增值税计算笔记
设
进价为 α \alpha α元
出价为 α τ \alpha\tau ατ元
增值税率为 r r r
∵ { 进 项 税 = α 1 + r × r 销 项 税 = α τ 1 + r × r 增 值 税 = 销 项 税 − 进 项 税 ∴ 增 值 税 = α × ( τ − 1 ) × r 1 + r \because \left\{ \begin{aligned}进项税 &=\frac{\alpha}{1+r}\times r\\销项税&=\frac{\alpha\tau}{1+r}\times r\\ 增值税&=销项税-进项税\end{aligned}\right.\\ \begin{aligned}\therefore增值税 &=\alpha\times\left(\tau-1 \right)\times\frac{r}{1+r}\end{aligned} ∵⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧进项税销项税增值税=1+rα×r=1+rατ×r=销项税−进项税∴增值税=α×(τ−1)×1+rr
∵ 收 入 = 出 价 − 进 价 − 增 值 税 ∴ 收 入 = ( τ − 1 ) 1 + r × α \because收入=出价-进价-增值税\\ \therefore收入=\frac{\left(\tau-1\right)}{1+r}\times\alpha ∵收入=出价−进价−增值税∴收入=1+r(τ−1)×α
当 τ = 1 \tau = 1 τ=1时即按进货价出售，增值税为0，收入也为0。
当 τ = 1.2 \tau=1.2 τ=1.2时即进价加价20%出售。
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