《代码随想录》二叉树：二叉搜索树的最近公共祖先
本题的完整题目如下：
本题的思路如下： 1.之前写过一个二叉树的最近公共祖先，本题相比于另一道题，不同是本题是二叉搜索树，有一些可用的性质。 2.本题使用递归，所以分为三部曲： 3.第一步：确定递归函数的返回值和参数：返回值是二叉树的节点，参数是二叉树的根节点和两个目标节点。所以本题就使用主函数作为递归函数即可。 4.第二部：确定递归函数的终止条件：当当前节点就是p或者q时，说明该节点就是公共祖先，所以返回该节点即可。 5.第三步：确定单次递归函数中逻辑：当当前节点的值大于p与q的值时，则说明p和q只会在当前节点的左子树中出现，因为该树是二叉搜索树。当当前节点的值小于p和q的值时，则说明p和q只会在当前节点的右子树中出现，所以对该节点的右子树进行递归即可。如果不是上述两种情况，则说明p和q分别在当前节点的左子树和右子树，那么此时最近的公共祖先就是当前节点，此时直接返回当前节点即可。 6.本题要合理使用二叉搜索树的特性，会让题目变得简单一些。 本题的完整代码如下:
//235. 二叉搜索树的最近公共祖先
class Solution34 {public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {if(root == p || root == q){return root;}else if(root.val > p.val && root.val > q.val){return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);}else if(root.val < p.val && root.val < q.val){return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);}else{return root;}}
}
《代码随想录》二叉树：二叉搜索树中的插入操作
本题的完整题目如下：
本题的完整思路如下： 1.首先，读题，题目中说了，插入的节点的值与二叉树中的值均不同。还有就是本题也是二叉搜索树。 2.递归三部曲： 3.第一步：确定递归函数的参数和返回值：参数是二叉树的根节点和要插入的值，返回值和插入之后的二叉搜索树的根节点，所以本题也是使用主方法作为递归方法。 4.第二部：确定递归函数的终止条件：当当前节点为空时，返回一个新的节点，该节点的值就是要插入的值。 5.第三步：确定递归函数的逻辑：当当前节点的值大于要插入的值时，说明该节点应该插入到当前节点的左子树中，所以让当前节点的左节点等于对当前节点的返回值递归调用的返回值。当当前节点的值小于要插入的值时，对当前节点的右子树进行递归调用并赋值给当前节点的右节点。最后返回root节点。 本题的完整代码如下： class Solution { public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) { if(root == null){ return new TreeNode(val); }else if(root.val > val){ root.left = insertIntoBST(root.left, val); }else{ root.right = insertIntoBST(root.right, val); } return root;
}
}
《代码随想录》二叉树：删除二叉搜索树中的节点
本题的完整题目如下：
本题的完整思路如下： 1.本题较为困难，要合理利用二叉搜索树的特征。 2.本题也使用递归： 3.第一步：确定递归函数的返回值和参数：参数是二叉树的节点和要删除的节点的值，返回值是删除之后的二叉树的根节点，所以本题也是使用主方法作为递归方法。 4.第二部：确定递归函数的结束条件：当当前节点为空节点时，返回当前节点。 3.第三步：确定单次递归函数中的逻辑：如果当前节点的值大于要删除的值，就递归当前节点的左子树，如果小于，则递归当前节点的右子树。否则，说明当前节点就是要删除的节点：这种情况又分为以下几种情况：第一种：当当前节点为叶子节点即左子树和左子树皆为空节点时，直接删除即可，返回null；第二种：当当前节点的左子树为空时，右子树不为空时，就返回当前节点的右子节点；第三种：当当前节点的右子树为空，左子树不为空时，返回当前节点的左子节点；第四种：就是当前节点的左右子树均不为空时，删除当前节点有两种操作方法：就是将当前节点左节点或者右节点放到当前节点的位置上，一般是将右子树中的节点放到当前节点上：首先找到当前节点的右子树中值最小的节点，因为要将该节点作为右子树的根节点，那么该节点的值要小于右子树中所有节点的值。找到最小值的节点后，将该节点的值赋值给当前节点的值，此时并没有结束，因为接下来要删除右子树中刚刚找到的具有最小值的节点，所以此时继续递归调用当前节点的右子树，但是此时要删除节点的值为最小直节点的值，而不是题目中初始要删除的值。 4.本题较为困难，特别是，当当前节点就是要删除的节点时，并且当前节点的左右子树均不为空时，要找到右子树中的最小的值，接着修改当前节点的值，并且递归地删除右子树中最小值的节点，这里很难想到！！！ 本题的完整代码如下：
//450.删除二叉搜索树中的节点
class Solution36 {public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {if(root == null){return root;}if(root.val > key) {root.left = deleteNode(root.left, key);}else if(root.val < key) {root.right = deleteNode(root.right, key);}else{// 找到需要删除的节点if (root.left == null && root.right == null) {// 1. 叶子节点：直接删除，返回 nullreturn null;} else if (root.left == null) {// 2. 只有右子树：返回右子树return root.right;} else if (root.right == null) {// 3. 只有左子树：返回左子树return root.left;}else{TreeNode temp = findMin(root.right);root.val = temp.val;root.right = deleteNode(root.right, temp.val);}}return root;}private TreeNode findMin(TreeNode node){while(node.left != null){node = node.left;}return node;}
}
