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需要学习的前置知识：聚类，可参考：sheng的学习笔记-AI-聚类(Clustering)-CSDN博客

 

什么是层次聚类

层次聚类(hierarchical clustering)试图在不同层次对数据集进行划分，从而形成树形的聚类结构。数据集的划分可采用“自底向上”的聚合策略，也可采用“自顶向下”的分拆策略

AGNES 算法

简介

AGglomerative NESting：AGNES是一种常用的采用自底向上聚合策略的层次聚类算法。

流程

AGNES先将数据集中的每个样本看作一个初始聚类簇，然后在算法运行的每一步中找出距离最近的两个聚类簇进行合并，该过程不断重复，直至达到预设的聚类簇个数。这里的关键是如何计算聚类簇之间的距离 

距离计算

算法 

 算法解释

AGNES算法描述如图9.11所示。

1. 在第1-9行，算法先对仅含一个样本的初始聚类簇和相应的距离矩阵进行初始化；
2. 然后在第11-23行，AGNES不断合并距离最近的聚类簇，并对合并得到的聚类簇的距离矩阵进行更新；
3. 上述过程不断重复，直至达到预设的聚类簇数。

图示解释

以西瓜数据集4.0为例，令AGNES算法一直执行到所有样本出现在同一个簇中，即k=1，则可得到图9。12所示的“树状图”(dendrogram)，其中每层链接一组聚类簇

结果展示 

 优缺点

1. AGNES 算法的优点：

   • 距离容易定义，使用限制较少。
   • 可以发现聚类的层次关系。

2. AGNES 算法的缺点：

   • 计算复杂度较高。
   • 算法容易聚成链状。