学点高数-数学上的集合③-集合的基本运算

先复习上节数学课的内容,出道题考考你们:

复数3-2i的虚部为______。

RIGHT ANSWER:-2

解析:本题考查的是对复数每个部分所相关的概念。

根据概念将上式转化为3+(-2i),得到虚部为-2。

并集

定义:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B(读作"A并B"),即A∪B={x|x∈A,或x∈B)
性质:①A∪B=B∪A;A(A∪B),BC(A∪B);A∪A=A,A∪=A.②若A∪B=B,则AB。

交集

定义:一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的交集,记作A∩B(读作"A交B"),即A∩B=(x|x∈A,且x∈B).
性质:①A∩B=B∩A;(A∩B)A,(A∩B)B:A∩A=A,A∩=.②若A∩B=A,则AB。

全集和补集

全集:一般地,如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素,那就称这个集合为全集,通常记作U。
补集:对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集,记作C_UA,即C_UA=(x|x∈U,且x∉A)。
性质:

①A∪(C_UA)=U,A∩(C_UA)=O,C_U(C_UA)=A,C_UU=0,C_UO=U.
②C_U(A∩B)=(C_UA)∪(C_UB),C_U(A∪B)=(C_UA)∩(C_UB).
③若A=B,则C_UA=C_UB,反之也成立。

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