小蓝本--因式分解(习题1)讲解

这几天要备战期中,下一期可能要等暑假了......

小升初的压力真是紧扣于头啊,为了分到一个好班,拼了!

对了,下一期可能在寒假更,见谅!

1分解因式:

5x^{2}y-10xyz+5xy

公因式:5xy

答案:5xy(x-2z+1)

2分解因式:

a(x-a)+b(a-x)-(x-a)

解析:这题都是(x-a)而中间的确实(a-x),可以看出它是其他项的相反数!要处理相反数,就要让它比相反数还反!!则:[-(x-a)]=(a-x)

答案:(x-a)(a-b-1)=a(x-a)+b(a-x)-(x-a)

3.分解因式:

-2x(x+1)+a(x+1)+(x+1)

公因式:(x+1)

答案:(x+1)(-2x+a+1)

4.分解因式:

\frac{3}{2}b^{3n-1}+\frac{1}{6}b^{2n-1}(n是正整数)

公因式:\frac{1}{6}b^{2n-1}

答案:\frac{1}{6}^{2n-1}(9b^{n}+1)

5.分解因式:

2(p-1)^{2}-4q(p-1)

公因式:2(p-1)

答案:2(p-1)(2p-1-2q)

6.因式分解:

mn(m^{2}+n^{2})-n^{2}(m^{2}+n^{2})

公因式:n(m^{2}+n^{2})

答案:n(m^{2}+n^{2})(m-n)

7.因式分解:

(5a-2b)(2m+3p)-(2a-7b)(2m+3p)

公因式:(2m+3p)

初次分解得:(2m+3p)[(5a-2b)-(2a-7b)],而中括号里面还可以分解。

中括号里的二次分解:5a-2b-2a+7b=(3a+5b)

答案:(2m+3p)(3a+5b)

8.因式分解:

2(x+y)+6(x+y)^{2}-4(x+y)^{3}

先提出系数:2,6,4它们的最大公约数是2,分析出公因式是2(x+y)

答案:2(x+y)(3x+3y-2x^{2}-2xy^{2}-y^{2})

9.因式分解:

(x+y)^{2}(b+c)-(x+y)(b+c)^{2}

公因式:(x+y)(b+c)

答案:(x+y)(b+c)(x+y-b-c)

10.因式分解:

6p(x-1)^{3}-8p^{2}(x-1)^{2}-2p(1-x)^{2}

最后一项是相反数,得2p[-(1x-)]

公因式:2p(x-1)²

答案:2p(x-1)^{2}(3x-4p-4)

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