此前我们用递归的方式,实现了二叉树前中后序的遍历,又用栈实现了二叉树前后中序的迭代遍历(非递归)。之后我们发现迭代法实现的先中后序,其实风格也不是那么统一,除了先序和后序,有关联,中序完全就是另一个风格了,一会用栈遍历,一会又用指针来遍历。
其实针对三种遍历方式,使用迭代法是可以写出统一风格的代码!
我们以中序遍历为例,在上一篇文章中提到说使用栈的话,无法同时解决访问节点(遍历节点)和处理节点(将元素放进结果集)不一致的情况。
那我们就将访问的节点放入栈中,把要处理的节点也放入栈中但是要做标记。
如何标记呢,就是要处理的节点放入栈之后,紧接着放入一个空指针作为标记。 这种方法也可以叫做标记法。
迭代法中序遍历
中序遍历代码如下:(详细注释)
class Solution {
public:vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> result;stack<TreeNode*> st;if (root != NULL) st.push(root);while (!st.empty()) {TreeNode* node = st.top();if (node != NULL) {st.pop(); // 将该节点弹出,避免重复操作,下面再将右中左节点添加到栈中if (node->right) st.push(node->right); // 添加右节点(空节点不入栈)st.push(node); // 添加中节点st.push(NULL); // 中节点访问过,但是还没有处理,加入空节点做为标记。if (node->left) st.push(node->left); // 添加左节点(空节点不入栈)} else { // 只有遇到空节点的时候,才将下一个节点放进结果集st.pop(); // 将空节点弹出node = st.top(); // 重新取出栈中元素st.pop();result.push_back(node->val); // 加入到结果集}}return result;}
};
看代码有点抽象我们来看一下动画(中序遍历):
动画中,result数组就是最终结果集。
可以看出我们将访问的节点直接加入到栈中,但如果是处理的节点则后面放入一个空节点, 这样只有空节点弹出的时候,才将下一个节点放进结果集。
此时我们再来看前序遍历代码。
迭代法前序遍历
迭代法前序遍历代码如下: (注意此时我们和中序遍历相比仅仅改变了两行代码的顺序)
class Solution {
public:vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> result;stack<TreeNode*> st;if (root != NULL) st.push(root);while (!st.empty()) {TreeNode* node = st.top();if (node != NULL) {st.pop();if (node->right) st.push(node->right); // 右if (node->left) st.push(node->left); // 左st.push(node); // 中st.push(NULL);} else {st.pop();node = st.top();st.pop();result.push_back(node->val);}}return result;}
};
迭代法后序遍历
后续遍历代码如下: (注意此时我们和中序遍历相比仅仅改变了两行代码的顺序)
class Solution {
public:vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> result;stack<TreeNode*> st;if (root != NULL) st.push(root);while (!st.empty()) {TreeNode* node = st.top();if (node != NULL) {st.pop();st.push(node); // 中st.push(NULL);if (node->right) st.push(node->right); // 右if (node->left) st.push(node->left); // 左} else {st.pop();node = st.top();st.pop();result.push_back(node->val);}}return result;}
};