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前言
在之前学习了二叉树的基本概念,但二叉树有着更深入知识理解,这篇文章可以帮助大家在面临考试,刷题的时候大有帮助!!!
目录
前言
二叉树的性质
二叉树的储存结构
顺序储存
链式储存
二叉树链式结构的实现
二叉树链式结构的遍历
前序遍历的实现
中序遍历的实现
后序遍历的实现
二叉树的层序遍历
基础思路
代码实现
Text.c
Queue.h
Queue.c
二叉树结点计算
全局变量法
传指针法
二叉树的性质
二叉树的储存结构
二叉树的储存结构一般使用两种结构来存储,一种顺序结构,一种链式结构。
顺序储存
链式储存
// 二叉链
struct BinaryTreeNode
{struct BinTreeNode* pLeft; // 指向当前节点左孩子struct BinTreeNode* pRight; // 指向当前节点右孩子BTDataType _data; // 当前节点值域
}
// 三叉链
struct BinaryTreeNode
{struct BinTreeNode* pParent; // 指向当前节点的双亲struct BinTreeNode* pLeft; // 指向当前节点左孩子struct BinTreeNode* pRight; // 指向当前节点右孩子BTDataType _data; // 当前节点值域
};
二叉树链式结构的实现
二叉树链式结构的遍历
前序遍历的实现
前序遍历的遍历顺序是,根->左子树->右子树。
从图中可以看出最后遍历出数据的顺序是A B D G H C E I F。
仔细观察可以发现,这种图类似与递归算法。所以在实现二叉树的遍历时可以用递归算法来实现。
void PrevOrder(BTNode* root)
{if (root == NULL){printf("NULL");return;}printf("%d", root->val);PrevOrder(root->Left);PrevOrder(root->Right);
}
中序遍历的实现
中序遍历的遍历顺序是,左子树->根->右子树。
从图中可以看出最后遍历出数据的顺序是G D H B A E I C F。
同样我们利用递归算法来实现它。
void InOrder(BTNode* root)
{if (root == NULL){printf("NULL");return;}InOrder(root->Left);printf("%d", root->val);InOrder(root->Right);}
后序遍历的实现
中序遍历的遍历顺序是,左子树->右子树>根。
从图中可以看出最后遍历出数据的顺序是G H D B A I E F C 。
同样我们利用递归算法来实现它。
void PostOrder(BTNode* root)
{if (root == NULL){printf("NULL");return;}PostOrder(root->Left);PostOrder(root->Right);printf("%d", root->val);}
二叉树的层序遍历
基础思路
当B拿出来时,B的左子树C和右子树D进去队列
当C拿出来时,C的左子树F和右子树G进入队列
依次类推.....最终一层一层的拿出来。
代码实现
Text.c
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include"Queue.h"typedef int BTNodeDate;
typedef struct BinatyTreeNode
{struct BinatyTreeNode* Left;struct BinatyTreeNode* Right;BTNodeDate val;
}BTNode;
void LevelOrder(BTNode* root)//层序遍历
{Queue q;QueueInit(&q);if(root)QueuePush(&q, root);while (!QueueEmpty(&q)){BTNode* front = QueueFront(&q);QueuePop(&q);printf("%d", front->val);if (front->Left){QueuePush(&q, front->Left);}if (front->Right){QueuePush(&q, front->Right);}}printf("\n");QueueDestroy(&q);
}
int main()
{BTNode* A = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));A->Left = NULL;A->Right = NULL;A->val = 1;BTNode* B = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));B->Left = NULL;B->Right = NULL;B->val = 2;BTNode* C = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));C->Left = NULL;C->Right = NULL;C->val = 3;BTNode* D = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));D->Left = NULL;D->Right = NULL;D->val = 4;BTNode* E = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));E->Left = NULL;E->Right = NULL;E->val = 5;A->Left = B;A->Right = C;B->Left = D;B->Right = E;/*PostOrder(A);printf("\n");*/LevelOrder(A);return 0;
}
Queue.h
#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
struct BinatyTreeNode;//前置声明typedef struct BinatyTreeNode* QDataType;
//表示队列节点的定义
typedef struct QListNode
{struct QListNode* next;QDataType val;
}QNode;
//队列的结构
typedef struct Queue
{QNode* head;QNode* tail;int size;
}Queue;//初始化队列
void QueueInit(Queue* q);
//队尾入队列
void QueuePush(Queue* q,QDataType x);
//队头出队列
void QueuePop(Queue* q);
//获取队列头部元素
QDataType QueueFront(Queue* q);
//获取队列尾部元素
QDataType QueueBack(Queue* q);
//获取队列中有效元素个数
int QueueSize(Queue* q);
//检验队列是否为空,如果为空则返回非零结果,如果非空则返回0
int QueueEmpty(Queue* q);
//销毁队列
void QueueDestroy(Queue* q);
Queue.c
#include"Queue.h"
//初始化队列
void QueueInit(Queue* q)
{assert(q);q->head = q->tail = NULL;q->size = 0;
}
//队尾入队列
void QueuePush(Queue* q, QDataType x)
{assert(q);QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));if (newnode == NULL)//考虑newnode为空的情况{printf("malloc fail!!!");exit(1);}newnode->next = NULL;newnode->val = x;if (QueueEmpty(q))//队列为空{q->head = q->tail = newnode;}else { //队列不为空q->tail->next = newnode;q->tail = newnode;}q->size++;//插入数据之后不要忘了把size++
}//队头出队列
void QueuePop(Queue* q)
{assert(q);if (q->head->next == NULL){free(q->head);q->head = q->tail = NULL;}else {QNode* next = q->head->next;free(q->head);q->head = next;}q->size--;
}
//获取队列头部元素
QDataType QueueFront(Queue* q)
{assert(q);assert(q->head);return q->head->val;
}
//获取队列尾部元素
QDataType QueueBack(Queue* q)
{assert(q);assert(q->tail);return q->tail->val;
}
//获取队列中有效元素个数
int QueueSize(Queue* q)
{assert(q);return q->size;
}
//检验队列是否为空,如果为空则返回非零结果,如果非空则返回0
int QueueEmpty(Queue* q)
{assert(q);return q->size == 0;
}
//销毁队列
void QueueDestroy(Queue* q)
{assert(q);QNode* pcur = q->head;while (pcur){QNode* next = pcur->next;free(q->head);pcur = next;}q->head = q->tail = NULL;q->size = 0;
}
二叉树结点计算
全局变量法
int size = 0;
void TreeSize(BTNode* root)//计算结点个数
{if (root == NULL){return;}size++;TreeSize(root->Left);TreeSize(root->Right);
}
传指针法
在参数传参的时候,我们要记住传值不改变值,传地址才会改变值。
void TreeSize(BTNode* root,int* psize)
{if (root == NULL){return;}(*psize)++;TreeSize(root->Left,psize);TreeSize(root->Right,psize);
}
好啦,这就是今天学习的分享啦!看到希望大家的三连呀!
如果有不当之处,欢迎大佬指正!