77.组合
给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。
你可以按 任何顺序 返回答案。
思路:回溯的经典题目，回溯的整体结构类似于二叉树，如下图所示。据此图可知，采用递归是一种解决方法，在此引入回溯三部曲，1.确认回溯递归函数的返回值以及参数，2.确认回溯终止条件
3.确认单层搜索过程。首先返回值为void类型，传入参数为n,k,和startIndex,他代表下一次递归搜索的起始位置，终止条件就是当前的临时存储元素数量等于K 返回，单层搜索逻辑如下图可知。
class Solution {
public:
vector<int> vec;
vector<vector<int>> res;void backtracking(int n, int k,int standIndex){if (vec.size()==k) {res.push_back(vec);return;}for(int i=standIndex;i<=n;i++){vec.push_back(i);backtracking(n,k,i+1);vec.pop_back();}}
public:vector<vector<int>> combine(int n, int k) {int standIndex=1;backtracking(n,k,standIndex);return res;}
};组合优化:
在for循环中i的范围那块对i的范围进行缩减，缩减规则如下
如图所示，如果当n=4并且k=4时，此时在进行后面的遍历循环是没有必要的了，所以进行剪枝操作，具体剪枝代码就是:
for(int i=standIndex;i<=n-(k-vec.size())+1;i++){vec.push_back(i);backtracking(n,k,i+1);vec.pop_back();}216.组合总和 III
找出所有相加之和为
n的k个数的组合，且满足下列条件：
- 只使用数字1到9
- 每个数字 最多使用一次
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。
思路:与上一道题极为相似，不同点在于一个是给定K的范围，一个是固定K的范围，这一道题的K的固定范围是小于等于9，因此在上一道题的代码中略微修改一些，定义一个全局的变量用来记录和的，然后终止条件就是判断当前的和是否为规定的和，当前的大小是否为规定的大小，若都满足，返回。然后要注意的就是在回溯函数之后要注意将sum减去当前的i值，这是回溯的核心所在。只不过按照我的思路，时间复杂度和空间复杂度都会很高。
class Solution {
public:
vector<int> vec;
vector<vector<int>> res;
int sum;void travelBack(int k,int n,int standIndex){//k个数 和为nif(vec.size()==k&&sum==n){res.push_back(vec);return;} for(int i=standIndex;i<=9;i++){vec.push_back(i);sum+=i;travelBack(k,n,i+1);vec.pop_back();sum-=i;}}
public:vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {int standIndex=1;travelBack(k,n,standIndex);return res;}
};明天补一道题
