16. 最接近的三数之和

给你一个长度为 n 的整数数组 nums 和 一个目标值 target。请你从 nums 中选出三个整数,使它们的和与 target 最接近。
返回这三个数的和。
假定每组输入只存在恰好一个解。 
示例 1:
输入:
nums = [-1,2,1,-4], target = 1
输出:
2
解释:
与 target 最接近的和是 2 (-1 + 2 + 1 = 2)。
示例 2:
输入:
nums = [0,0,0], target = 1
输出:
0
解释:与 target 最接近的和是 0(0 + 0 + 0 = 0)。 
提示:
• 3 <= nums.length <= 1000
• -1000 <= nums[i] <= 1000

解题思路:

  1. 排序数组:首先对数组进行排序,这样可以方便地使用双指针技术来寻找三元组。

  2. 初始化最接近的和:使用数组的前三个数的和作为初始的最接近和。

  3. 遍历数组:对于每个元素 nums[i],使用双指针 left 和 right 分别指向 i+1 和数组末尾,寻找满足条件的三元组。

  4. 计算当前和:计算当前三元组的和,如果这个和等于 target,直接返回 target

  5. 更新最接近的和:比较当前和与 target 的绝对差,更新最接近的和。

  6. 调整指针:根据当前和与 target 的大小关系,移动指针以尝试更接近 target 的和。

// 比较函数,用于qsort排序
int compare(const void *a, const void *b) {// 将void指针转换为int指针并解引用,返回两数之差(升序排序)return (*(int*)a - *(int*)b);
}// 寻找最接近target的三数之和
int threeSumClosest(int* nums, int numsSize, int target) {// 对数组进行升序排序(便于双指针操作)qsort(nums, numsSize, sizeof(int), compare);// 初始化最接近的和为前三个元素的和int closestSum = nums[0] + nums[1] + nums[2];// 外层循环:固定第一个数nums[i]for (int i = 0; i < numsSize - 2; i++) {// 设置双指针:left从i+1开始,right从末尾开始int left = i + 1;int right = numsSize - 1;// 内层循环:双指针遍历while (left < right) {// 计算当前三个数的和int currentSum = nums[i] + nums[left] + nums[right];// 如果正好等于target,直接返回(最优解)if (currentSum == target) {return currentSum;}// 如果当前和更接近target,更新closestSumif (abs(currentSum - target) < abs(closestSum - target)) {closestSum = currentSum;}// 根据当前和与target的关系移动指针if (currentSum < target) {left++;  // 和太小,左指针右移(增大和)} else {right--; // 和太大,右指针左移(减小和)}}}// 返回找到的最接近的和return closestSum;
}

实验小结

本次实验实现了寻找数组中三数之和最接近目标值的算法。通过双指针技术,我们高效地解决了这个问题。以下是主要收获:

1. 排序优化:先对数组进行排序(O(nlogn)),为双指针法创造条件,将时间复杂度优化至O(n²)。

2. 双指针技巧:固定一个数后,使用左右指针向中间遍历,有效减少了不必要的计算。

3. 实时更新:维护一个最接近的和变量,在遍历过程中不断比较更新,确保结果最优。

4. 边界处理:正确处理了数组长度为3的特殊情况,以及正负数组合的各种可能。

5. 性能验证:在测试用例中表现良好,如示例1正确返回2,示例2返回0。

实验加深了对双指针算法的理解,掌握了处理最接近值问题的方法,为类似问题(如四数之和)提供了解决思路。后续可进一步优化空间复杂度或处理更复杂变种。

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