OJ题目【栈和队列】

题目导入

栈：

  • 题目一：有效的括号
  • 题目二：用栈实现队列

队列

  • 题目：实现循环队列

栈

题目一 有效的括号

题目要求

给定一个只包括 ‘(’，‘)’，‘{’，‘}’，‘[’，‘]’ 的字符串 s ，判断字符串是否有效。
有效字符串需满足：

  1. 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
  2. 左括号必须以正确的顺序闭合。
  3. 每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。

下图为力扣的示例
在这里插入图片描述
题目代码原型

bool isValid(char* s) {//The code is written here
}

这题就很适合用栈来实现，当是左括号的时候就入栈，如果是右括号就与栈顶的左括号进行对比，如果匹配成功就将栈顶的左括号给Pop掉
创建栈

    Stack st;StackInit(&st);

入栈函数：

 if (*s == '(' || *s == '[' || *s == '{'){StackPush(&st, *s);}

但是匹配了没有意义，因为栈内可能还有多个元素，所以我们要判断不匹配的情况（不匹配可以直接出结果）
代码如下：

 else{STDataType tmp = StackTop(&st);StackPop(&st);if ((tmp == '(' && *s != ')') ||(tmp == '[' && *s != ']') ||(tmp == '{' && *s != '}')){StackDestroy(&st);return false;}}

这是判断一次，题目的s不可能就这这么点字符，所以我们要使用循环

    while (*s){if (*s == '(' || *s == '[' || *s == '{'){StackPush(&st, *s);}else{STDataType tmp = StackTop(&st);StackPop(&st);if ((tmp == '(' && *s != ')') ||(tmp == '[' && *s != ']') ||(tmp == '{' && *s != '}')){StackDestroy(&st);return false;}}s++;}

循环走出来了，就代表s已经走到\0了，这时候我们就需要判断栈内是否还有元素，如果还有就代表s并不是一个有效的字符串（有效字符串需满足：每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。）
代码如下

    if (!StackEmpty(&st))//栈为非空，还有元素{StackDestroy(&st);return false;}StackDestroy(&st);return true;

这样大体就写完了，但是这还有个问题：当s的第一个元素就是右括号该怎么办？
其实很简单，当s的第一个元素就是右括号的时候，就代表s并不是一个有效的字符串，并且这时候的栈是空的，所以我们只需要对栈进行判空操作就好了。

    while (*s){if (*s == '(' || *s == '[' || *s == '{'){StackPush(&st, *s);}else{if (StackEmpty(&st))//当s的第一个元素就是右括号{StackDestroy(&st);return false;}STDataType tmp = StackTop(&st);StackPop(&st);if ((tmp == '(' && *s != ')') ||(tmp == '[' && *s != ']') ||(tmp == '{' && *s != '}')){StackDestroy(&st);return false;}}

完整代码：

bool isValid(char* s) {Stack st;//创建栈StackInit(&st);while (*s){if (*s == '(' || *s == '[' || *s == '{'){StackPush(&st, *s);}else{if (StackEmpty(&st)){StackDestroy(&st);return false;}//方法一STDataType tmp = StackTop(&st);StackPop(&st);if ((tmp == '(' && *s != ')') ||(tmp == '[' && *s != ']') ||(tmp == '{' && *s != '}')){StackDestroy(&st);return false;}//方法二(任选其一)if ((StackTop(&st) == '(' && *s != ')') ||(StackTop(&st) == '[' && *s != ']') ||(StackTop(&st) == '{' && *s != '}')){StackDestroy(&st);return false;}else{StackPop(&st);}}s++;}if (!StackEmpty(&st)){StackDestroy(&st);return false;}StackDestroy(&st);return true;
}

在函数结束先，将自己在该函数开辟的空间个释放掉，这是一个好习惯。

题目二 用栈实现队列

在这里插入图片描述
队列是先进先出，栈是先进后出，这题我们就需要使用两个栈来实现了。
先入栈的元素是在栈底，而先出的元素是在栈顶，所以我们把有元素的栈里面的元素入到没有元素的栈里面，就能完成队列的出队操作，类似下图
在这里插入图片描述

我们入队列（用栈实现的）是入到有元素的栈里面，因为我将数据入到非空栈的时候是入到栈顶的，当我要进行出队列的时候，是将栈下标一及以后的元素入到空栈，再将非空栈的栈底元素Pop掉
在这里插入图片描述

peek的要求是返回队列开头的元素，这样我们直接返回非空栈中下标为0的元素。

完整代码

// 支持动态增长的栈
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{STDataType* _a;int _top;		// 栈顶int _capacity;  // 容量 
}Stack;// 初始化栈 
void StackInit(Stack* ps)
{assert(ps);ps->_a = NULL;ps->_top = 0;ps->_capacity = 0;
}// 入栈 
void StackPush(Stack* ps, STDataType data)
{if (ps->_top == ps->_capacity){int _NewCapacity = ps->_capacity == 0 ? 4 : ps->_capacity * 2;STDataType* _tmp = (STDataType*)realloc(ps->_a, _NewCapacity * sizeof(STDataType));ps->_a = _tmp;ps->_capacity = _NewCapacity;}ps->_a[ps->_top++] = data;
}// 出栈 
void StackPop(Stack* ps)
{assert(ps && ps->_top > 0);ps->_top--;
}// 获取栈顶元素 
STDataType StackTop(Stack* ps)
{assert(ps && ps->_top > 0);return ps->_a[ps->_top - 1];
}// 获取栈中有效元素个数 
int StackSize(Stack* ps)
{assert(ps && ps->_top > 0);return ps->_top;
}// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 
int StackEmpty(Stack* ps)
{return (ps->_top == 0);
}// 销毁栈 
void StackDestroy(Stack* ps)
{free(ps->_a);ps->_a = NULL;ps->_top = ps->_capacity = 0;
}typedef struct {Stack s1;Stack s2;
} MyQueue;MyQueue* myQueueCreate() {MyQueue* obj = (MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue));StackInit(&(obj->s1));StackInit(&(obj->s2));return obj;
}void myQueuePush(MyQueue* obj, int x) {if(!StackEmpty(&obj->s1)){StackPush(&obj->s1,x);}else{StackPush(&obj->s2,x);}}int myQueuePop(MyQueue* obj) {//假设法Stack* Empty = &obj->s1;Stack* NotEmpty = &obj->s2;if(!StackEmpty(Empty)){Empty = &obj->s2;NotEmpty = &obj->s1;}int top = StackSize(NotEmpty);int tmp = 1;while(tmp != top){StackPush(Empty,NotEmpty->_a[tmp++]);StackPop(NotEmpty);}int val = StackTop(NotEmpty);StackPop(NotEmpty);return val;
}int myQueuePeek(MyQueue* obj)
{if(!StackEmpty(&obj->s1)){return obj->s1._a[0];}else{return obj->s2._a[0];}}bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) {return StackEmpty(&obj->s1) && StackEmpty(&obj->s2);
}void myQueueFree(MyQueue* obj) {StackDestroy(&obj->s1);StackDestroy(&obj->s2);free(obj);obj = NULL;
}

队列

题目：实现循环队列

在这里插入图片描述
循环队列可以用数组和链表来实现，本文是用数组实现。
可能有很多人看到题目就设计一个数组，定一个head和tail当head或者tail到了数组结尾的时候，就绕回到数组开头。
在这里插入图片描述

但是这里有个问题：我的判空和判满该这么区分呢？
判空很简单，判断head是否等于tail，是的话就是空。但是，在这个数组中，判满的逻辑也是判断head是否等于tail。
这种情况也别称为假溢出。

这时候我们就有两种方法来解决。

  • 第一种：使用一个size来记录，数组元素的个数，如果等于数组长度就是满，如果等于零就是空
  • 第二种：在开辟数组的时候多开一个空间，这个空间在逻辑上是不存放数组的，这里的不存放是说在存放数据的时候，就是有某块空间不存放数据，并不是多开的那个空间不存放数据。如下图在这里插入图片描述

如图所示，当判满成立的时候，就是有某块空间不存放数据，上图tail所指向的空间，那里面的元素已经被我Pop掉了，已经不认为是队列内的元素了
所以方法二也可以将判满和判空给区分开来

判满：看tail+1是否等于head（当然要解决回绕的问题）
判空就还是看tail是否等于head。

本文使用的是第二种方法。

循环队列的创建(myCircularQueueCreate)

假设队列的长度为k

typedef struct {int * _a;int _head;int _tail;int _k; //该队列的长度
} MyCircularQueue;MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) {//先开辟队列MyCircularQueue* obj = (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));//再开辟队列的数组部分obj->_a = (int*)malloc(sizeof(int)* (k+1));//多开一个空间obj->_head = obj->_tail = 0;obj->_k = k;//将队列长度k赋值给我的_kreturn obj;
}

注：因为力扣上的动态开辟基本不会报错，所以可以省略判断开辟成功的步骤（在日常敲代码的时候还是判断比较好）

解决回绕问题：

当我的tail等于k+1的时候，直接取模就好了
当然也可以暴力一点，不管tail的值，直接取模

obj->_tail %= obj->_k+1;

所以我们就可以直接写判空和判满的代码了：

//判空
bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) {return obj->_head == obj->_tail;
}//判满
bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) {return (obj->_tail+1) % (obj->k+1) == obj->_head;
}

入队列(myCircularQueueEnQueue)

题目代码：

bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) {}

题目对这段代码的要求： 向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真。

那么插入不成功就返回假（队列满了就不能插入了）
所以可以直接调用判满函数

if(myCircularQueueIsFull(obj))
{return false;
}

如果没满，就继续插入，然后解决回绕问题，也可以使用暴力方法（不管tail的大小，直接%上k+1）

//插入数据
bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) {if(myCircularQueueIsFull(obj)){return false;}obj->_a[obj->_tail++] = value;//方法一（暴力）obj->_tail %= (obj->_k+1);//方法二（判断）if(obj->_tail == obj->_k+1){obj->_tail = 0;}return true;
}

出队列(myCircularQueueDeQueue)

题目代码：

//删除数据
bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) {}

题目对这段代码的要求：从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。

那么删除不成功就返回假（队列空了就不能插入了）
所以可以直接调用判空函数

    if(myCircularQueueIsEmpty(obj)){return false;}

因为队列是先进先出(FIFO)，所以我们继续出队列的时候并不是对tail操作，而是对head操作。
出队列的时候直接++head就好了（当然也要解决回绕问题）。
解决回绕问题和入队列的操作是一样的。

//删除数据
bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) {if(myCircularQueueIsEmpty(obj)){return false;}obj->_head++;obj->_head %= (obj->_k + 1);return true;}

取队头元素(myCircularQueueFront)

题目对这个函数的要求：从队首获取元素。如果队列为空，返回 -1 。
直接返回head位置的元素就好了

//取队头元素
int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) {if(myCircularQueueIsEmpty(obj)){return -1;}return obj->_a[obj->_head];
}

取队尾元素(myCircularQueueRear)

题目对这个函数的要求：获取队尾元素。如果队列为空，返回 -1 。

注意：我这里的tail其实是指向待插入数据的空间，也就是最后一个元素的下一个空间。
所以我们返回尾元素，其实是返回tail的前一个空间。
一般情况下只需要返回tail - 1就可以了，但是，有一种特殊情况，就是当入完队列后我的tail进行了回绕，这时候tail是0，我这时返回tail - 1的元素就会造成越界。在这里插入图片描述
有两种方法处理

  • 第一种：判断tail是否等于0，是的话返回下标为 k 个元素。
  • 第二种：先tail-1然后加上k+1再%k+1，这种方法不需要判断tail，可以直接返回值。
//第一种
return obj->_a[obj->_tail == 0 ? k ; obj->_tail-1];//第二种
return obj->_a[(obj->_tail-1 + obj->_k+1) %  (obj->_k+1)]

第二种方法解决正常情况
将tail=3带入，k=5带入

((3-1) + (5+1)) % (5+1)
= (2+6) % 6
= 8 % 6
= 2

第二种方法解决特殊情况
将tail=0带入，k=5带入

((0-1) + (5+1)) % (5+1)
= (-1+6) % 6
= 5 % 6
= 5

所以第二种也可以写成这样

return obj->_a[(obj->_tail + obj->_k) %  (obj->_k+1)]// -1 和 1 抵消了

函数代码如下

//取队尾元素
int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) {if(myCircularQueueIsEmpty(obj)){return -1;}return obj->_a[(obj->_tail - 1 + obj->_k + 1) % (obj->_k + 1)];
}

销毁循环队列(myCircularQueueFree)

从内到外释放，先释放内部，再释放外部。

//销毁队列
void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) {free(obj->_a);obj->_a = NULL;obj->_head = obj->_tail = obj->_k = 0;free(obj);
}

完整代码

typedef struct {int * _a;int _head;int _tail;int _k; 
} MyCircularQueue;//创建循环队列
MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) {MyCircularQueue* obj = (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));obj->_a = (int*)malloc(sizeof(int)* (k+1));obj->_head = obj->_tail = 0;obj->_k = k;return obj;
}//判空
bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) {return obj->_head == obj->_tail;
}//判满
bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) {return (obj->_tail+1) % (obj->_k + 1) == obj->_head;
}//插入数据
bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) {if(myCircularQueueIsFull(obj)){return false;}obj->_a[obj->_tail++] = value;//obj->_tail %= (obj->_k+1);if(obj->_tail == obj->_k+1){obj->_tail = 0;}return true;
}//删除数据
bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) {if(myCircularQueueIsEmpty(obj)){return false;}obj->_head++;obj->_head %= (obj->_k + 1);return true;}//取队头元素
int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) {if(myCircularQueueIsEmpty(obj)){return -1;}return obj->_a[obj->_head];
}//取队尾元素
int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) {if(myCircularQueueIsEmpty(obj)){return -1;}return obj->_a[(obj->_tail - 1 + obj->_k + 1) % (obj->_k + 1)];
}//销毁队列
void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) {free(obj->_a);obj->_a = NULL;obj->_head = obj->_tail = obj->_k = 0;free(obj);
}

结语

最后感谢您能阅读完此片文章，如果有任何建议或纠正欢迎在评论区留言，也可以前往我的主页看更多好文哦(点击此处跳转到主页)。
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