第一部分：空间域图像处理（Part 1）
1. 点操作（Pixel-wise Operations）
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定义：仅基于单个像素的灰度值进行变换，不依赖邻域信息。
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常见操作：
2. 邻域操作（Neighborhood Operations）
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核心思想：利用像素周围区域的信息生成新像素值。
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卷积（Convolution）：
- 核翻转的原因：数学上卷积需要核翻转以保持时移不变性。例如，核 [1,0,−1] 在计算时实际使用 [−1,0,1]。
- 边界处理：
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零填充：外围补零，但可能引入边缘伪影。
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镜像填充：复制边缘像素的镜像值，保持平滑性。
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3. 常用滤波器及其特性
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均值滤波器（Uniform Filter）：
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核：权重均匀，如 3×3 核的每个元素为 1/9。
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效果：模糊图像，抑制高频噪声，但导致边缘模糊。
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适用场景：简单降噪，但对椒盐噪声无效。
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高斯滤波器（Gaussian Filter）：
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核设计：权重服从二维高斯分布，公式：
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3.中值滤波器（Median Filter）：
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操作：取邻域像素的中值代替中心像素。
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优势：有效去除椒盐噪声，保留边缘锐度。
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示例：对像素值 [10, 12, 25, 46, 91, 115, 178] 取中值 46，消除离群值。
4. 锐化与边缘检测
5. 池化（Pooling）
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最大池化：取邻域最大值，保留显著特征（如纹理）。
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平均池化：取邻域均值，平滑细节，常用于下采样。
第二部分：频域图像处理（Part 2）
1. 傅里叶变换基础
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核心思想：将图像分解为不同频率的正弦波叠加
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频谱图解读：
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中心点（DC分量）：图像平均亮度。
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低频区域（靠近中心）：平滑部分（如天空）。
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高频区域（远离中心）：边缘、噪声。
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2. 频域滤波流程
3. 高斯滤波的频域特性
4. 多分辨率处理
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高斯金字塔：
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构建步骤：
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应用高斯滤波平滑图像。
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下采样（如每隔一行一列取像素）。
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用途：多尺度特征提取（如SIFT算法）。
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拉普拉斯金字塔：
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构建步骤：
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生成高斯金字塔各层。
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上采样低层图像并插值。
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计算与高层的残差。
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用途：图像压缩与高质量重建。
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第三部分：例题
以下关于右侧二维卷积核的表述哪一项是正确的？
| 0 | 1 | 0 |
|---|---|---|
| 1 | -4 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
选项：
A. 近似于 x 和 y 方向一阶导数的和
B. 近似于 x 和 y 方向二阶导数的和
C. 近似于 x 和 y 方向一阶导数的乘积
D. 近似于 x 和 y 方向二阶导数的乘积
解析步骤：
核结构分析
该核中心为 -4，上下左右四个位置为 1，其余为 0。这种结构是典型的 拉普拉斯算子（Laplacian Operator），用于检测图像中的边缘。拉普拉斯算子的数学定义
3.选项逐一分析
4.结论
正确答案为 B，该核近似于二阶导数的和，即拉普拉斯算子。
题目：
以下关于图像滤波的表述哪一项是错误的？
选项：
A. 中值滤波可减少图像中的噪声
B. 低通滤波会导致图像模糊
C. 高通滤波会平滑图像细节
D. 陷波滤波可去除特定频率分量
解析步骤：
选项逐一分析
A选项：中值滤波减少噪声
正确。中值滤波通过取邻域中值有效消除椒盐噪声（孤立噪声点）。
B选项：低通滤波导致模糊
正确。低通滤波抑制高频信号（如边缘、细节），保留低频信号（平滑区域），因此图像变模糊。
C选项：高通滤波平滑细节
错误。高通滤波保留高频信号（细节和边缘），抑制低频信号（背景），因此会增强细节而非平滑。
D选项：陷波滤波去除特定频率
正确。陷波滤波用于消除特定频率的干扰（如周期性噪声，如扫描线伪影）。
结论：错误选项为 C，高通滤波的作用是增强细节，而非平滑。
总结
Part 1 例题：
核结构对应拉普拉斯算子，核心功能是二阶导数的和，用于边缘检测。
正确答案：B。
Part 2 例题：
高通滤波增强高频细节，而非平滑；其他选项均正确。
错误答案：C。
