给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。

返回 你可以获得的最大乘积 。

示例 1:

输入: n = 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

示例 2:

输入: n = 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
记忆化搜索

class Solution {static int[] dp=new int[10000];public int integerBreak(int n) {return dfs(n);}private int dfs(int n) {if (dp[n]!=0){return dp[n];}for (int i = 1; i <n; i++) {if (n-i>0) {dp[n] = Math.max(dp[n],Math.max(dfs(n - i) * i,i*(n-i)));}}return dp[n];}
}

动态规划

class Solution {static int[] dp=new int[10000];public int integerBreak(int n) {for (int i = 0; i <=n; i++) {for (int j = 1; j <i;j++) {if (i-j>0) {dp[i] = Math.max(dp[i],Math.max(dp[i-j] * j,j*(i-j)));}}}return dp[n];}
}