1.三维重建的几何评价指标

1.1 Chamfer Distance

Geometry quality
(1) Chamfer Distance（CD）
CD衡量两组点云之间的几何差异，距离越小越好。
CD是一种用于衡量两个点云之间相似度的常用几何评价指标。它计算一个点云中每个点到另一个点云的最近点的距离，并且反过来也计算另一点云到第一个点云最近点的距离。这种距离用于评估重建模型的几何准确性。

计算CD指标代码： ThibaultGROUEIX/ChamferDistancePytorch

1.2 F-Score

F-Score 综合表面重建精度和召回率，用于评估模型点云与参考点云之间的匹配度，值越大越好。
Precision（精度）：在重建模型中，有多少点是正确的，即这些点在参考模型中能够找到最近邻。
Recall（召回率）：在参考模型中，有多少点在重建模型中得到了正确的匹配。
F-Score：精度和召回率的综合衡量指标，通过调和平均得到。

计算F-Score指标代码：ThibaultGROUEIX/ChamferDistancePytorch/fscore.py

1.3 Normal Consistency

NC评估模型表面法向量与参考模型的一致性，值越接近1越好。
通过比较两个点云中点的法向量相似性，来评估它们之间的表面一致性。这个指标特别适用于评估表面质量、几何细节的保真度，尤其是用于重建模型与参考模型之间的比较。

gpt生成关于NC指标计算的代码

import numpy as np
from scipy.spatial import KDTreedef calculate_normals(points):"""计算点云的法向量（简单估计）:param points: Numpy 数组，形状为 (N, 3):return: 法向量的 Numpy 数组，形状为 (N, 3)"""normals = []for i in range(1, len(points) - 1):p1 = points[i - 1]p2 = points[i]p3 = points[i + 1]v1 = p2 - p1v2 = p3 - p1normal = np.cross(v1, v2)normals.append(normal / np.linalg.norm(normal))return np.array(normals)def normal_consistency(P, Q, normals_P, normals_Q):"""计算点云 P 和 Q 之间的法向一致性:param P: 点云 P，形状为 (N, 3):param Q: 点云 Q，形状为 (M, 3):param normals_P: 点云 P 的法向量，形状为 (N, 3):param normals_Q: 点云 Q 的法向量，形状为 (M, 3):return: 法向一致性评分 NC"""# 创建 Q 的 KDTree 以加速最近邻查找tree = KDTree(Q)nc_sum = 0.0count = 0# 对于点云 P 中的每个点 pfor i, p in enumerate(P):# 找到点 p 在点云 Q 中的最近邻点 q_, idx = tree.query(p)q = Q[idx]# 计算法向量的点积n_p = normals_P[i]n_q = normals_Q[idx]dot_product = np.clip(np.dot(n_p, n_q), -1.0, 1.0)# 累加点积nc_sum += dot_productcount += 1# 返回平均法向一致性NC = nc_sum / count if count > 0 else 0.0return NC# 示例使用
np.random.seed(0)  # 为了可重现性
points_P = np.random.rand(100, 3)
points_Q = np.random.rand(100, 3)# 计算法向量
normals_P = calculate_normals(points_P)
normals_Q = calculate_normals(points_Q)# 计算法向一致性
nc_score = normal_consistency(points_P, points_Q, normals_P, normals_Q)
print(f"Normal Consistency (NC) score: {nc_score}")