一、算法简单说明

PageRank算法是一种常见的网络权值迭代算法，主要用于诸如互联网网页的质量测度。基本计算原理是根据网页自身的链出将原始权值进行扩散，并通过多轮迭代获得稳定的收敛值来表征网页自身的最终权值。基本计算公式为：

其中R(u)'和R(u)分别表示网页u的新权值和上次计算的旧权值，Bu表示网页u的链入网页集合，Nv表示网页u的一个链入网页v全部的链出数量。

下面通过一个例子说明基本计算方法。假设有5个网页，链接关系如：

初始设置每个网页的权值都为0.2，即网页总数分之一。
第一轮计算为：

再加上每个网页各自的原始权值，可以得到第一轮计算后每个网页的新权值，即：

利用权值总和（为2）去除每个权值得到规范化后的权值为：

以此类推，再次使用该权值迭代进行相同的计算，反复计算后即可得到最终每个网页的权值。

二、自己实现：

将上述过程反复迭代运行，既可以选择运行100、1000等固定次数，也可以运行到前后两次权值差值小于一定阈值即可结束（本处以第二种为例）：

r1, r2, r3, r4, r5 = 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2
_r1 = 0
while abs(_r1 - r1) > 0.000001:_r1, _r2, _r3, _r4, _r5 = r1, r2, r3, r4, r5r1 = _r1 + _r2 / 2 + _r3 / 2 + _r5 / 2r2 = _r2 + _r1 / 1r3 = _r3 + _r2 / 2r4 = _r4 + _r3 / 2 + _r5 / 2r5 = _r5 + _r4 / 1total = r1 + r2 + r3 + r4 + r5r1, r2, r3, r4, r5 = r1 / total, r2 / total, r3 / total, r4 / total, r5 / total
print(r1, r2, r3, r4, r5)

三、AI实现：

有效的提示词：

我是一名计算机学生，正在学习网络计算中的PageRank算法。已知有5个网页，其链接关系如：
网页1有1个链接指向网页2，
网页2有2个链接指向网页1和网页3，
网页3有2个链接指向网页1和网页4，
网页4有1个链接指向网页5，
网页5有2个链接指向网页1和网页4
请根据标准的PageRank算法思路，无需考虑阻尼系数，具体方法是对于每个网页权值初始设为0.2，在第一轮迭代中，如果有其他网页指向，就将其权值累加过来，但是该累加值会被其他链入网页的出度均分，最后每个网页再将自身的权值和其他链入网页传入的权值累加，并最终以全部网页权值总和做分母规范化所有权值，完成第一轮迭代，再进行第二轮迭代，方法同前，反复进行，直到先后两次迭代同一网页的权值差值小于0.00001即可停止迭代，最后输出最终全部网页的权值。请写出Python代码，不要使用自定义函数、列表、字典、任何第三方模块等复杂内容，只需使用简单的逻辑控制语句即可，控制代码在20行以内。

该提示词使用了角色扮演、图例文本描述、算法要求的详细说明、强调不出现的内容（不要使用自定义函数、列表、字典、任何第三方模块）、强调要求出现的内容（只需使用简单的逻辑控制语句、代码行数）

生成的代码为：

# 初始化权值
p1, p2, p3, p4, p5 = 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2# 迭代直到收敛
while True:# 计算新的权值new_p1 = (p2 / 2) + (p3 / 2) + (p5 / 2)new_p2 = p1 / 1new_p3 = p2 / 2new_p4 = (p3 / 2) + (p5 / 2)new_p5 = p4 / 1# 规范化权值total = new_p1 + new_p2 + new_p3 + new_p4 + new_p5new_p1, new_p2, new_p3, new_p4, new_p5 = new_p1/total, new_p2/total, new_p3/total, new_p4/total, new_p5/total# 检查是否收敛if abs(new_p1 - p1) < 0.00001 and abs(new_p2 - p2) < 0.00001 and abs(new_p3 - p3) < 0.00001 and abs(new_p4 - p4) < 0.00001 and abs(new_p5 - p5) < 0.00001:break# 更新权值p1, p2, p3, p4, p5 = new_p1, new_p2, new_p3, new_p4, new_p5# 输出最终权值
print(p1, p2, p3, p4, p5)