模型量化的目的是通过将浮点运算转换为定点运算，以减少模型大小、内存和存储需求，同时加快推理速度，降低计算功耗，使得模型在低算力设备上运行更加高效，特别适用于嵌入式设备或移动端场景。
不同数据类型（FP32、BF16、FP16、INT8）在动态范围和精度上的差异。FP32具有最广的动态范围，同时精度最高。图中两个相邻值之间的距离较小，意味着它能够在很大范围内精确地表示数值，是深度学习模型的常见选择，尤其在精度要求高的场景中。
BF16保持了与FP32类似的动态范围，但牺牲了一部分精度。虽然它能够处理与FP32相同范围的数值，但相邻值之间的距离较大，因此精度较低。这种格式在需要节省内存的情况下仍然能提供足够大的动态范围，常用于加速模型训练而不显著影响性能。
FP16的动态范围比BF16略小，数值范围从 -65504 到 65504，精度也比FP32低，相邻值之间的距离比FP32和BF16更大。FP16常用于在精度损失可接受的情况下减少模型的计算和存储资源。
INT8是一种8位整数类型，具有非常有限的动态范围。由于它只能表示离散的整数值，其动态范围和精度都明显低于浮点数类型。但由于其低存储需求和高计算效率，INT8非常适合于资源受限设备的模型推理，特别是在内存和功耗有限的场景中。
把普通图片用8位颜色表示：
实际操作
以下是一段简单的代码表示张量 x 从 fp32 量化到 int8 整型，再反量化回 fp32 的示例：
x->x{int}->x_hat 的过程的一个示例如下：
量化前 x：
量化后 x_hat：
工业界的应用
大型语言模型的量化也能让模型“瘦身”，让它能更高效地运行。原本这些模型用的是很高精度的数据类型来保存参数，这样虽然精确，但代价就是占用大量内存，而且运算也非常耗费资源。一台普通的设备根本跑不动这样的庞然大物，用量化技术把这些参数从高精度的格式变成低精度的格式，比如把32位的浮点数变成8位的整数，这样不仅减少了模型的大小，也加快了计算速度。特别是在手机或者嵌入式设备上，量化能让模型跑得又快又省电。量化就成了大型语言模型落地应用的重要一步，让它们不再只是实验室里的庞然大物，而是可以实际用起来，服务更多场景。
GPTQ 是最早被工程化部署所接受的量化方案，W8A16 或 W4A16 的量化效果在多数场景中都有与原模型较为接近的表现，而且其量化过程非常快。
参考文献
- https://tech.dewu.com/article?id=112
- https://www.datawhale.cn/learn/content/68/963
- https://blog.csdn.net/penriver/article/details/136411485
- https://piprogramming.org/articles/Simple-and-Foolproof-ways-to-Shrink-Compress-and-Accelerate-your-Deep-Learning-Neural-Network-etc-Artificial-Intelligence-Models-0000000015.html
- https://newsletter.maartengrootendorst.com/p/a-visual-guide-to-quantization
- https://xie.infoq.cn/article/01daa1c8fdd58f2d07af448ab?utm_campaign=geektime_search&utm_content=geektime_search&utm_medium=geektime_search&utm_source=geektime_search&utm_term=geektime_search
