三年级 4 班组织去秋游，同学们自愿报名。该班一共有 40 名学生，其中 28 名同学报名参加，结果秋游当天去了 36 人，那么肯定有些学生变卦了（报名了但是没来，或者没报名却来了），变卦的学生最多有 ______ 名。

 

分析：

 

因为问的是最多，那自然从最多的情况开始考虑。

 

因为：

总共 40 人，报名 28 人，实际来了 36 人

表明：

实际来的比 报名的 多

而且 36 人已经很接近全班的 40 人了

所以，这个时候最多的情况：

应该从未报名的入手

 

如果没有报名的：

40－28＝12 人全部变卦，那：

就会有 40 人，多了：

40－36＝4 人

所以还需要：

报名的 28 人中有 4 人变卦

才能达到 36 人的目标

上面这种情况就是最多的情况

如果没有报名的有：

36－28＝8 人变卦，这时是最少的情况，因为：

假定了已经报名的人没有变卦的

 

因此，变卦的学生最多有：

12＋4＝16 人

 

如果题目的条件变一下，是：参加秋游的学生有 10 人，那：

就要从已经报名的人数入手了：

先考虑已经报名的 28 人，全部变卦

然后需要没有报名的 12 人中，有 10 人变卦，参加秋游

这时，

变卦的人数最多是：28＋10＝38 人