基本介绍
适用于matlab2020及以上。可任意选择置信区间，区间覆盖率picp、区间平均宽度百分比等等，可用于预测不确定性，效果如图所示，采用KDE，4种分布进行预测，有对比，可以替换成自己的数据。
完整代码私信回复Matlab概率区间预测全家桶更新了，新增光伏出力区间预测，4种分布可供预测
代码详细解释如下：
int_val.m 文件功能详解
int_val.m 是一个用于风电功率预测区间可视化的 MATLAB 脚本，主要功能是通过核密度估计（Kernel Distribution）对预测误差建模，并基于不同置信度生成多层次的预测区间。以下是具体实现步骤：
数据读取与预处理
脚本从 Excel 文件（如“晴天.xlsx”“多云.xlsx”“雷阵雨.xlsx”）中读取实际风电功率数据（actually）和预测值（forcast），数据范围为 a1:a10000 和 b1:b10000。
计算预测误差 x = forcast - actually，表示预测值与实际值的偏差。
核密度估计拟合
使用 fitdist(x, ‘Kernel’) 对误差分布进行非参数拟合，生成概率分布对象 pd。核密度估计无需假设数据分布形式，适合复杂误差模式。
置信区间优化计算
对四个置信度（0.95、0.9、0.85、0.8），通过 fmincon 优化函数求解置信区间。目标函数为最小化 icdf(pd, t) - icdf(pd, t-zz)，确保区间宽度在给定置信度下最优。
计算上下限：up = forcast + icdf(pd, t) 和 down = forcast + icdf(pd, t-zz)，并将负值截断为0（因功率非负）。多层级区间可视化
使用 fill 函数绘制多个置信区间（如红色、绿色、蓝色、黄色），覆盖不同置信水平。通过叠加填充区域，形成从高置信度（窄区间）到低置信度（宽区间）的渐变效果。
在三个子图（subplot(3,1,1) 至 subplot(3,1,3)）中分别展示“晴天”“多云”“雷阵雨”三种天气下的预测区间与实际功率曲线对比，横轴为时间（1-48小时），纵轴为功率（MW）。
技术亮点：
通过非参数方法适应复杂误差分布，避免参数假设偏差。
优化置信区间宽度，平衡覆盖概率与区间精度。
多层颜色填充直观展示不同置信水平，增强结果可解释性。
nihe.m 文件功能详解
nihe.m 是一个用于风电功率预测误差分布拟合与评价的 MATLAB 脚本，核心功能是通过多种概率分布模型拟合误差，并基于统计指标（相对熵、SSE）评估模型优劣。以下是具体实现步骤：
数据读取与误差计算
从 Excel 文件读取实际值与预测值，计算误差 x = forcast - actually。
多分布拟合与可视化
使用五种分布模型拟合误差：
参数模型：正态分布（Normal）、Logistic 分布、t 位置尺度分布（tLocationScale）、极值分布（ExtremeValue）。
非参数模型：核密度估计（Kernel）。
绘制经验分布直方图（ecdfhist）与各分布的概率密度函数（PDF）、累积分布函数（CDF），直观比较拟合效果。
统计评价指标计算
相对熵（Kullback-Leibler Divergence）：衡量经验分布与拟合分布间的差异，值越小表示拟合越好。
SSE（误差平方和）：计算经验概率与拟合概率的平方差，值越小表示拟合越优。
区间覆盖率（PICP）：统计实际值落在预测区间内的比例，评估区间预测的可靠性。
多天气类型对比分析
对“晴天”“多云”“雷阵雨”数据分别重复上述步骤，生成子图展示不同天气下的拟合效果和评价结果。
技术亮点：
综合参数与非参数方法，全面探索误差分布特性。
通过相对熵和 SSE 定量比较模型，避免主观判断偏差。
多天气场景分析揭示气象条件对预测误差的影响，增强模型适用性。
总结
int_val.m 侧重于预测区间的生成与可视化，适用于工程应用中的不确定性展示。
nihe.m 侧重于统计建模与模型评价，为算法改进提供理论依据。两者结合，完整覆盖了从误差分析到区间预测的全流程。
数据集
部分源码
.rtcContent { padding: 30px; } .lineNode {font-size: 10pt; font-family: Menlo, Monaco, Consolas, “Courier New”, monospace; font-style: normal; font-weight: normal; }
%% 画图
%% 概率密度函数
plot(x_values,y1,‘LineWidth’,2)
hold on
plot(x_values,y2,‘LineWidth’,2)
hold on
plot(x_values,y3,‘LineWidth’,2)
hold on
plot(x_values,y4,‘LineWidth’,2)
hold on
plot(x_values,y5,‘LineWidth’,2)
hold on
legend(‘频率直方图’,‘正态分布’,‘Logistic’,‘t分布’,‘ExtremeValue’)%,‘非参数核密度估计’ 第五个未知
xlabel(‘预测误差(MW)’),ylabel(‘概率密度’)
%% 累计分布函数
figure(15)
subplot(3,1,1)
cdfplot(x);hold on
plot(x_value,p1,‘LineWidth’,2)
hold on
plot(x_value,p2,‘LineWidth’,2)
hold on
plot(x_value,p3,‘LineWidth’,2)
hold on
% plot(x_value,p4,‘LineWidth’,2)
% hold on
plot(x_value,p5,‘LineWidth’,2)
hold on
legend(‘正态分布’,‘Logistic’,‘t分布’,‘非参数核密度估计’,‘ExtremeValue’)
xlabel(‘预测误差(MW)’),ylabel(‘累计概率’)
