2D卷积是一种图像处理和计算机视觉中常用的操作，用于在图像上应用滤波器或卷积核，从而对图像进行特征提取、平滑处理或边缘检测等操作。

在2D卷积中，图像和卷积核都是二维的矩阵或数组。卷积操作将卷积核在图像上滑动，对每个局部区域进行元素级别的乘法和累加操作，得到输出图像的对应位置的像素值。

OpenCV 提供了多种滤波方式，来实现平滑图像的效果，例如均值滤波、方框滤波、高斯滤波、中值滤波等。大多数滤波方式所使用的卷积核都具有一定的灵活性，能够方便地设置卷积核的大小和数值。但是，我们有时希望使用特定的卷积核实现卷积操作，例如使用如下卷积核进行卷积操作。

前面介绍过的滤波函数都无法将卷积核确定为上述形式，这时要使用 OpenCV 的自定义卷积函数。
在 OpenCV 中，允许用户自定义卷积核实现卷积操作，使用自定义卷积核实现卷积操作的函数是 cv2.filter2D()，其语法格式为：

dst = cv2.filter2D( src, ddepth, kernel, anchor, delta, borderType )

式中：

1. dst 是返回值，表示进行方框滤波后得到的处理结果。
2. src 是需要处理的图像，即原始图像。它能够有任意数量的通道，并能对各个通道独立
   处理。图像深度应该是 CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F 或者 CV_64F 中的一种。
3. ddepth 是处理结果图像的图像深度，一般使用-1 表示与原始图像使用相同的图像深度。
4. kernel 是卷积核，是一个单通道的数组。如果想在处理彩色图像时，让每个通道使用不同的核，则必须将彩色图像分解后使用不同的核完成操作。
5. anchor 是锚点，其默认值是(-1, -1)，表示当前计算均值的点位于核的中心点位置。该值使用默认值即可，在特殊情况下可以指定不同的点作为锚点。
6. delta 是修正值，它是可选项。如果该值存在，会在基础滤波的结果上加上该值作为最终的滤波处理结果。
7. borderType 是边界样式，该值决定了以何种情况处理边界，通常使用默认值即可。

在通常情况下，使用滤波函数 cv2.filter2D()时，对于参数锚点 anchor、修正值 delta、边界样式 borderType，直接采用其默认值即可。因此，函数 cv2.filter2D()的常用形式为：

dst = cv2.filter2D( src, ddepth, kernel )

示例:

自定义一个卷积核，通过函数 cv2.filter2D()应用该卷积核对图像进行滤波操作，并显示滤波结果。

设计一个 9×9 大小的卷积核，让卷积核内所有权重值相等，如下所示：

借助 numpy 库中的 ones()函数即可创建该卷积核，具体的语句为：

kernel = np.ones((9,9),np.float32)/81

综上所述，程序设计代码如下：

import cv2
import numpy as np
o=cv2.imread("lena.png")
kernel = np.ones((9,9),np.float32)/81
r = cv2.filter2D(o,-1,kernel)
cv2.imshow("original",o)
cv2.imshow("Gaussian",r)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

运行结果

当然，本例中使用的卷积核比较简单，该滤波操作与直接使用均值滤波语句“r=cv2.blur(o,(5,5))”的效果是一样的。在实际应用中，可以定义更复杂的卷积核实现自定义滤波操作。