量化岗经典面试题——赛马

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有25匹马,每匹都以不同于其它马的恒定速度奔跑。由于赛道只有5条,每场比赛最多可有5匹马。如果你需要找3匹跑得最快的马,需要多少场比赛才能找出它们?

解决方案:这个问题测试你的基本分析技能。为了找到3匹跑得最快的马,所有的马都需要测试。因此,第一步是将马分成5组(即1-5、6-10、11-15、16-20、21-25)。5场比赛后,我们将在每组中有一个顺序。我们假设数字的顺序就是最终的排名(例如,在6-10组中,6是最快的,10是最慢的。也就是说,各组中1,6, 11, 16,21是最快的)。

每组最后两匹马会被淘汰,我们还能推断出什么?在每组中,如果最快的马在25匹马中排名第5或第4,那么该组所有的马不能进入前3名,如果它排名第三,那么该组中的其他马都不可能进入前3名,如果它排名第二,那么该组中的另一匹马可能会进入前三名,如果排名第一,那么该组另外两匹马可能会进入前三名。

让我们来赛马1,6,11,16,21。

为了保持跟之前推理的一贯性,假设排名顺序是1,6,11,16和21。然后我们立即知道4-5,8-10,12-15,16-20和21-25被淘汰了。因为1是所有马中跑得最快的,所以1进来了。我们需要确定2、3、6、7和11中的哪两匹进入前3名,这只需要额外的一场比赛。

因此,我们总共需要7场比赛(3轮)来确定3匹跑得最快的马。

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