算法训练营第二十三天（二叉树完结）

669. 修剪二叉搜索树

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题目

给定一个二叉搜索树，同时给定最小边界L 和最大边界 R。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[L, R]中 (R>=L) 。你可能需要改变树的根节点，所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。

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解答

自己写的递归

class Solution {public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {if (root == null)return null;if (root.val == low){root.left = null;root.right = trimBST(root.right,low,high);}else if (root.val == high){root.right = null;root.left = trimBST(root.left,low,high);}else if (root.val > low && root.val < high){root.left = trimBST(root.left,low,high);root.right = trimBST(root.right,low,high);}else if (root.val < low)root = trimBST(root.right,low,high);elseroot = trimBST(root.left,low,high);return root;}
}

简化递归

class Solution {public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {if (root == null)return null;if (root.val < low)root = trimBST(root.right,low,high);//左子树和根都不要了else if (root.val > high)root = trimBST(root.left,low,high);//右子树和根都不要了else {// root在[low,high]范围内root.left = trimBST(root.left,low,high);root.right = trimBST(root.right,low,high);}return root;}
}

迭代（看下图就理解了）

class Solution {public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {if(root == null)return null;// 处理头结点，让root移动到[L, R] 范围内，注意是左闭右闭while(root != null && (root.val < low || root.val > high)){if(root.val < low)root = root.right;// 小于L往右走elseroot = root.left;// 大于R往左走}TreeNode curr = root;// 此时root已经在[L, R] 范围内，处理左孩子元素小于L的情况while(curr != null){while(curr.left != null && curr.left.val < low){curr.left = curr.left.right;}curr = curr.left;}//go back to root;curr = root;// 此时root已经在[L, R] 范围内，处理右孩子大于R的情况while(curr != null){while(curr.right != null && curr.right.val > high){curr.right = curr.right.left;}curr = curr.right;}return root;}
}

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108.将有序数组转换为二叉搜索树

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题目

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

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解答

使用新的空间

class Solution {public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {if (nums.length == 0)return null;int midIndex = nums.length / 2;TreeNode root = new TreeNode(nums[midIndex]);root.left = sortedArrayToBST(Arrays.copyOfRange(nums,0,midIndex));root.right = sortedArrayToBST(Arrays.copyOfRange(nums,midIndex + 1,nums.length));return root;}
}

使用索引（左闭右开）

class Solution {public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {return sortedArrayToBST(nums, 0, nums.length);}//左闭右开public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums, int left, int right) {if (left >= right) {return null;}if (right - left == 1) {return new TreeNode(nums[left]);}int mid = left + (right - left) / 2;TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);root.left = sortedArrayToBST(nums, left, mid);root.right = sortedArrayToBST(nums, mid + 1, right);return root;}
}

538.把二叉搜索树转换为累加树

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题目

给出二叉搜索树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

节点的左子树仅包含键小于节点键的节点。节点的右子树仅包含键大于节点键的节点。左右子树也必须是二叉搜索树。

示例 1：

在这里插入图片描述

输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

示例 2：

输入：root = [0,null,1]
输出：[1,null,1]

示例 3：

输入：root = [1,0,2]
输出：[3,3,2]

示例 4：

输入：root = [3,2,4,1]
输出：[7,9,4,10]

提示：

树中的节点数介于 0 和 104 之间。
每个节点的值介于 -104 和 104 之间。
树中的所有值互不相同。
给定的树为二叉搜索树

解答

采取中序遍历，不过是右中左，相当于从最大到最小遍历
对于每一个结点，他的值都等于他之前遍历的所有的值的和
下面的sum其实也相当于双指针中的pre，初始状态pre指向空，cur指向最右侧结点

递归

class Solution {int sum = 0;public TreeNode convertBST(TreeNode root) {travel(root);return root;}private void travel(TreeNode root){if (root == null)return;//右中左travel(root.right);root.val += sum;sum = root.val;travel(root.left);}
}

//不好理解
class Solution {public TreeNode convertBST(TreeNode root) {travel(root,0);return root;}private int travel(TreeNode root,int sum){if (root == null)return sum;//右中左root.val += travel(root.right,sum);return travel(root.left,root.val);//每次执行完都是为下一轮做准备}
}

迭代

class Solution {public TreeNode convertBST(TreeNode root) {//右中左Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();int sum = 0;TreeNode cur = root;//右中左while (!stack.isEmpty() || cur != null){while (cur != null){stack.push(cur);cur = cur.right;}cur = stack.pop();cur.val += sum;sum = cur.val;cur = cur.left;}return root;}
}