    • L不变是因为下一轮还要比较交换过来的元素， L++
  • 如果 arr[L] = 4, 不交换，L++，直接遍历下一个值
  • 当 L >= more，退出循环。

std::vector<int> partition(std::vector<int> &arr, int L, int R, int priv){int less = L - 1;int more = R + 1;int curr = L;  // 就是上图的L，当然也可以写成下面那样while (curr < more){if(arr[curr] < priv){std::swap(arr[curr++], arr[++less]);}else if(arr[curr] > priv){std::swap(arr[curr] , arr[--more]);}else{curr++;}}return  { less + 1, more - 1 };  // 和p相等的边界
}

std::vector<int> partition(std::vector<int> &arr, int L, int R, int priv){int less = L - 1;int more = R + 1;while (L < more){if(arr[L] < priv){std::swap(arr[L++], arr[++less]);}else if(arr[L] > priv){std::swap(arr[L] , arr[--more]);}else{L++;}}return  { less + 1, more - 1 };  // 和p相等的边界
}

参考