LeetCode 136. 只出现一次的数字

题目描述

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

你必须设计并实现线性时间复杂度的算法来解决此问题，且该算法只使用常量额外空间。

示例 1:

输入: [2,2,1]
输出: 1

示例 2:

输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

Java 实现代码

class Solution {public int singleNumber(int[] nums) {int result = 0;for (int num : nums) {result ^= num;}return result;}
}

解题思路

利用异或运算的性质来解决这个问题。异或运算满足以下性质：

1. 任何数和0异或等于它本身。
2. 任何数和其自身异或等于0。
3. 异或运算满足交换律和结合律。

由于数组中除了一个元素出现一次，其他元素均出现两次，我们可以将所有元素进行异或运算。出现两次的元素在异或运算中会相互抵消，最终剩下的就是只出现一次的元素。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。只需要遍历数组一次。
• 空间复杂度：O(1)，不需要额外的空间。

举例说明执行过程

假设数组为 [4,1,2,1,2]。

1. 初始化 result = 0。
2. 遍历数组，执行异或运算：
   • result = 0 ^ 4 = 4
   • result = 4 ^ 1 = 5
   • result = 5 ^ 2 = 7
   • result = 7 ^ 1 = 6
   • result = 6 ^ 2 = 4
3. 最终 result = 4，这是只出现一次的元素。

因此，数组 [4,1,2,1,2] 中只出现一次的元素是 4。