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一、问题重述

 本题聚焦于某电子产品制造企业在生产过程中的决策问题。企业在生产中需采购 和使用两种关键零配件，并在装配过程中面临如何优化质量控制与成本管理的挑战。 赛题要求针对不同生产阶段设计合理的决策模型，帮助企业在确保产品质量的同时， 优化生产成本。具体问题如下：

 问题1:抽样检测方案设计企业从供应商处购买零配件，为了确保零配件质量， 需要设计抽样检测方案。该方案要求在保证次品率不超过标称值的情况下，以最少的 检测次数评估零配件质量。检测结果将影响企业是否接受供应商提供的零配件：

 ●  在95%信度下，判定零配件次品率是否超过标称值，以决定拒收。

 ●  在90%信度下，判定次品率是否低于标称值，以决定接收。

 问题2:生产各阶段的决策在生产过程中，企业面临一系列决策，包括是否对零

 配件和成品进行检测，以及如何处理不合格品。具体包括：

 ●是否对零配件1和/或零配件2进行检测，检测不合格的零配件将被丢弃，未检测 的零配件直接进入装配环节。

 ●是否对成品进行检测，未检测的成品直接进入市场，检测不合格的成品将被丢弃 或拆解处理。

 ●对检测不合格的成品是否进行拆解处理，拆解后零配件可重新使用，但需要评估 拆解费用与次品率的平衡。

 ●  对客户退回的不合格品，企业需评估是否再次拆解处理，考虑相应的调换损失。

 问题3:复杂生产流程的决策在复杂的生产场景下，企业的生产过程包含多个工 序和更多零配件。每个工序和零配件都伴随着不同的次品率、检测成本及装配成本， 企业需制定详细的检测和装配策略，确保生产过程中次品率最小化、成本最优化。

 问题4:结合抽样检测的决策优化假设问题2和问题3中的次品率数据来源于抽 样检测，要求企业基于问题1中的抽样检测方案重新调整生产流程中的各项决策，进 一步优化生产过程中的质量控制与成本效益。

 二、问题分析

 2.1问题一的分析

 在企业生产过程中，为确保供应商提供的两种关键零配件符合质量要求，必须进 行抽样检测以评估次品率。这项任务的核心目标是通过最少的检测次数准确判断零配 件次品率是否超过供应商的标称值，从而做出接收或拒收的决策。由于检测费用由企 业承担，因此设计检测方案时需要在检测结果的可靠性和成本控制之间找到平衡。

 设计该检测方案时的主要目标是优化检测次数，确保既能通过最少的抽样检测次 数得到准确的次品率评估，又能满足95%信度下判定次品率是否超过标称值，以及 90%信度下判定次品率是否不超过标称值的要求。标称次品率设定为10%,并要求在 指定的信度水平下做出决策，避免增加过多的检测成本。

 在设计方案时，需要考虑实际次品率与标称值的差异。实际次品率越接近标称值， 所需样本量就越大，以确保检测结果的准确性；如果次品率远高于或低于标称值，则