暑期备考美国数学竞赛AMC8和AMC10:吃透1850道真题和知识点

距离接下来的AMC8、AMC10美国数学竞赛还有几个月的时间,实践证明,做真题,吃透真题和背后的知识点是备考AMC8、AMC10有效的方法之一。

通过做真题,可以帮助孩子找到真实竞赛的感觉,而且更加贴近比赛的内容,可以通过真题查漏补缺,更有针对性的补齐知识的短板。

今天我们继续做3道AMC8真题和2道AMC10真题,并进行详细解析。完整学习资料和信息请查看文末。

2000-2024年AMC8真题和解析:2022年第12题

这道题的考点是简单概率。

我们先把N的所有可能性全部列出来,再看有几个是完全平方数,两者相除就是概率。

当转盘A上数字为5时,取决于B上的数字,N的值可能为51,52,53,54。同理,当转盘A上数字为6时,N的值可能为61,62,63,64:当转盘A上数字为7时,N的值可能为71,72,73,74;当转盘A上数字为8时,N的值可能为81,82,83,84.因此N一共I6种可能值,其中只有64和81是完全平方数,因此概率为P=2/16=1/8,答案选B。

2000-2024年AMC8真题和解析:2019年第16题

这道题的考点是代数,列方程解应用题。答案选D。

2000-2024年AMC8真题和解析:2014年第14题

这道题的考点为数据分析(中位数)。

若把每个人购买的苏打水蝶数从小到大排序,那么第50,51个客户所购买的罐数的平均值即为中位数。要使得中位数尽可能大,那么需要使得中位数左边的和右边的那些数尽可能小,因为总数不变。那么第1-49位客户的罐数应为1,第52到第100位客户的罐数应为4(若为3,则第50和51位客户购买的总数为252-49-3×49=56不合理)。此时第50和51位客户购买的总数为252-49-4×49=7,所以第50和第51位客户购买的罐数分别为3,4。它们的平均值即为中位数3.5,答案选C。


2000-2023年AMC10真题和解析:2023年第11题

这道题的考点是不定方程。

2000-2023年AMC10真题和解析:2018年第3题

这道题的考点是算术、排列组合。


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