文章目录
- 8.K次取反后最大化的数组和
- 8.1题目
- 8.2解法:贪心
- 8.2.1贪心思路
- 8.2.2代码实现
- 9.加油站
- 9.1题目
- 9.2解法:贪心
- 9.2.1贪心思路
- 9.2.2代码实现
8.K次取反后最大化的数组和
8.1题目
给你一个整数数组 nums
和一个整数 k
,按以下方法修改该数组:
- 选择某个下标
i
并将nums[i]
替换为-nums[i]
。
重复这个过程恰好 k
次。可以多次选择同一个下标 i
。
以这种方式修改数组后,返回数组 可能的最大和
- 示例一:
输入:nums = [4,2,3], k = 1
输出:5
解释:选择下标 1 ,nums 变为 [4,-2,3] 。
- 示例二:
输入:nums = [3,-1,0,2], k = 3
输出:6
解释:选择下标 (1, 2, 2) ,nums 变为 [3,1,0,2] 。
8.2解法:贪心
8.2.1贪心思路
- 局部最优:让绝对值大的负数变为正数,当前数值达到最大
- 整体最优:整个数组和达到最大。
如果将负数都转变为正数了,K依然大于0,此时的问题是一个有序正整数序列,如何转变K次正负,让 数组和 达到最大。
又是一个贪心:
-
局部最优:只找数值最小的正整数进行反转,当前数值和可以达到最大(例如正整数数组{5, 3, 1},反转1 得到-1 比 反转5得到的-5 大多了),
-
全局最优:整个 数组和 达到最大。
-
解题步骤:
- 第一步:将数组按照绝对值大小从大到小排序,注意要按照绝对值的大小
- 第二步:从前向后遍历,遇到负数将其变为正数,同时K–
- 第三步:如果K还大于0,那么反复转变数值最小的元素,将K用完
- 第四步:求和
8.2.2代码实现
public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {//1、将数组按照绝对值从小到大排序nums = IntStream.of(nums).boxed().sorted((o1, o2) -> Math.abs(o2) - Math.abs(o1)).mapToInt(Integer::intValue).toArray();//2、将数组中的负数(绝对值大)变成负数,同时k--int len=nums.length;for(int i=0;i<len;i++){if(nums[i]<0 && k>0){nums[i]*=-1;k--;}}//3、检查k是否为0,不为0,则反转绝对值最小的正数if(k%2!=0){nums[len-1]=-1*nums[len-1];}//4、求和return Arrays.stream(nums).sum();}
9.加油站
9.1题目
在一条环路上有 n
个加油站,其中第 i
个加油站有汽油 gas[i]
升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车,从第 i
个加油站开往第 i+1
个加油站需要消耗汽油 cost[i]
升。你从其中的一个加油站出发,开始时油箱为空。
给定两个整数数组 gas
和 cost
,如果你可以按顺序绕环路行驶一周,则返回出发时加油站的编号,否则返回 -1
。如果存在解,则 保证 它是 唯一 的。
- 示例一:
输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发,可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站,此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站,此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站,你需要消耗 5 升汽油,正好足够你返回到 3 号加油站。
因此,3 可为起始索引。
- 示例二:
l;l输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发,因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发,可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站,因为返程需要消耗 4 升汽油,但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此,无论怎样,你都不可能绕环路行驶一周。
9.2解法:贪心
9.2.1贪心思路
- 特殊思路(只有全局最优,没有局部最优):
- 情况一:如果gas的总和小于cost总和,那么无论从哪里出发,一定是跑不了一圈的
- 情况二:rest[i] = gas[i]-cost[i]为一天剩下的油,i从0开始计算累加到最后一站,如果均没有出现负数,说明从0出发,油就没有断过,那么0就是起点。
- 情况三:如果累加的最小值是负数,汽车就要从非0节点出发,从后向前,看哪个节点能把这个负数填平,能把这个负数填平的节点就是出发节点
9.2.2代码实现
public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {int sum=0; //从起点开始,油箱最终剩下的油量int min=Integer.MAX_VALUE; //每个加油站过后,最小的油量for(int i=0;i<gas.length;i++){int rest=gas[i]-cost[i];sum+=rest;min=Math.min(min,sum);}//1、判断最后剩余油量是否小于0if(sum<0){return -1;}//2、循环过程中最小的油量大于等于0,说明可以从索引为0的节点开始if(min>=0){return 0;}//3、从后往前遍历,找到第一个使得min大于等于0的起点for(int i=gas.length-1;i>=0;i--){//计算当前节点剩余油量int rest=gas[i]-cost[i];min+=rest;if(min>=0){return i;}}return -1;}