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珠心算是指个体在熟练进行珠算操作后，可摆脱实际算盘，借助大脑中虚拟算盘进行数字计算的方式（图1）。早期行为学研究表明，珠心算个体的数字计算能力远超同龄个体，熟谙珠心算操作的个体能够在一秒内完成十位数计算，其原因可能是该训练针对计算进行了直接的大量练习，同时使练习者获得了一种新的基于珠像的数字表征策略（普通个体主要采用言语策略进行数字表征）。Tanaka等人以及浙江大学陈飞燕课题组分别利用fMRI技术考察了珠心算的神经基础，发现珠心算专家主要激活了与视觉空间工作记忆相关的脑区，而普通个体主要激活了与言语工作记忆相关的脑区，进一步为珠心算的视觉空间策略提供了神经基础。
图1 （A）珠算操作示意图；（B）数字在脑中以珠像的形式进行表达
近期，浙江大学陈飞燕领衔的团队在The Journal ofNeuroscience发表题目《Training on Abacus-Based Mental Calculation Enhances Visuospatial Working Memory in Children》的研究论文。他们进行了一个长达五年的纵向追踪项目，考察珠心算训练对儿童视觉空间工作记忆及其神经机制的影响。本文对该研究进行详细解读。
研究方法
1.被试：被试为144名来自齐齐哈尔市同一个区的小学生。实验本着自愿参加的原则，所有被试及其监护人在实验前签署知情同意书。所有被试在小学一年级入学时期随机分配到珠心算组和对照组。珠心算组儿童从一年级到六年级期间每周接受两小时的珠心算培训，对照组儿童没有任何珠算或珠心算经历，他们在此期间接受传统教学学习，内容包括传统计算和阅读等。六年级时112名儿童完成两项数学计算任务和一项视觉空间n-back任务。此外，50名儿童完成一项视觉空间n-back任务的fMRI扫描。两组儿童的年龄、性别分布、智商、头动等不存在显著差异。
2. 测试材料：
联合型瑞文测试中国版
联合型瑞文测试中国版是由72个题目构成的一本图册，内分6个单元，每个单元12个题目，测验限时40分钟。
心算任务
在该任务中，屏幕上呈现两个数相加，要求被试在10秒内完成计算，按回车输入答案（图2A）。共81道题目，难度从简单到复杂。连续三道题做错则实验结束。最后统计每个被试答对的题目数。
数学计算量表
采用德国海德堡大学编制的《小学生数学基本能力测试量表》。该量表由6项分测试构成：加法、减法、乘法、除法、填空和大小比较，用于评定儿童的数学概念、运算速度及运算的准确性等。该量表的中国翻译版各测试的克伦巴赫系数达到0.7以上，分半信度系数0.83，整个量表的校正系数为0.90。此外，结构效度和内容效度等指标也达到了量表测试学的要求，适合我国的教育水平。
视觉空间n-back任务
视觉空间n-back任务分为两个测试环节。第一个环节为磁共振扫描外部的测试，112名被试依次完成2-back和3-back任务。每个任务有10个组块。刺激内容为九宫格中的任一位置，刺激呈现时间为500毫秒，刺激间隔为2500毫秒（图2B），要求被试判断当前刺激与倒数第n（n=2，3）个是否相同，若相同则快速按键，若不相同则不进行反应。每个组块匹配刺激与不匹配刺激的比例为3：6+n。每个任务均有两个组块的练习及反馈供被试参考，正式实验时组块之间会呈现提示语提醒被试可以进行休息，并由被试自己操控是否进行下一个组块的实验。根据信号检测论原理，将被试对匹配刺激的正确反应时计为“击中”，而对不匹配刺激的错误反应计为“虚报”。由公式d’=z（击中率）-z（虚报率）计算不同记忆负荷下被试的正确率d’。此外，计算不同记忆负荷下被试击中匹配刺激的反应时均值。
用于磁共振扫描的n-back任务采用组块设计(图2C)，包含12个组块（4个0-back、4个2-back和4个3-back）。每个组块首先呈现4秒的指导语提示即将出现的任务条件，然后为12个刺激，以伪随机方式呈现。每个刺激呈现时间为500毫秒，刺激间隔为2500毫秒。刺激材料与磁共振外面的n-back任务相同。组块与组块之间呈现14秒的注视点，作为基线状态。
图 2 数字计算和视觉空间工作记忆任务
- 磁共振数据采集及预处理
在飞利浦1.5T 磁共振扫描仪中获取每个被试的任务态磁共振成像数据和结构像数据。脑成像数据采用DPARSFA进行数据预处理：时间校正、头动校正、结构像分割与配准、空间标准化和平滑处理。利用SPM12的一般线性模型对每个被试进行工作记忆相关激活区检测（0-back>基线、2-back>基线和3-back>基线）。 - 行为和脑成像数据分析
对于磁共振外面的n-back任务，采用2（记忆负荷：2-back和3-back）×2（组别：珠心算组和对照组）重复测量方差分析进行统计比较。对于磁共振里面的n-back任务，采用3（记忆负荷：0-back，2-back和3-back）×2（组别：珠心算组和对照组）重复测量方差分析进行统计比较。事后多重比较校正采用Bonferroni correction。
对于脑成像数据首先采用单样本t检验检测两组被试在不同记忆负荷下的激活脑区。之后采用3（记忆负荷：0-back，2-back和3-back）×2（组别：珠心算组和对照组）因素方差分析考察珠心算训练对儿童视觉空间工作记忆相关脑区激活强度的影响。为了更直观地了解所检测到的主效应或交互作用，该研究提取了显著脑域的beta平均值，并对存在交互作用的结果进行事后多重比较矫正（Bonferroni correction）。
为了进一步考察珠心算训练对视觉空间工作记忆的影响，对计算能力、脑功能活动和视觉空间工作记忆三者之间的关系进行了皮尔逊相关分析，并探究脑功能活动对数学计算能力与视觉空间工作记忆之间的关系是否存在显著的中介效应。中介变量选自与计算和视觉空间工作记忆均显著相关的激活脑区。中介效应的显著性由基于SPSS的PROCESS软件包进行评估。该分析方法可生成一个Bootstrap置信区间。当该区间不包含0时，则中介效应显著。
研究结果 - 行为结果
两组被试在年龄、性别分布和训练前智商上均无显著组间差异（表1）。此外，两组儿童在六年级的智商上也未出现显著的组间差异（表1）。
表1 本研究被试信息
珠心算组儿童在心算任务（t (110)= 11.672，p < 0.001，Cohen’sd = 2.240）和数学计算量表（t (110)= 6.640，p < 0.001，Cohen’sd = 1.309）上均显著高于对照组儿童（图3A），确保了珠心算训练对儿童数学计算能力的积极作用。对n-back任务行为绩效进行2（记忆负荷：2-back和3-back）×2（组别：珠心算组和对照组）重复测量方差分析。在正确率d’值上发现了组别的主效应,事后检验发现珠心算组在2-back（t (110)= 2.594，p corrected = 0.011，Cohen’s d = 0.491）和3-back（t (110)= 2.837，p corrected = 0.006，Cohen’s d = 0.534）的正确率显著高于对照组儿童。在反应时上也发现了组别的主效应，事后检验发现珠心算组儿童在2-back的反应时间显著短于对照组儿童（t (110)= 2.440，p corrected = 0.017，Cohen’s d = 0.460），3-back条件下该组间差异仅边缘显著（t (110)= 1.678，p corrected = 0.096，Cohen’s d = 0.318）。
此外，珠心算组儿童的心算水平与n-back的行为绩效显著相关（2-back：r = 0.344，p = 0.007; 3-back：r = 0.400，p = 0.001，图3B）。该相关关系在控制年龄、性别和智商后依然存在。而对照组心算水平与视觉空间工作记忆的相关关系未达到显著性水平。虽然两组儿童的数学计算量表与视觉空间工作记忆2-back（珠心算组：r = 0.331，p = 0.020; 对照组：r = 0.366，p = 0.011）和3-back（珠心算组：r = 0.378，p = 0.004;对照组：r = 0.291，p = 0.047）均显著相关，在控制年龄、性别和智商后，只有珠心算组儿童的数学计算量表与3-back的正确率仍存在显著的相关关系。
图 3 磁共振外面的行为结果
对磁共振扫描时n-back任务行为绩效进行3（记忆负荷：0-back，2-back和3-back）×2（组别：珠心算组和对照组）重复测量方差分析。在正确率上发现了记忆负荷与组别的交互作用，事后检验发现珠心算组儿童在3-back上的正确率显著高于对照组儿童（t (48)= 3.083，p corrected = 0.003，Cohen’s d = 0.860），而在0-back（t (48)= 0.326，p corrected = 0.746，Cohen’s d = 0.091）和2-back上（t (48)= 1.150，p corrected = 0.256，Cohen’s d = 0.326）并未发现显著的组间差异。在反应时上发现了组别的主效应，事后检验发现珠心算组儿童在0-back（t (48)= 2.427，p corrected = 0.020，Cohen’s d = 0.681）和2-back（t (48)= 2.992，p corrected = 0.004，Cohen’s d = 0.830）的反应时间显著短于对照组儿童，在3-back条件下未发现显著的组间差异（t (48)= 1.180，p corrected = 0.244，Cohen’s d = 0.332）。同样，珠心算组儿童的心算水平与3-back的正确率（磁共振里面：r = 0.476，p = 0.012；磁共振外面：r = 0.563，p = 0.002）显著相关。该关系在控制年龄、性别和智商后依然存在。
图 4 磁共振里面的行为结果
- 脑成像结果
如图4所示，在0-back条件下，两组儿童均激活了双侧顶上/顶下小叶和双侧枕中回/枕下回。在2-back和3-back条件下，两组儿童均激活了双侧额上回、额中回、额下回、岛叶、辅助运动区、顶上/顶下小叶和枕中回/枕下回。这些脑区与以往有关视觉空间工作记忆任务的功能性磁共振成像研究结果中所报告的脑区基本一致。
图5 两组儿童在完成视觉空间n-back任务的脑激活模式
3（记忆负荷：0-back，2-back和3-back）×2（组别：珠心算组和对照组）因素方差分析发现组别的主效应在双侧枕中回、右侧顶上小叶和右侧顶下小叶达到显著性水平（图6A-B），珠心算组儿童在这些团簇的激活强度显著高于对照组儿童。此外，记忆负荷与组别的交互作用在右侧额中回、左侧额上回和左侧顶下小叶均达到显著性水平（图6C-D）。事后检验发现珠心算组儿童2-back和3-back条件下这三个团簇的激活强度显著高于对照组儿童（最大p值=0.030），而在0-back条件下左侧额上回和左侧顶下小叶的激活强度低于对照组儿童（最大p值=0.032）。
图6两组儿童在完成视觉空间n-back任务的脑激活差异
3.中介效应
珠心算组儿童右侧额中回的激活强度与心算水平（r = 0.501，p = 0.008）和视觉空间3-back正确率均显著相关（r = 0.522，p = 0.005）。在控制年龄、性别、智商和头动后，该关系依然存在（与心算水平：r = 0.520，p = 0.009；与视觉空间3-back正确率：r = 0.638，p = 0.001）。对照组未发现该相关关系。利用PROCESS进行中介效应分析发现右侧额中回的激活强度对珠心算组心算水平和视觉空间工作记忆的相关关系具有显著的中介效应（置信区间[0.0008，0.0140]）。同样地，右侧额中回对珠心算组数学计算量表得分与视觉空间工作记忆的相关关系也具有显著的中介效应（置信区间[0.0022，0.0253]）。这些中介效应在控制年龄、性别、智商和头动后依然存在（心算：[0.0015，0.0194]；数学计算量表：[0.0008，0.0590]）。
图7右侧额中回的激活强度显著中介了数学计算与视空间工作记忆的相关关系
讨论
本研究发现经过珠心算训练的儿童在数学计算和视觉空间工作记忆任务上均显著优于对照组儿童。此外，在珠心算组，数学计算能力与视觉空间工作记忆呈显著正相关。在控制年龄、性别、智商等因素后该相关关系依然存在。脑成像研究结果发现珠心算组儿童在额叶、顶叶和枕叶的激活强度显著高于对照组儿童。此外，在珠心算组，右侧额中回的激活强度对计算和视觉空间工作记忆的相关关系具有显著的中介效应。这些研究结果表明珠心算训练不仅有助于提高数学计算能力，还对视觉空间工作记忆产生了积极作用。
目前大部分有关珠心算的研究主要关注数字任务，很少有研究去考察珠心算训练对其他认知功能的影响。本研究结果表明珠心算训练对儿童的视觉空间工作记忆具有积极作用，这可能对工作记忆的认知可塑性提供新的研究方案。考虑到珠心算的操作过程涉及到视觉空间工作记忆成分如对虚拟珠像的保持和操作等步骤，该积极作用被认为是一种近迁移效应。然而，本研究并未发现两组儿童在瑞文智商上的差异，该结果支持目前部分有关工作记忆训练可塑性的研究结果，认为工作记忆训练不能对智力产生远迁移效应。未来研究仍需要设计更多的实验任务如其他流体智力任务、晶体智力任务、工作记忆任务等来进一步考察珠心算可能存在的训练迁移效应。
该研究的脑成像结果为珠心算训练对视觉空间工作记忆的积极作用提供了神经学基础。虽然两组儿童在完成视觉空间n-back任务时激活了相同的脑区，珠心算组儿童在双侧枕中回、右侧顶上小叶和右侧顶下小叶的激活强度显著高于对照组儿童。这些脑区被认为是负责视觉信息处理的主要神经基础，主要负责视觉信息提取和视觉运动想象等认知加工过程。之前的研究表明，珠心算专家可以借助一种特殊的视空间记忆策略如将抽象数字转换为大脑中虚拟的珠像来解决数学问题。频繁的使用视空间想象策略可能加强了这些脑区的功能活动，从而使得珠心算组儿童更有效地对视觉空间信息进行提取和存储。
右侧额中回、左侧额上回和左侧顶下小叶的激活强度存在记忆负荷与组别的交互效应。具体表现在，珠心算组儿童在2-back和3-back条件的激活程度高于对照组儿童，而在0-back条件的激活程度低于对照组儿童。这种训练后的激活变化模式与之前一篇关于工作记忆的研究结果相似。该研究招募了34名成年被试，其中一组进行20天的工作记忆训练，另一组作为对照组。结果发现实验组被试训练后在3-back条件下的额顶脑区的激活程度显著下降，而在5-back条件下额顶脑区的激活程度显著上升。他们认为，额顶网络在低记忆负荷下的激活降低可能与工作记忆处理效率加强有关，在高记忆负荷下的激活升高则可能与被试完成复杂工作记忆任务的水平提高有关。本文研究结果进一步支持了这一假设。目前有关工作记忆训练对大脑功能激活模式的影响结果比较复杂，包括激活增强和减弱等。本文研究结果表明训练对脑功能活动的影响会受到认知负荷的调控，为相关研究结果的不一致性提供新的解释。
该研究发现，珠心算训练对视觉空间工作记忆的积极作用会受到右侧额中回激活强度的中介作用。之前研究表明，右侧额中回对视觉空间工作记忆训练非常敏感。此外，在儿童视觉空间工作记忆的发展过程中，右侧额中回一直扮演着非常重要的角色。本研究猜测，长期的珠心算训练可能加强了右侧额中回的脑功能发育，从而加强了珠心算训练对视觉空间工作记忆的积极作用。
本研究有以下不足之处。第一，脑成像数据的采集使用了磁场强度比较低的磁共振机器，这可能降低了对一些皮层下脑区如纹状体和尾状核等对工作记忆至关重要脑区的探测力度。因此，未来研究需要采用磁场强度比较高的仪器进一步分析珠心算的训练效果。此外，本文研究对象为11-12岁的儿童。由于视觉空间工作记忆的发育比较缓慢，甚至可以延伸到成年时期。未来研究需要进一步考察珠心算训练的迁移效果在之后的年龄阶段是否可以继续维持，以及珠心算训练对成人视觉空间工作记忆的影响。最后，考虑到目前国际研究对脑影像学可重复性的重视，未来仍需要更多的研究来进一步证实本研究的结果。
综上，本研究结果表明珠心算训练不仅可以显著提高儿童的数学计算能力，还可以提高儿童的视觉空间工作记忆。该训练迁移效应可能与额叶、顶叶和枕叶区域的脑功能活动加强有关。此外，右侧额中回的激活水平对数学计算能力和视觉空间工作记忆的相关关系存在显著的中介效应。本研究结果为儿童工作记忆可塑性方面的理论提供了新的研究思路。
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