Pawlak最早通过观察一组智能体对一组问题的意见，提出了冲突分析模型。U表示对象集，V表示属性集，R表示对象集和属性集之间的二元关系，这样一个刻画冲突分析的信息系统通过三元组（U，V，R）表示，其中，每个对象对属性的态度记为R（x，a）。实质上就是决策矩阵的二关关系形式表达。

Pawlak冲突分析模型中，R（x，a）取值为1，-1和0，分别代表支持反对和中立，表示对象x和y对属性a的一致性，取值范围也是1，-1和0，分别代表两者对属性a持一致态度，两者对属性a持相反态度，以及两者对属性a具有不同态度。然后定义了对象x和y之间的距离，表示x和y对所有属性计算态度一致性的算术平均，实质上就是决策矩阵中两行算距离。最后通过0.5阈值判断结果x和y是否冲突。

例子1

这张表就是Pawlak论文使用的示例，通过情况表很容易看出，针对i1这个属性，a2、a3和a5支持，a1反对，a4和a6中立。

姚一豫教授重新改写了冲突分析模型的定义，给出了三支冲突分析的定义如下。

定义 在一个情况表中，对于所有的属性i，对象集可以划分为以下三个部分：

分别代表属性的支持集，反对集和中立集。

例子2 重新分析例子1的表，那么可以得到关于属性i1的支持集，反对集和中立集。

进一步的，我们考虑属性的笛卡尔积形式。

定义 基于两个对象的评价，可以定义三种二元关系来描述他们的关系：

其中，定义了一种距离运算，||就是绝对值运算。这样我们就能很容易的算出所有的二元关系的结果如下表所示，比如]-1-(-1)|=0，以此类推。

关系描述了两个对象对属性的评价是一致或相等的，并且实质上是一个等价关系。关系描述了必须有且只有一个对象的评价是0，另一个对象评价是1或-1的情况，实质上是一个相容关系。关系描述了两个对象对属性是完全不同的正负对立的评价。

上表可以转换成如下等式来描述，比如关系就包括了负负、00和正正三种情况，以此类推。

以上就是三支冲突分析的所有概念部分的介绍，具体细节请参考文献：Three-way conflict analysis: Reformulations and extensions of the Pawlak model。