java数据结构与算法刷题目录（剑指Offer、LeetCode、ACM）-----主目录-----持续更新(进不去说明我没写完)：https://blog.csdn.net/grd_java/article/details/123063846

位运算

解题思路：时间复杂度O($1$)，空间复杂度O($1$)

1. 题目所给n都是正整数
2. 题目让我们判断是否是01交替串。学过计算机组成原理的一定很熟悉，因为这几乎是必考题
3. 01交替串有如下规律：

1. 如果0和1交替出现，将n右移一位变为n2.则n2和n中所有二进制位（除了数值位中最高位）都会正好相反。因为右移操作最高位会补0.不能保证n的最高位是1.
2. a=n^n2的结果正好是除了符号位和数值位最高位以外，其余位全为1的串
3. 此时a+1的结果正好为除了数值位最高位为1，其余全是0的串
4. 此时用a & (a+1)的结果必然为0.

4. 只要符合上诉规律，则n必然是01交替串。案例如下：

1. n = …0…010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 其中…0…是符号位，不需要改变，所以我们使用>>运算符，表示有符合位移
2. n2=n>>1 =…0…001 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101
3. a=n ^ n2=…0…011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 我们发现异或结果除了符号位和最高数值位，全部变成了1
4. a+1 =…0…100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 +1后，正好数值位的最高位为1，其余全为0
5. a &(a+1)=…0…000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 此时相与正好全部归0

5. 我们一般称这样的东西为定理，就是实实在在地规律的总结。这样的东西没有办法，就是实实在在存在于那里的事实，记住这样的规律就行了。

代码

class Solution {public boolean hasAlternatingBits(int n) {int a = n ^ (n >> 1);//如果0和1交替出现，则将n右移一位变为n2.则n2和n中所以二进制位都会正好相反//如果是交替01串，a & (a+1) 必然为0.这就是交替01的规律，只要符合这个规律就可以返回truereturn (a & (a + 1)) == 0;//n =      ..0..010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 1010 其中..0..是符号位，不需要改变，所以我们使用>>运算符，表示有符合位移//n2=n>>1 =..0..001 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 //a=n ^ n2=..0..011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 我们发现异或结果除了符号位和最高数值位，全部变成了1//a+1     =..0..100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 +1后，正好数值位的最高位为1，其余全为0//a &(a+1)=..0..000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 //此时相与正好全部归0}
}