题

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：
输入： nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出： 6 解释： 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：
输入： nums = [1] 输出： 1

示例 3：
输入： nums = [5,4,-1,7,8] 输出： 23

• 提示：
  1 <= nums.length <= 105
  -104 <= nums[i] <= 104

解法（js）：

1、暴力解法遍历
求出所有子序列的和，然后从中挑选出最大的。

    const nums = [-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4];const maxSub = (arr) => {let maxSum = arr[0];for (let i = 0; i < arr.length; i++) {let sum = 0;for (let j = i; j < arr.length; j++) {sum += arr[j];maxSum = Math.max(maxSum, sum);}}console.log(maxSum);return maxSum;};

2、动态规划
对于最大子序和问题的状态转移方程：

dp[i] = max(nums[i], dp[i-1] + nums[i])

为了理解这个方程是如何确保我们总能获得最大分数的和，我们需要领会动态规划这种算法设计方法的核心思想：最优子结构。

最优子结构是什么意思呢？

在动态规划中，最优子结构意味着一个问题的最优解包含着其子问题的最优解。换句话说，你可以通过组合子问题的最优解来得到整个问题的最优解。

在最大子序和问题中，如果你知道了以nums[i-1]结尾的最大分数和（假设叫它最优子结果），并且现在你面对的新选择是nums[i]，那么问题就变成了：

如果这个最优子结果是一个负数，加上nums[i]后总和只会变小，所以我们不如直接从nums[i]开始算起。
如果这个最优子结果是一个正数，那么加上nums[i]后总和会增加，所以我们维持当前子序列，将nums[i]纳入进来。

现在回到状态转移方程。通过持续地更新dp[i]，我们总是保持了以nums[i]结尾的最大分数和，对于每一个i：

当你选择nums[i]时，你实际上是重置计数器，从当前这个点开始重新计算子序列（因为你认为之前的序列和对你现在是没帮助的，可能是因为它们是负数）。
当你选择dp[i-1] + nums[i]时，你实际上是选择连续的子序列，并且你相信通过保留之前的序列，新的总和会更大。
该方程确保了你总是取了当前罗列所有可能性中的最大值。通过从左到右遍历数组，你保持了每个子序列的最优解，也因此在每个步骤中，都基于之前的最优解做出了决策。

最终，遍历完成后，数组中包含的dp[i]值中的最大值，就是全局的最大子序和。程序实际上会使用一个变量来记录这个过程中遇到的最大值，因此你不必存储所有的dp[i]，只需保持当前的子序列最大和即可。

这样，你可以有信心在完成遍历之后，得到的一定是最大的子序和。这就是动态规划设计方法强大的地方，它确保了你在整个过程中每一步都是基于最优结果做出的选择。

js代码：

const maxSubArrSum = (nums)=>{const maxAns = arr[0];const pre = arr[0]nums.forEach((i) =>{pre = Math.max(pre+i,i);   // 如果pre+i < i 说明之前的结果肯定是负数，不如从新的子集开始算maxAns = Math.max(pre,maxAns);} )console.log(maxAns);return maxAns;
}