前言

今天正式走入，位运算这个章节，关于这一部分我会先介绍几个重要的知识点，然后再根据几个力扣上的题来讲解。

了解6种位操作

总所周知，变量在计算机中都是二进制存储的，比如一个变量int a = 1；

它的存储方式就是：

>>（右移）：

用法：a>>x

含义：将a的二进制位数整体右移x位

举例：

<<（左移）：

用法：x<<a

含义：将a的二进制位数整体左移x位

举例：

 ~（按位取反）：

用法：~a

含义：将a的所有二进制位进行取反，1改为0，0改为1

举例：

&（按位与）：

用法：a&b

含义：有0为0，无0为1

举例：

二级结论：

x为任何数

x & 1 = x 

|（按位或）： 

用法：a|b

含义：有1为1，无1为0

 举例：

二级结论：

x为任何数

x | 0 = x 

^(按位异或)  ： 

用法：a^b

含义：相同为0，相异为1

举例：

二级结论：

x为任何数

x ^ 0 = x

x ^ x = 0

a ^ b ^ c = a ^ c ^ b = a ^ (b ^ c) 

现在可以学习一些基本的位操作了 

 1.确定数n二进制第x位是0还是1

注意：x为用右往左从0开始计数的下标

结论：

(n>>x) & 1

原理很简单，自己随便模拟一下即可。

2.将数n二进制的第x位改成1

结论：

n = n | （1 << x）

3.将数n二进制的第x位改成0

结论：

n = n & (~ (1 << x))

4.提取一个数n最右侧的1

结论： 

n & （-n）

5.干掉一个数n最右侧的1 

结论： 

n & (n - 1)

题目实战：

位1的个数：

题目很简单，就是给一个数n，求它的二进制中有多少个1。

思路：

 借助结论1：确定数n二进制第x位是0还是1，从右往左遍历所有二进制位，发现1就计数器++：

class Solution {
public:int hammingWeight(int n) {int ret = 0;for(int i = 0;i<32;i++)//从右往左遍历整个二进制{if(((n>>i)&1)==1)//检查第i位是否为 1{ret++;}}return ret;}
};

比特位计数：

本题和上一题相差不大，只需加一层for遍历0 -- n即可：

class Solution {
public:vector<int> countBits(int n) {vector<int> ret;for(int i = 0;i<=n;i++){int count = 0;for(int j = 0;j<32;j++){if(((i>>j)&1) == 1){count++;}}ret.push_back(count);}return ret;}
};

汉明距离：

思路： 

做了上面两道题后，再看这道题就会发现很简单，我们只需先将x^y，因为^操作相同为0，相异为1，我们只需统计x^y后二进制位中有多少个1即可：

class Solution {
public:int hammingDistance(int x, int y) {int ret = 0;int n = x ^ y;for(int i = 0; i<32 ;i++){if(((n>>i)&1) == 1){ret++;}}return ret;}
};

 这几道题较为基础，是深入学习的前提，希望大家好好掌握。