1.排序算法（学习自用）

1.冒泡排序

算法步骤

相邻的元素之间对比，每次早出最大值或最小值放到最后或前面，所以形象的称为冒泡。

特点

n个数排序则进行n轮，每轮比较n-i次。所以时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)，该排序算法稳定。

代码模板

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))for i in range(1, n-1):for j in range(0, n - i):if a[j] > a[j + 1]:a[j], a[j + 1] = a[j + 1], a[j]print(' '.join(map(str, a)))

2.选择排序

算法步骤

从左往右找到最小元素，放在起始位置。依次找到第i个位置的元素。

特点

n个数排序有n个位置，每轮比较n-i次。所以时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)，该排序算法稳定。

代码模板

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))for i in range(0, n-1):min_val = a[i]min_id = ifor j in range(i, n):if a[j] < min_val:min_val = a[j]min_id = ja[i], a[min_id] = a[min_id], a[i]print(' '.join(map(str, a)))

3.插入排序

算法步骤

第一个元素看做已排序，从左往右遍历每一个元素。在已排序元素中从后往前扫描：如果当前元素大于新元素，则钙元素移动到后一位。
简单来说，对第i个元素从i向左到i-1找合适的位置插入。

特点

n个数排序则进行n轮插入，每轮比较i次。所以时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)，该排序算法不稳定。

代码模板

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))for i in range(1, n):value = a[i]insert_id = 0for j in range(i - 1, -1, -1):if a[j] > value:a[j + 1] = a[j]else:insert_id = j + 1breaka[insert_id] = valueprint(' '.join(map(str, a)))

4.快速排序

算法步骤

找一个基准值x，把列表分为三部分：小于等于x的数、x、大于x的数字。左部分和右部分递归使用该策略。

特点

时间复杂度为O(n log(n))，空间复杂度为O(n log(n))，该排序算法不稳定。

代码模板

def partition(a, left, right):id = left + 1for i in range(left + 1, right + 1):if a[i] <= a[left]:a[id], a[i] = a[i], a[id]id += 1a[left], a[id - 1] = a[id - 1], a[left]return id - 1def quicksort(a, left, right):if left < right:mid = partition(a, left, right)quicksort(a, left, mid - 1)quicksort(a, mid + 1, right)n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))quicksort(a, 0 , n - 1)
print(' '.join(map(str, a)))

5.归并排序

算法步骤

先把数组分成两部分，每部分递归处理变成有序，将两个有序列表合并起来。

代码模板

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))def merge(A,B):result = []while len(A)!=0 and len(B)!=0:if A[0] <= B[0]:result.append(A.pop(0))else:result.append(B.pop(0))result.extend(A)result.extend(B)return resultdef mergesort(A):if len(A)<2:return Amid = len(A)//2left =mergesort(A[:mid])right = mergesort(A[mid:])return merge(left, right)print(' '.join(map(str, mergesort(a))))