前言

此文是个人关于世界杯的一些浅显的看法，实际统计结果和计算方法有出入，可能原因：1）数据量不够。2）比赛双方差距够大导致的。但在双方实力相近的情况下，选择平是一个不错的决定！

理论基础

假设有两只球队甲和乙，在双方实力局等的情况下，赢球概率都为0.5%，则有：

甲	乙	概率
胜	负	1/4
胜	胜	1/4
负	胜	1/4
负	负	1/4

由此可知：甲胜的概率是1/4，平的概率是1/2，乙胜的概率是1/4。

在正常保本情况下的买入操作为：
甲胜 100，平 200， 乙胜 100 合计400。
赔率对应为：

操作	买入金额	合理赔数
甲胜	100	400
平	200	400
乙胜	100	400

合计购入400合计，则不亏钱。
反推概率计算公式为：

甲胜：  100/(100+200+100) = 0.25；
平：    200/(100+200+100) = 0.5；
乙胜 ： 100/(100+200+100) = 0.25;

因此，可采用体彩公司提供的赔率信息，大致计算出体彩给的各场比赛的预期可赢率。具体方法：

1. 计算总胜赔数：

总胜赔数 = （甲胜赔率 + 乙胜赔率 + 2*平赔率）*100；

2. 分别计算甲乙的官方输赢比：

 甲前赔率 = sqrt(甲胜赔数/总胜赔数);乙前赔率 = sqrt(乙胜赔数/总胜赔数);甲的官方赔率 =  甲前赔数/( 甲前赔数+ 乙前赔数);乙的官方赔率 =  乙前赔数/( 甲前赔数+ 乙前赔数);

3. 在假设按上面规则买了400的前提下，结合甲乙的官方赔率，推测输赢概率与官方赔率刚好相反，反算可赢率（其中保本为1）：

甲胜可赢数量= 100*甲胜赔率* 乙的官方赔率^2;
乙胜可赢数量= 100*乙胜赔率* 甲的官方赔率^2;
平可赢数量  = 200*平赔率* 甲的官方赔率* 乙的官方赔率；
可赢率   = （甲胜可赢数量+乙胜可赢数量+平可赢数量）/400;

实际计算用例：

有了上面的基础，接下来引入实际用例计算各种情况下的可赢率：

卡特尔VS荷兰：

 总胜赔数 = (13+1.11+2*6.2)*100 = 2651;卡前赔率 = sqrt(卡胜赔数*100/总胜赔数)=0.7002;荷前赔率 = sqrt(荷胜赔数*100/总胜赔数)=0.2046;卡胜官方赔率 =  卡前赔率/( 卡前赔率+ 荷前赔率)=0.77;荷胜官方赔率 =  荷前赔率/( 卡前赔率+ 荷前赔率)=0.23;可赢率 = （1300*0.23*0.23+111*0.77*0.77+200*6.2*0.23*0.77）/400
=(68.77+65.81+219.60)/400 = 0.885

可赢率为88.5%(低于1)。按100、200、100买入400，可亏损：46

操作	买入金额	合理赔数	实际赔数
卡特尔胜	100	1890	1300
平	100	285	620
荷兰胜	100	168	111

由此可知，平更有利于买家。为什么计算结果和官方赔率区别较大，可能原因是彩票客户的个人喜好，体彩公司设置的输赢概率和本本方法计算的概率有偏差等等！

实例2：

通过计算可知：

比赛	可赢率	主场合理配数	平合理配数	客场合理配数
加纳Vs乌拉圭	0.71	671	210	265
韩国Vs葡萄牙	0.73	609	207	282
赛尔维亚vs瑞士	0.70	395	200	404
喀麦隆vs巴西	0.82	1296	249	191

代码实现

#include<iostream>
#include <iomanip> // 包含头文件
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;class worldCupGain
{
public:worldCupGain(){clear();}void clear(){szCompare = "";dbHomewinRate = 0.0;dbNowinRate = 0.0;dbAwayHomewinRate = 0.0;}// 输出比赛结果void myprintf(){double dbSum = (dbHomewinRate + 2*dbNowinRate + dbAwayHomewinRate)*100;                     // 总赔数double dbHomewinOriRate      = sqrt((dbHomewinRate*100)/dbSum);                             // 主前赔数double dbAwayHomewinOriRate  = sqrt((dbAwayHomewinRate*100)/dbSum);                         // 客前赔数double dbHomewinOfficialRate = dbHomewinOriRate/(dbHomewinOriRate+dbAwayHomewinOriRate);    // 主胜官方赔率 double dbAwayHomewinOfficialRate = 1 - dbHomewinOfficialRate;                               // 客胜官方赔率 // cout<<"主/客场胜官方赔率： "<<dbHomewinOfficialRate<<" "<<dbAwayHomewinOfficialRate<<endl;// 计算可赢率及各个预期合理赔数double dbWinRate = (100*dbHomewinRate*dbAwayHomewinOfficialRate*dbAwayHomewinOfficialRate + \100*dbAwayHomewinRate*dbHomewinOfficialRate*dbHomewinOfficialRate + \200*dbNowinRate*dbHomewinOfficialRate*dbAwayHomewinOfficialRate)/400;                   // 可赢率double dbHome       = 100/dbAwayHomewinOfficialRate/dbAwayHomewinOfficialRate;      // 主胜合理赔数double dbNoWin      = 50/dbAwayHomewinOfficialRate/dbHomewinOfficialRate;           // 平合理赔数double dbAwayHome   = 100/dbHomewinOfficialRate/dbHomewinOfficialRate;              // 客胜合理赔数cout<<szCompare<<"\t"<<dbWinRate<<"\t"<<dbHome<<"\t"<<dbNoWin<<"\t"<<dbAwayHome<<endl;}string szCompare;           // 比赛双方double dbHomewinRate;       // 主场赢赔率double dbNowinRate;         // 平赔率double dbAwayHomewinRate;   // 客场赢赔率
};int main(){int count = 0;cout<<"请输入要查验的比赛数量:";cout<<endl;cin>>count;vector<worldCupGain> vecWorldCupGain;worldCupGain objWorldCupGain;cout<<"请按右边格式输入数据：比赛双方 主场赢赔率 平赔率 客场赢赔率"<<endl;while(count){objWorldCupGain.clear();cin>>objWorldCupGain.szCompare>>objWorldCupGain.dbHomewinRate>>objWorldCupGain.dbNowinRate>>objWorldCupGain.dbAwayHomewinRate;vecWorldCupGain.emplace_back(objWorldCupGain);count--;}cout<<endl<<endl;cout<<"比赛双方"<<"\t"<<"可赢率"<<"\t"<<"主胜合理赔数"<<"\t"<<"平合理赔数"<<"\t"<<"客胜合理赔数"<<endl;for(int index = 0; index < vecWorldCupGain.size(); index++){vecWorldCupGain[index].myprintf();}system("pause");return 0;
}

真实数据

下方数据是世界杯16强的比赛：在双方差距较大的情况下，选择选择一方胜/败更有把握，在双方实力相近（图中为双方 >=2）的情况下，选择平更有把握。

对于50%胜率的比赛，选择多少合适呢？这边统计了双方大于等于某个赔数的数据，共6个项目：2、2.1、2.2、2.3、2.4、2.5。为更客观反应比赛结果：获取了足球体彩20220602-20221203的比赛数据，合计2307条，以每条买入100位基础，得出统计列表。

赔数	主场胜	平胜	客场胜	总平均胜	数据量（条）
2	85.981	84.45	93.04	87	740
2.1	88.245	81.116	91.962	87	571
2.2	86.232	81.87	93.351	87	393
2.3	82.829	84.554	95.283	87	251
2.4	78.642	103.758	82.273	88	95
2.5	104.045	113.182	46.136	87	22

数据表明：足彩每购入100，可亏损13。在双方赔率大于2.4的情况下，购入平时一个不错的选择！

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<sstream>
#include <iomanip> // 包含头文件
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;#define bothWinNum 2.4	// 双方赢球赔数大于等于bothWinNum class worldCupGain
{
public:worldCupGain(){clear();}void clear(){szCompare = "";left = 0;right = 0;dbHomewinRate = 0.0;dbNowinRate = 0.0;dbAwayHomewinRate = 0.0;}// 输出比赛结果void getObjworldCupGain(string &keep){string tmp = "";int count = 0;for(int i = 0; i < keep.size(); i++){if(keep[i] != ' ' && keep[i] != '\t'){tmp += keep[i];}else{if(tmp.size() < 1) continue;if(count == 0){szCompare = tmp;}else if(count == 1){}else if(count == 2){string kk = "";for(int j = 0; j < tmp.size(); j++){if(tmp[j] != ':'){kk += tmp[j];}else{if(kk.size() < 1) continue;left = stoi(kk);kk ="";}}right = stoi(kk);}else if(count == 3){dbHomewinRate = stod(tmp);}else if(count == 4){dbNowinRate = stod(tmp);}else if(count == 5){dbAwayHomewinRate = stod(tmp);}count++;tmp = "";}}}void mypintf(){//cout<<szCompare<<"\t"<<left<<":"<<right<<"\t"<<dbHomewinRate<<"\t"<<dbNowinRate<<"\t"<<dbAwayHomewinRate<<endl;cout<<left<<":"<<right<<"\t"<<dbHomewinRate<<"\t"<<dbNowinRate<<"\t"<<dbAwayHomewinRate<<endl;}string szCompare;           // 比赛双方int left;int right;double dbHomewinRate;       // 主场赢赔率double dbNowinRate;         // 平赔率double dbAwayHomewinRate;   // 客场赢赔率
};int main(){std::ifstream f{"C:/20220602-20221203basketball.txt", std::ios::binary};std::stringstream ss;ss << f.rdbuf();string data = ss.str();string keep;vector<worldCupGain> vecWorldCupGain;worldCupGain objWorldCupGain;for (auto chr : data) {if(chr != '\n' && chr != '\r') {keep += chr;}else{if(keep.size() < 1) continue;if(strstr(keep.c_str(), "--") != 0) continue;if(strstr(keep.c_str(), "取消") != 0) continue;keep.push_back(' ');objWorldCupGain.clear();objWorldCupGain.getObjworldCupGain(keep);if(objWorldCupGain.dbHomewinRate >=bothWinNum && objWorldCupGain.dbAwayHomewinRate >=bothWinNum){vecWorldCupGain.push_back(objWorldCupGain);}//vecWorldCupGain.push_back(objWorldCupGain);keep = "";}}double sum1 = 0.0;double sum2 = 0.0;double sum3 = 0.0;int num1 = 0, num2 = 0, num3 = 0;for(int index = 0; index < vecWorldCupGain.size(); index++){if(vecWorldCupGain[index].left > vecWorldCupGain[index].right) {num1++;sum1 += 100*vecWorldCupGain[index].dbHomewinRate;}else if(vecWorldCupGain[index].left == vecWorldCupGain[index].right) {num2++;sum2 += 100*vecWorldCupGain[index].dbNowinRate;}else if(vecWorldCupGain[index].left < vecWorldCupGain[index].right){num3++;sum3 += 100*vecWorldCupGain[index].dbAwayHomewinRate;}}double rate1 = sum1/vecWorldCupGain.size();double rate2 = sum2/vecWorldCupGain.size();double rate3 = sum3/vecWorldCupGain.size();int rate = (sum1+sum2+sum3)/vecWorldCupGain.size()/3;cout<<num1<<" "<<num2<<" "<<num3<<endl;cout<<vecWorldCupGain.size()<<"对应的赔率为："<<rate1<<" "<<rate2<<" "<<rate3<<" "<<rate<<endl;for(int index = 0; index < vecWorldCupGain.size(); index++){vecWorldCupGain[index].mypintf();}system("pause");return 0;
}

数据来源：
–足球体彩20220602-20221203basketball.txt比赛数据 合计2307条
格式：主队（让球）vs客队 半场比分 全场比分 胜 平 负
足彩结果

布莱克本(-1)VS伯明翰 2:0 2:1 1.88 3.13 3.50
米堡(-1)VS哈德斯 0:0 0:0 1.54 3.50 4.95
米尔沃尔(+1)VS西布罗姆 1:1 2:1 2.48 3.08 2.45
谢菲联(-1)VS诺维奇 0:2 2:2 2.02 3.35 2.92
桑德兰(+1)VS伯恩利 2:0 2:4 3.15 3.13 2.00
。。。保存不下，省略了。。。