数组系列

力扣数据结构之数组-00-概览

力扣.53 最大子数组和 maximum-subarray

力扣.128 最长连续序列 longest-consecutive-sequence

力扣.1 两数之和 N 种解法 two-sum

力扣.167 两数之和 II two-sum-ii

力扣.170 两数之和 III two-sum-iii

力扣.653 两数之和 IV two-sum-IV

力扣.015 三数之和 three-sum

力扣.016 最接近的三数之和 three-sum-closest

力扣.259 较小的三数之和 three-sum-smaller

题目

给定一个二叉搜索树 root 和一个目标结果 k，如果二叉搜索树中存在两个元素且它们的和等于给定的目标结果，则返回 true。

示例 1：

        5/ \3   6/ \    \2   4    7

输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], k = 9

输出: true

示例 2：

        5/ \3   6/ \    \2   4    7

输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], k = 28

输出: false

提示:

二叉树的节点个数的范围是 [1, 10^4].

-10^4 <= Node.val <= 10^4

题目数据保证，输入的 root 是一棵 有效 的二叉搜索树

-10^5 <= k <= 10^5

思路

这种二叉树的题目，我们可以分为两步：

1）二叉树遍历转换为数组

2）数组，然后复用前面 T001/T167 的解法。

常见算法

树的遍历

面试算法：二叉树的前序/中序/后序/层序遍历方式汇总 preorder/Inorder/postorder/levelorder

树的遍历有多种方式：前序 中序 后序 层序

找到符合的结果

1) 暴力

2）借助 Hash

3) 排序+二分

4）双指针==》针对有序数组

在这个场景里面，最简单好用的应该是 Hash 的方式。其他的我们就不再演示。

本文主要在复习一下树的遍历，太久没做了，忘记了。

树的遍历回顾

在二叉树中，前序遍历、中序遍历和后序遍历是三种常见的遍历方式，递归实现是最直观和常用的方式。

下面是这三种遍历的基本概念和 Java 递归实现的代码示例。

1. 前序遍历 (Preorder Traversal)

遍历顺序： 根节点 -> 左子树 -> 右子树

递归实现：

class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode(int x) {val = x;}
}public class BinaryTree {public void preorderTraversal(TreeNode root) {if (root == null) {return;}System.out.print(root.val + " "); // 先访问根节点preorderTraversal(root.left);    // 遍历左子树preorderTraversal(root.right);   // 遍历右子树}
}

2. 中序遍历 (Inorder Traversal)

遍历顺序： 左子树 -> 根节点 -> 右子树

递归实现：

public class BinaryTree {public void inorderTraversal(TreeNode root) {if (root == null) {return;}inorderTraversal(root.left);     // 遍历左子树System.out.print(root.val + " "); // 访问根节点inorderTraversal(root.right);    // 遍历右子树}
}

3. 后序遍历 (Postorder Traversal)

遍历顺序： 左子树 -> 右子树 -> 根节点

递归实现：

public class BinaryTree {public void postorderTraversal(TreeNode root) {if (root == null) {return;}postorderTraversal(root.left);    // 遍历左子树postorderTraversal(root.right);   // 遍历右子树System.out.print(root.val + " "); // 访问根节点}
}

总结

• 前序遍历：先访问根节点，再遍历左子树和右子树。

• 中序遍历：先遍历左子树，再访问根节点，最后遍历右子树。

• 后序遍历：先遍历左子树，再遍历右子树，最后访问根节点。

这些遍历方式的递归实现思路基本相同，区别在于访问根节点的时机不同。在实际应用中，可以根据需求选择不同的遍历方式。

前中后是以 root 的节点为主视角，看什么时候被访问。

v1-前序遍历

思路

我们可以把整个数组完全构建出来，然后复用以前的解法。

当然这样会比较慢，我们可以在遍历的时候找到对应的结果。

传递的值更新问题，我们用 resFlag 数组来记录最后的结果。

实现

class Solution {public boolean findTarget(TreeNode root, int k) {// 构建结果列表Set<Integer> numSet = new HashSet<>();int[] resFlag = new int[]{1};resFlag[0] = 0;preOrderTravel(numSet, root, k, resFlag);return resFlag[0] != 0;}private void preOrderTravel(Set<Integer> numSet,TreeNode root,int k,int[] resFlag) {if(root == null || resFlag[0] != 0) {return;}// 符合int value = root.val;if(numSet.contains(k - value)) {resFlag[0] = 1;return;}numSet.add(value);preOrderTravel(numSet, root.left, k, resFlag);preOrderTravel(numSet, root.right, k, resFlag);}
}

效果

3ms 79.82

v2-中序遍历

思路

采用中序遍历，其他保持不变。

代码

public boolean findTarget(TreeNode root, int k) {// 构建结果列表Set<Integer> numSet = new HashSet<>();int[] resFlag = new int[]{1};resFlag[0] = 0;inOrderTravel(numSet, root, k, resFlag);return resFlag[0] != 0;
}private void inOrderTravel(Set<Integer> numSet,TreeNode root,int k,int[] resFlag) {if(root == null || resFlag[0] != 0) {return;}inOrderTravel(numSet, root.left, k, resFlag);// 符合int value = root.val;if(numSet.contains(k - value)) {resFlag[0] = 1;return;}numSet.add(value);inOrderTravel(numSet, root.right, k, resFlag);
}

效果

3ms 79.82%

v3-后序遍历

思路

很简单，调整为后续遍历即可。

实现

    public boolean findTarget(TreeNode root, int k) {// 构建结果列表Set<Integer> numSet = new HashSet<>();int[] resFlag = new int[]{1};resFlag[0] = 0;postOrderTravel(numSet, root, k, resFlag);return resFlag[0] != 0;}private void postOrderTravel(Set<Integer> numSet,TreeNode root,int k,int[] resFlag) {if(root == null || resFlag[0] != 0) {return;}postOrderTravel(numSet, root.left, k, resFlag);postOrderTravel(numSet, root.right, k, resFlag);// 符合int value = root.val;if(numSet.contains(k - value)) {resFlag[0] = 1;return;}numSet.add(value);}

效果

4ms 29.82%

估计是服务器波动，也和测试用例有一定的关系。

v4-层序遍历

层序遍历

层序遍历（Level Order Traversal）是按层级顺序从上到下、从左到右遍历二叉树。

与前序、中序、后序不同，层序遍历通常是使用广度优先搜索（BFS）实现的，常见的做法是使用队列来辅助遍历。

层序遍历的实现步骤：

1. 使用一个队列存储当前层的节点。

2. 先将根节点加入队列。

3. 然后逐层遍历队列，取出队首节点，访问该节点，并将它的左右子节点（如果有的话）依次加入队列。

4. 重复这个过程，直到队列为空。

层序遍历的 Java 实现：

// 层序遍历
public void levelOrderTraversal(TreeNode root) {if (root == null) {return;}Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();queue.offer(root); // 将根节点加入队列while (!queue.isEmpty()) {TreeNode node = queue.poll(); // 取出队首元素System.out.print(node.val + " "); // 访问当前节点if (node.left != null) {queue.offer(node.left); // 左子节点加入队列}if (node.right != null) {queue.offer(node.right); // 右子节点加入队列}}
}

代码说明：

1. 队列：我们使用 LinkedList 来实现队列，因为队列的特点是先入先出（FIFO）。

2. 访问节点：每次从队列中取出一个节点，访问它并将其左右子节点加入队列。

3. 层级遍历：这种方式会保证节点按照层次顺序被访问，父节点先于子节点。

结合本题

    public boolean findTarget(TreeNode root, int k) {// 构建结果列表Set<Integer> numSet = new HashSet<>();// 队列 模拟int[] resFlag = new int[]{1};resFlag[0] = 0;Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();queue.offer(root);levelOrderTravel(numSet, queue, k, resFlag);return resFlag[0] != 0;}private void levelOrderTravel(Set<Integer> numSet,Queue<TreeNode> queue,int k,int[] resFlag) {while (!queue.isEmpty()) {// 取出TreeNode root = queue.poll();// 符合int value = root.val;if(numSet.contains(k - value)) {resFlag[0] = 1;return;}numSet.add(value);// 加入左右if(root.left != null) {queue.offer(root.left);}if(root.right != null) {queue.offer(root.right);}}}

效果

4ms 29.82

小结

层序遍历放在本题看起来没有特别大的优势。

不过层序遍历在有些场景还是很有用的，比如 T337 打家劫舍 III。

v5-还有高手

思路

除了这 4 种方式，还有其他更快的方式吗？

那就是我们其实对二叉树的理解还是不够深入。

中序遍历之后，结果其实是一个升序数组。

也就是我们可以利用排序后的数组进行处理，结合 T167.

中序是：left==>val==>right

回顾 T167

其实就是两步

1）构建有序数组

2）双指针直接获取

当然双指针也可以用二分法，此处不再赘述、

java

    public boolean findTarget(TreeNode root, int k) {List<Integer> sortList = new ArrayList<>();// 中序获取排序数组inOrderTravel(sortList, root);// 双指针return twoSum(sortList, k);}public boolean twoSum(List<Integer> sortList, int target) {int n = sortList.size();int left = 0;int right = n-1;while (left < right) {int sum = sortList.get(left) + sortList.get(right);if(sum == target) {return true;}if(sum < target) {left++;}if(sum > target) {right--;}}return false;}private void inOrderTravel(List<Integer> sortList,TreeNode root) {if(root == null) {return;}inOrderTravel(sortList, root.left);// addsortList.add(root.val);inOrderTravel(sortList, root.right);}

效果

3ms 79.82%

小结

这种解法，其实已经很巧妙了。

本题的难度定位在简单有点浪费，用到这种方式实际上已经结合了多个知识点。