【C++动态规划 01背包】2787. 将一个数字表示成幂的和的方案数|1817

本文涉及知识点

C++动态规划
C++背包问题

LeetCode2787. 将一个数字表示成幂的和的方案数

给你两个 正 整数 n 和 x 。
请你返回将 n 表示成一些 互不相同 正整数的 x 次幂之和的方案数。换句话说,你需要返回互不相同整数 [n1, n2, …, nk] 的集合数目,满足 n = n1x + n2x + … + nkx 。
由于答案可能非常大,请你将它对 109 + 7 取余后返回。
比方说,n = 160 且 x = 3 ,一个表示 n 的方法是 n = 23 + 33 + 53 。
示例 1:
输入:n = 10, x = 2
输出:1
解释:我们可以将 n 表示为:n = 32 + 12 = 10 。
这是唯一将 10 表达成不同整数 2 次方之和的方案。
示例 2:
输入:n = 4, x = 1
输出:2
解释:我们可以将 n 按以下方案表示:

  • n = 41 = 4 。
  • n = 31 + 11 = 4 。
    提示:
    1 <= n <= 300
    1 <= x <= 5

动态规划之01背包

本问题 KaTeX parse error: Undefined control sequence: \iif at position 1: \̲i̲i̲f̲ i号背包的容量为ix,求容量为n的方案数。由于x >=1,如果i1 > N, 则i1x >N。故不需要尝试i1号背包。空间复杂度:O(NN)

动态规划的状态表示

dp[i][n]表示[1…i]号背包容量为n的方案数。

动态规划的转移方程

枚举i号背包是否选取
cur = dp[i] pre=dp[i-1]
cur = pre 不需要i号背包
cur[n+ix] += pre[n]
时间复杂度:O(nnn)

动态规划的填报顺序

i = 1 to (ix<=n)

动态规划的初始值

dp[0][0]=1,其它全为0。

动态规划的返回值

dp.back().back()

代码

核心代码

template<int MOD = 1000000007>
class C1097Int
{
public:C1097Int(long long llData = 0) :m_iData(llData% MOD){}C1097Int  operator+(const C1097Int& o)const{return C1097Int(((long long)m_iData + o.m_iData) % MOD);}C1097Int& operator+=(const C1097Int& o){m_iData = ((long long)m_iData + o.m_iData) % MOD;return *this;}C1097Int& operator-=(const C1097Int& o){m_iData = (m_iData + MOD - o.m_iData) % MOD;return *this;}C1097Int  operator-(const C1097Int& o){return C1097Int((m_iData + MOD - o.m_iData) % MOD);}C1097Int  operator*(const C1097Int& o)const{return((long long)m_iData * o.m_iData) % MOD;}C1097Int& operator*=(const C1097Int& o){m_iData = ((long long)m_iData * o.m_iData) % MOD;return *this;}C1097Int  operator/(const C1097Int& o)const{return *this * o.PowNegative1();}C1097Int& operator/=(const C1097Int& o){*this /= o.PowNegative1();return *this;}bool operator==(const C1097Int& o)const{return m_iData == o.m_iData;}bool operator<(const C1097Int& o)const{return m_iData < o.m_iData;}C1097Int pow(long long n)const{C1097Int iRet = 1, iCur = *this;while (n){if (n & 1){iRet *= iCur;}iCur *= iCur;n >>= 1;}return iRet;}C1097Int PowNegative1()const{return pow(MOD - 2);}int ToInt()const{return m_iData;}
private:int m_iData = 0;;
};class Solution {public:int numberOfWays(int n, int x) {vector<vector<C1097Int<>>> dp(n + 1, vector<C1097Int<>>(n + 1));dp[0][0] = 1;for (int i = 1; i <= n; i++) {dp[i] = dp[i - 1];for (int j = 0; j <= n; j++) {double d = 0.5 + pow(i, x);if (d > INT_MAX)continue;const auto sum = j + (int)d;if (sum > n) { continue; }dp[i][sum] += dp[i - 1][j];}}return dp.back().back().ToInt();}};

核心代码

int n,x;TEST_METHOD(TestMethod11){n = 10, x = 2;auto res = Solution().numberOfWays(n, x);AssertEx(1, res);}TEST_METHOD(TestMethod12){n = 4, x = 1;auto res = Solution().numberOfWays(n, x);AssertEx(2, res);}TEST_METHOD(TestMethod13){n = 74, x = 5;auto res = Solution().numberOfWays(n, x);AssertEx(0, res);}

扩展阅读

我想对大家说的话
工作中遇到的问题,可以按类别查阅鄙人的算法文章,请点击《算法与数据汇总》。
学习算法:按章节学习《喜缺全书算法册》,大量的题目和测试用例,打包下载。重视操作
有效学习:明确的目标 及时的反馈 拉伸区(难度合适) 专注
闻缺陷则喜(喜缺)是一个美好的愿望,早发现问题,早修改问题,给老板节约钱。
子墨子言之:事无终始,无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙,那算法就是他的是睛
失败+反思=成功 成功+反思=成功

视频课程

先学简单的课程,请移步CSDN学院,听白银讲师(也就是鄙人)的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771
如何你想快速形成战斗了,为老板分忧,请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

测试环境

操作系统:win7 开发环境: VS2019 C++17
或者 操作系统:win10 开发环境: VS2022 C++17
如无特殊说明,本算法用**C++**实现。

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.rhkb.cn/news/465727.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系长河编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

服务器开放了mongodb数据库的外网端口,但是用mongodbCompass还是无法连接。

数据库的配置文件中有个bingIp也就是绑定固定的ip才能访问数据库&#xff0c;默认是127.0.0.1也就是只能本地访问&#xff0c;所以无法连接。设置为0.0.0.0则表示所有地址都能访问。 最后再确定一下防火墙的端口是否正常开放

《Linux运维总结:基于银河麒麟V10+ARM64架构CPU部署redis 6.2.14 TLS/SSL哨兵集群》

总结:整理不易,如果对你有帮助,可否点赞关注一下? 更多详细内容请参考:《Linux运维篇:Linux系统运维指南》 一、简介 Redis 哨兵模式是一种高可用性解决方案,它通过监控 Redis 主从架构,自动执行故障转移,从而确保服务的连续性。哨兵模式的核心组件包括哨兵(Sentine…

JDK1.5 java代码打包jar HmacSha256

文章目录 demo地址背景实现编写代码编译class文件打包 JAR 文件执行生成的 JAR 文件辅助验证方式 常见问题和解决方法常规生成jar方案maven插件idea工具 demo地址 https://github.com/xiangge-zx/HmacSha256 背景 最近接到一个需求,做一个可以用来HmacSha256加密的小工具&am…

数据结构与算法分析:专题内容——动态规划1之理论讲解(代码详解+万字长文+算法导论+力扣题)

一、前言 The future is independent of the past given the present 未来独立于过去&#xff0c;只基于当下。 马尔可夫链&#xff0c;即状态空间中经过从一个状态到另一个状态的转换的随机过程。 0 在开始之前请认真理解下面这段话&#xff1a; 决策类求最优解问题&#xf…

25.停车场管理系统(基于web的Java项目)

目录 1.系统的受众说明 2.相关技术与方法 3.系统分析 3.1 可行性分析 3.1.1 技术可行性 3.1.2 经济可行性 3.1.3 操作可行性 3.2 需求分析 3.2.1 系统功能描述 3.2.2 用例图分析 4. 系统设计 4.1 系统类分析 5. 系统详细设计与实现 5.1 用户登录 5.2 系统信…

【网络】自定义协议——序列化和反序列化

> 作者&#xff1a;დ旧言~ > 座右铭&#xff1a;松树千年终是朽&#xff0c;槿花一日自为荣。 > 目标&#xff1a;了解什么是序列化和分序列&#xff0c;并且自己能手撕网络版的计算器。 > 毒鸡汤&#xff1a;有些事情&#xff0c;总是不明白&#xff0c;所以我不…

.NET 8 中 Entity Framework Core 的使用

本文代码&#xff1a;https://download.csdn.net/download/hefeng_aspnet/89935738 概述 Entity Framework Core (EF Core) 已成为 .NET 开发中数据访问的基石工具&#xff0c;为开发人员提供了强大而多功能的解决方案。随着 .NET 8 和 C# 10 中引入的改进&#xff0c;开发人…

Docker学习—Docker的安装与使用

Docker安装 1.卸载旧版 首先如果系统中已经存在旧的Docker&#xff0c;则先卸载&#xff1a; yum remove docker \docker-client \docker-client-latest \docker-common \docker-latest \docker-latest-logrotate \docker-logrotate \docker-engine2.配置Docker的yum库 首先…

ArcGIS006:ArcMap常用操作151-200例动图演示

摘要&#xff1a;本文介绍了ArcMap邻域分析、栅格表面分析、水文分析、区域分析、提取分析等工具箱中的工具功能。包括计算图层间点、线、面要素间的距离、位置和角度&#xff0c;创建缓冲区&#xff0c;添加计算信息到属性表&#xff0c;分割面要素&#xff0c;编号&#xff0…

小菜家教平台(三):基于SpringBoot+Vue打造一站式学习管理系统

目录 前言 今日进度 详细过程 相关知识点 前言 昨天重构了数据库并实现了登录功能&#xff0c;今天继续进行开发&#xff0c;创作不易&#xff0c;请多多支持~ 今日进度 添加过滤器、实现登出功能、实现用户授权功能校验 详细过程 一、添加过滤器 自定义过滤器作用&…

SQL进阶技巧:如何计算复合增长率?

目录 0 场景描述 1 数据准备 2 问题分析 3 小结 0 场景描述 复合增长率是第N期的数据除以第一期的基准数据&#xff0c;然后开N-1次方再减去1得到的结果。假如2018年的产品销售额为10000&#xff0c;2019年的产品销售额为12500&#xff0c;2020年的产品销售额为15000&…

python-docx -- 读取word图片

文章目录 概念介绍形状对象读取图片自定义图形 概念介绍 从概念上来讲&#xff0c;word文档分为两层&#xff0c;一个文本层&#xff0c;一个绘画层&#xff1b; 文本层&#xff0c;从上到下&#xff0c;从左到右&#xff0c;流式排版&#xff0c;本页填满则开启新页面&#…

Python数据可视化seaborn

产品经理在做数据分析时可能需要通过可视化来分析。seaborn官网 1. relplot 散点图 https://seaborn.pydata.org/examples/scatterplot_sizes.html import pandas as pd import seaborn as sns df pd.DataFrame({x: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10],y: [8, 6, 7, 8, 4, 6,…

释放专利力量:Patently 如何利用向量搜索和 NLP 简化协作

作者&#xff1a;来自 Elastic Matt Scourfield, Andrew Crothers, Brian Lambert 组织依靠知识产权 (IP) 来推动创新、保持竞争优势并创造收入来源。对于希望将新产品推向市场的公司来说&#xff0c;弄清楚谁拥有哪些专利是一项必不可少的能力。搜索数百万项专利可能既困难又耗…

协议栈攻击分类(CISP-PTE笔记)

CISP-PTE笔记 协议栈攻击分类 1.协议栈自身的脆弱性 ​ 1&#xff09;缺乏数据源验证机制 ​ 2&#xff09;缺乏完整性验证机制 ​ 3&#xff09;缺乏机密性验证机制 2.网络接口层攻击 3.网络层攻击 4.应用层攻击 网络攻击的基本模式 被动威胁&#xff08;不影响通信双…

SpringBoot3集成Junit5

目录 1. 确保项目中包含相关依赖2. 配置JUnit 53. 编写测试类4、Junit5 新增特性4.1 注解4.2 断言4.3 嵌套测试4.4 总结 在Spring Boot 3中集成JUnit 5的步骤相对简单。以下是你可以按照的步骤&#xff1a; 1. 确保项目中包含相关依赖 首先&#xff0c;确保你的pom.xml文件中…

智慧城市智慧城市项目方案-大数据平台建设技术方案(原件Word)

第1章 总体说明 1.1 建设背景 1.2 建设目标 1.3 项目建设主要内容 1.4 设计原则 第2章 对项目的理解 2.1 现状分析 2.2 业务需求分析 2.3 功能需求分析 第3章 大数据平台建设方案 3.1 大数据平台总体设计 3.2 大数据平台功能设计 3.3 平台应用 第4章 政策标准保障…

算法练习:904. 水果成篮

题目链接&#xff1a;904. 水果成篮。 题目意思就是可以选取两个种类的水果不能超过两个种类&#xff0c;该种类个数没有限制&#xff0c; 但是一旦超过两个种类的水果就要停止计数。 示例中数组编号就是就是种类&#xff0c;就是不能出现三个不同编号的数。 1.暴力解法&…

wincc中全局脚本C(c语言脚本)的研究和解密

文章目录 前言一、分析 前言 很多时候我们在wincc中写全局脚本时会为自己的脚本添加密码&#xff0c;但很久很久以后再想修改密码忘记了怎么办呢。 一、分析 经过分析编码有了下面成功 ![请添加图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/direct/33baf91a49da410e82f16b4fbd746c48…

Java+控制台 商城销售系统

Java控制台 商城销售系统 一、系统介绍二、功能展示1.系统登陆2.二维数组实现商城销售系统3.类集实现商城销售系统 四、其它1.其他系统实现 一、系统介绍 实现一个xx商城销售系统的登录功能: 1)&#xff09;打开系统&#xff0c;给出欢迎信息。 2&#xff09;将用户名和密码定…