The University of California-软件库-Software

工具1：Multivariate Copula Analysis Toolbox (MvCAT)

MvCAT 是用 Matlab 开发的一个用户友好的工具箱（软件），旨在帮助科学家和研究人员进行全面的多变量依赖性分析。它使用 26 种具有 1 到 3 个参数的 copula 族来描述两个随机变量的依赖结构。MvCAT 使用局部优化和贝叶斯框架下的 Markov 链蒙特卡洛模拟来对比可用数据，从而推断 copula 族的参数值。如果执行贝叶斯分析和 MCMC 模拟，则可以从 copula 参数的后验分布中获得每个 copula 族的不确定性估计。MCMC 在贝叶斯框架下的使用不仅提供了全局最优解的稳健估计，而且还近似了 copula 族的后验分布，可用于构建 copula 的预测不确定性范围。局部优化方法容易陷入局部最优解（有关更多信息，请参见 Sadegh 等人，2017 年）。用户可以选择可用的 26 种 copula 族的任意子集，MvCAT 将执行分析并根据其性能对选定的 copula 族进行排序。

本工具包使用的性能指标包括似然度、阿基米德信息准则（AIC）、贝叶斯信息准则（BIC）、纳什-苏特克利夫效率（NSE）和均方根误差（RMSE）。虽然似然度、NSE和RMSE仅关注将观测值与模型模拟结果之间的残差最小化，而其他指标则考虑了其他一些标准。例如，AIC考虑了模型的复杂性，而BIC则考虑了模型的复杂性和观测值的数量。

下载-Multivariate Copula Analysis Toolbox (MvCAT)，界面如下

概述图如下：

MATLAB中运行

MATLAB中打开，界面如下：

工具2：Multi-hazard Scenario Analysis Toolbox (MhAST)

MhAST是MvCAT的更新版本，它提供了一种获取多灾种设计和风险评估场景及其相应可能性的通用框架。MhAST可用于使用不同的灾种场景（例如，OR和AND灾种场景）生成联合回归期。与MvCAT类似，它是用Matlab开发的易于使用的工具箱（软件）。它使用26个具有1至3个参数的copula族来描述两个随机变量之间的依赖结构。公众既可以获得源代码，也可以获得图形用户界面（GUI）。参数估计和不确定性分析组件与MvCAT类似。

下载-Multi-hazard Scenario Analysis Toolbox (MhAST)，界面如下

参考