一、前言

5G NR上行物理信道包括PUSCH，PUCCH，PRACH，其中PRACH物理信道主要在随机接入过程中发送随机接入需要的前导码(Preamble)等信息。其中前导码的规划和产生尤为重要。 5G系统随机接入过程采用两种不同形式，基于竞争的随机接入和基于非竞争的随机接入。

二、随机接入前导序列的产生

PRACH物理信道沿用LTE的ZC序列设计，支持两种长度的ZC序列（即前导序列），并且一旦明确ZC序列长度后，根据根索引序列生成了一个ZC序列后，可以通过循环移位生成多个序列。一个小区一般最多有64个随机接入前导，也就是有64个premble ID，一般单个premble ID ZC序列产生流程为：
（1）基站根据作用距离、终端的状态、移动速度等确定prach的格式和Ncs

（2）基站确定逻辑根序列索引，并根据根序列索引表产生1个或多个根序列和与根序列匹配的循环移位参数Cv，最终产生64个 （u）和循环移位参数（Cv）的组合，每个u+Cv可产生一个随机接入前导序列，如下图中公式所示；

（3）基站通过SIB2消息中的RACH-ConfigCommon信元中告诉终端64个前导序列中竞争随机接入groupA和groupB包含哪些前导码，剩下的就是留给非竞争随机接入的。终端如果在竞争的随机接入流程，则先选择group，然后在对应的group中随机选取一个前导码作为终端premble；

（4）终端根据选择的u+Cv产生长度为$L_{RA}$的随机序列，其中：
          $x_u(i)$为基于根序列u产生的长度为$L_{RA}$的ZC序列；
          $x_{u,v}(n)$为基于以Cv为循环移位参数，将$x_u(i)$循环移位产生的最终premble前导码
          $u$为根序列u，取值为0 - （$L_{RA}$-1）
          $L_{RA}$为序列长度
          $N_{cs}$为循环移位步长
          $C_v$为序列循环移位，其值与限制集类型和$N_{cs}$有关

（5）终端根据将$x_{u,v}(n)$进行IDFT变换后生成时域的随机序列信号$y_{u,v}(n)$，并根据prach的类型等分配到时域资源上

随机接入前导序列的产生流程如下图所示：

三、$N_{cs}$的规划

5G NR Ncs和随机接入前导的子载波间隔、限制集类型有关。Ncs的规划即为根据小区覆盖距离、prach格式、限制集类型等选择合理的Ncs配置，以降低随机接入前导冲突的概率。

3.1、$L_{RA}$=839 $N_{cs}$规划

$L_{RA}$=839情况下$N_{cs}$的配置和值如下表，$L_{RA}$=839用于FR1，子载波间隔1.25KHz或5KHz

3.2、$L_{RA}$=139 $N_{cs}$规划

          
$L_{RA}$=139情况下$N_{cs}$的配置和值如下表(参照38.211)，$L_{RA}$=139用于FR1和FR2，子载波间隔$15\ast 2^u$KHz,u=0~3;

3.3、$N_{cs}$确定方法

          
根据小区覆盖距离计算有效Ncs有一个计算公式，Ncs须满足以下公式，其实Ncs为循环移位间隔，所以：作用距离越远Ncs值越大，子载波间隔越小（序列传输时间越长）Ncs值越大，$L_{RA}$越大（序列传输时间越长）Ncs值越大。

                    $Ncs/L_{RA}>T_{tr}/T_{SEQ}$，  

                    其中$T_{SEQ}$=1/子载波间隔，为序列传输时间； $T_{tr}$为小区作用距离2倍+多经和保护余量等。

从上式可得出有两个结论：

（1）小区覆盖距离越大，Ncs越大，因Ncs为循环移位的步长，距离越远就需要更大的循环移位间隔以区分不同的ZC序列；

（2）子载波间隔为1.25KHz或5KHz需要更大的Ncs，因这两个子载波对应长序列839，子载波间隔小时域传播时间越长，且对应远距离传输应用，所以更大的循环移位间隔以区分不同的ZC序列；

四、根序列的规划

  根据3GPP TS 38.211描述，每个PRACH物理信道都有64个随机接入前导序列，它首先根据某个逻辑根序列索引对应的根序列号生成ZC序列，然后通过循环移位方式得到，并升序排列。

• 如果单个逻辑根序列索引对应的根序列号无法生成64个，则逻辑根序列索引加1继续生成前导序列，直至64个随机接入前导序列生成完成
• 相邻小区配置不同的逻辑根序列索引

4.1、根序列的选择与确定

参照38.211，$L_{RA}$=839逻辑根序列索引(i)和根序列（u）如下表所示（表中只截取了部分根序列值）：

参照38.211，$L_{RA}$=139逻辑根序列索引(i)和根序列（u）如下表所示：

在Ncs确定后，对于限制集A和限制集B，逻辑根序列索引(i)的范围有限制，而对于非限制集，i可取0 ~（$L_{RA}$-1）。下面就简单介绍一下如何确定逻辑根序列索引(i)的范围：

（1）确定Ncs后，根据逻辑根序列索引和u计算满足下式的最小非负整数，即为q

                    $(q\ast u)mod(L_{RA})$，
  
（2）计算$d_u$

(3)对于限制集A，$d_u$满足如下公式所对应的根序列u即位可用的随机接入前导

                    $Ncs\le d_u\le (L_{RA}-Ncs)/2$，

(4)对于限制集A，$d_u$满足如下公式所对应的根序列u即可用的随机接入前导

(5)完成以上根序列有效性判断后，小区就可以选择一个根序列u用于产生随机序列

4.2、循环移位$C_v$的计算

确定了可用的根序列u后，还需要确认小区配置的根序列u对应的循环移位$C_v$，因不同限制集和Ncs配置下$C_v$的值不同，这就导致一个根序列u的循环移位$C_v$不足64个，这种情况下，需要将逻辑根序列索引+1，取出下一个根序列，继续按$C_v$进行循环移位，直到取出一个或多个根序列后，所有根序列对应的$C_v$和大于64，取前64个作为小区随机前导的计算参数（参照第二章）。

$C_v$计算方法如下：

（1）对于非限制集：

（2）对于限制集A：

（2）对于限制集B：